Mavzu: Normal taqsimot parametrlari uchun ishonchlilik oraliqlari

Oddiy tarqatish standartlari
Oddiy taqsimlash o'rtacha va dispersiyaning parametrlariga bog'liq, shuning uchun uning xususiyatlari yomon ko'rinishga ega. Zamziyga bog'liq bo'lmagan taqsimotning bir turi bo'lishi yoqimli bo'lar edi. Va u mavjud. Chaqqon oddiy tarqatish standartlari. Aslida, bu odatiy normal taqsimot, faqat matematik kutish parametrlari bilan 0, displey 1, n (0, 1) qisqacha yozilgan.
Oddiy taqsimotni ratsion bilan standartga aylantirish:
qayerda z. - Buning o'rniga ishlatiladigan yangi o'zgaruvchi x;
m. - kutilayotgan qiymat;
σ - standart og'ish.
Ma'lumot namunasi uchun baholash quyidagilar hisoblanadi:
O'rtacha o'zgaruvchini o'rtacha arifmetik va tarqalash z. Hozir u mos ravishda 0 va 1 ga teng. Bu oddiy algebraik o'zgarishlar yordamida oson ta'minlanadi.
Sarlavha adabiyotda topiladi z-ball. Bu eng normallashtirilgan ma'lumotlar. Z-baho nazariy antik ehtimollik bilan taqqoslanishi mumkin, chunki Uning miqyosi zayomga to'g'ri keladi.
Namunaviy tarqatish ko'rinishi zichligini hozir ko'raylik (uchun z-hisob-kitoblar). Sizga eslatib o'ting, Gauss funktsiyasi:

O'rniga almashtirish (X - m) / s xat z.va o'rniga σ - birlik, oling normal taqsimlash zichligi funktsiyasi:

Zichlik jadvali:

Markaz kutilganidek, 0 nuqtada joylashgan. Xuddi shu nuqtada, Gauss funktsiyasi maksimal darajada etib boradi, bu esa uning o'rtacha qiymatining tasodifiy qiymatini qabul qilishga mos keladi (I.E. x-m \u003d 0). Ushbu nuqtada zichligi 0,3989, bu esa hatto ongda hisoblash mumkin, chunki E 0 \u003d 1 va u faqat 1 pi ildiziga nisbati 1 nisbatni hisoblash uchun qoladi.
Shunday qilib, jadvalga muvofiq, o'rtadan o'rtada kichik og'ishlar boshqalarga qaraganda tez-tez tushish va markazdan uzoqroq bo'lgan qadriyatlar kamroq keng tarqalgan ekanligi aniq ko'rinadi. Messisa o'qining shkalasi standart og'ishlarda o'lchanadi, bu o'lchov birliklaridan tortib olinadi va normal taqsimotning umumbashariy tuzilishini oladi. Gauss egri normallashtirilgan ma'lumotlar normal taqsimotning boshqa xususiyatlarini mukammal darajada namoyish etadi. Masalan, bu mardlashtiruvchi o'qga nisbatan nosimmetrik. O'rta arifmetikaning ± 1-chi qismida barcha qiymatlarning aksariyati jamlangan (biz ko'zni ko'rsatyapmiz). ± 2-qismda ko'p ma'lumotlar mavjud. ± 3 ta ichida deyarli barcha ma'lumotlar mavjud. Oxirgi mulk keng tanilgan uch sigm uchta qoidanormal taqsimlash uchun.
Oddiy tarqatish funktsiyasi sizga ehtimollikni hisoblash imkonini beradi.

Bu aniq, hech kim qo'lda deb hisoblanmaydi. Hammasi hisoblab chiqilgan va aniqlangan maxsus jadvallarda statistikadagi har qanday darslik oxirida joylashgan.