Mavzu: Normal taqsimot parametrlari uchun ishonchlilik oraliqlari

Oddiy taqsimotning raqamli xususiyatlari.
Matematik kuting: $ m \\ chap (x \\ o'ng) \u003d a $.
Dump: $ d \\ chap (x \\ o'ng) \u003d (\\ Sigma) ^ 2 $.
O'rtacha kvadratik taqsimot: $ \\ Sigma \\ chap (x \\ o'ng) \u003d \\ Sigma $.
1-misol.
Muammoni normal taqsimlash kontseptsiyasida hal qilish misoli.
1-vazifa.: X $ Yo'l davomiyligi tasodifiy doimiy kattalikdir. $ X $ Oddiy tarqatish to'g'risidagi qonunga muvofiq taqsimlanadi, ularning o'rtacha qiymati $ 4 kilometr va o'rtacha kvadrat og'ish 100 dollarlik metr dollarni tashkil etadi.

1. 
   Xatoning zichligi x $ miqdorini aniqlash.
   
2. 
   Sxematik tarqatish zichligi jadvalini yarating.
   
3. 
   X dolini tasodifiy o'zgaruvchini taqsimlash funktsiyasini toping.
   
4. 
   Dispersiyani toping.
   

1. 
   Boshlash uchun, barcha qiymatlardagi barcha qadriyatlarni tasavvur qiling: 100m \u003d 0,1 km
   

1-ta'rifdan biz olamiz:
\\ [\\ Varpri \\ chap (x \\ o'ng) \u003d \\ FRAC (1) (0,1 \\ sqrt (2 \\ pi)) e ^ (((x-4)) ^ 2) (0.02)) \\]
($ a \u003d 4 \\ km, \\ \\ \\ sigma \u003d 0,1 \\ km) $

1. 
   tarqatish zichligi funktsiyasi xususiyatlarini foydalanib, biz funksiya $ \\ varphi \\ tark (x \\ o'ng) $ jadvali $ x \u003d 4 $ yo'naltiradi nisbatan simmetrik ekanligini bor.
   

Maksimal funktsiya $ \\ chap (A, \\ FRT (2 \\ pi) \\ Sigma) \\ To'g'ri) \\ To'g'ri) (1) (0,1 \\ sqrt) (0,1 \\ sqrt) ) $
Sxematik grafik:

2-rasm.

1. 
   Taqsimot funksiyasini aniqlash orqali $ f \\ chap (x \\ o'ng) \u003d \\ FRAC (1) (\\ sqrt (2 \\ sqrt) \\ Infty (- \\ frac) (e \\ frac) - ((ta)) ^ 2) (2 (\\ Sigma) ^ 2)) DT Siz:
   

\

1. 
   $ D \\ chap (x \\ o'ng) \u003d (\\ Sigma) ^ 2 \u003d 0.01 $.
   

Maqolada batafsil ko'rinishda tasodifiy tafovutni tarqatish qonuni va ularni hal qilishda amaliy vazifalarni qanday ishlatish kerakligi batafsil ko'rsatilgan.