Mavzu: Muavr-Laplas teoremasi va uning aniq varianti reja bog`liqsiz tajribalar ketma-ketkigi

4-misol. Sex ishlab chiqargan mahsulotiningo’rtacha 96% isifatli. Bazada mahsulotni qabul qilib oluvchi sexning 200 ta mahsulotini tavakkaliga tekshiradi.
Agar tekshirilgan mahsulotlardan sifatsizlari soni 10 tadan ko’p bo’lsa butun mahsulotlar partiyasi sifatsiz deb, sexga qaytariladi. Mahsulotlar partiyasining qabul qilinishi ehtimolligini toping.
Bu yerda n=200, p=0.04(mahsulotning sifatsiz bo’lish ehtimolligi), q=0.96, m₁=0, m₂=10 va mahsulotlar partiyasining qabul qilinishi ehtimolligi
ni (3.3) formula orqali hisoblaymiz.
, ,

Agar funksiyadan foydalansak,

Laplas funksiyasi yordamida n ta bog’liqsiz tajribada nisbiy chastotaning ehtimollikdan chetlashishi ehtimolligini hisoblash mumkin.
Biror son uchun
(3.6)
tenglik o’rinli.
Haqiqatan ham, buni isbotlash uchun tengsizlik ehtimolligini hisoblash kerak. Bu uchun bu tengsizlikni unga teng kuchli va tengsizliklar bilan almashtiramiz. Bu tengsizliklarni musbat songa ko’paytiramiz:

Agar belgilashni kiritsak, u holda (1.6) formulaga asosan:
5-misol. Detalning notandart bo’lish ehtimolligi 0.6 ga teng. N=1200 ta detal ichida nostandart detallar bo’lishi nisbiy chastotasinig p=0.6 ehtimollikda chetlashishi absalyut qiymati dan katta bo’lmasligi ehtimolligini hisoblang.
(3.6) ga asosan

3. 
   Tasodifiy miqdor va uning taqsimot funksiyasi
   

Tasodifiy miqdor tushunchasi ehtimollar nazariyasining muhim
tushunchalaridan biri bo‘lib, u elementar hodisalar fazosida aniqlangan sonli
funksiya sifatida qaraladi.
6-misol. Tajriba tangani ikki marta tashlashdan iborat bo‘lsin. Bu tajribaga
mos elementar hodisalar RR , RG , GR , GG va
elementar hodisalar fazosi .
Agar  bilan gerb tushishlari sonini belgilasak
, , , .
ya’ni ya’ni  da aniqlangan funksiya bo‘ladi.
Tanga simmetrik bo‘lganligi uchun deb olib, () ning ma’lum qiymat qabul qilish ehtimolligini ham topish mumkin.
Masalan.