Mavzu. Nosinusoidal kattaliklarning effektiv va o`rtacha qiymatlari va quvvati. Nosinusoidal elektr manbayiga ulangan elektr zanjirlarini hisoblash. Nosinusoidal tok va kuchlanishlarning maksimal, effektiv

Mavzu.Nosinusoidal kattaliklarning effektiv va o`rtacha qiymatlari va quvvati. Nosinusoidal elektr manbayiga ulangan elektr zanjirlarini hisoblash.
Nosinusoidal tok va kuchlanishlarning maksimal, effektiv (ta'sir etuvchi) va o'rtacha qiymatlari
Davriy o'zgaruvchan nosinusoidal kattalik (tok yoki kuchlanish) o'zining garmonik tashkil etuvchilaridan tashqari yana uchta qiymatlari bilan tavsiflanadi:
1. Bir davr ichidagi eng katta, ya'ni maksimal qiymati .
2. Davrdagi o'rta kvadratik qiymati, ya'ni effektiv (ta'sir etuvchi) qiymati:

3. Modulining o'rtacha qiymati:

Agar egri chiziq absissa o'qiga nisbatan simmetrik bo'lib, yarim davr ichida funksiya bir marta ham o'z ishorasini o'zgartirmasa, u holda modul jihatidan funksiyaning o'rtacha qiymati yarim davr uchun hisoblangan o'rtacha qiymatiga teng bo'ladi, ya'ni:

Bu ifodada vaqt hisobining boshlanishi albatta bo'lishi kerak. Agar davr davomida funksiya o'z ishorasini o'zgartirmasa, u holda uning o'rtacha qiymati shu funksiyaning doimiy tashkil etuvchisiga teng bo'ladi.
Faraz qilaylik, tok ifodasi quyidagi qator ko'rinishda berilgan bo'lsin:

Ta'rif bo'yicha tokning effektiv qiymati quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Kvadratga oshirishda integralning o'zgarmas tashkil etuvchisini kvadrati va alohida sinusoidalar oniy qiymat kvadratlarining o'rta qiymatini beradigan integrallar qatori bilan ifodalanadi. Bundan tashqarii, u turli chastotali sinusoidalar oniy qiymati ikkilangan ko'paytmasining o'rta qiymatini ifodalaydigan integrallardan iborat:

Bu ifodadagi ikkinchi yig'indining har bir integrali nolga teng, chunki har xil chastotali ikkita sinusoida ko'paytmasining o'rtacha qiymati nolga teng. Shuning uchun nosinusoidal tokning effektiv qiymati:

Binobarin, davriy nosinusoidal tokning effektiv qiymati barcha garmonikalar, shu jumladan doimiy tashkil etuvchi effektiv qiymatlari kvadratlari yig'indisidan olingan kvadrat ildizga teng va ularning boshlang'ich fazalariga bog'liq emas.
Xuddi shunday ravishda davriy nosinusoidal kuchlanishning effektiv qiymati:
.
Masala: Tokning oniy qiymati
.
Tokning effektiv qiymati aniqlansin.

Bir davr uchun tokning o'rtacha qiymati:

Ma'lumki, sinusoidal tokning bir davrdagi o'rtacha qiymati nolga teng, shuning uchun
Elektron voltmetrlarning ko'pchiligi o'lchanayotgan kattalik modulining o'rta qiymatini o'lchaydi:

Tok va EYuK uchun: