Mavzu. Nosinusoidal kattaliklarning effektiv va o`rtacha qiymatlari va quvvati. Nosinusoidal elektr manbayiga ulangan elektr zanjirlarini hisoblash. Nosinusoidal tok va kuchlanishlarning maksimal, effektiv

Nosinusoidal davriy funksiyalar shakllarini tavsiflovchi koeffitsiyentlar
Elektroenergetikada nosinusoidal davriy tok va kuchlanishlarni baholashda uchta koeffitsiyentdan foydalaniladi.
1. Shakl koeffitsiyenti - funksiya effektiv qiymatini uning o'rtacha qiymatiga nisbati bilan aniqlanadi:
, sinusoidal uchun .
2. Amplituda koeffitsiyenti - funksiyaning maksimal qiymatini uning effektiv qiymatiga nisbati bilan aniqlanadi:
, sinusoidal uchun .
3. Buzilish koeffitsiyenti nosinusoidal funksiya birinchi (asosiy) garmonikasi effektiv qiymatini funksiyaning effektiv qiymatiga nisbatiga teng:
, sinusoidal uchun .
Masalan, kuchlanish va tok uchun,
.
B uzilish koeffitsiyenti 1 dan qancha kam farq qilsa, bu funksiya sinusoidaga shuncha yaqin. Bu koeffitsiyent sanoat korxonalarida 5% dan oshmasligi kerak.
Masala: Nosinusoidal tokning o'zgarish grafigi 4.6-rasmda tasvirlangan. Amplituda va shakl koeffitsiyenti aniqlansin.
Echish: Tok egri chizig'i absissa o'qiga nisbatan simmetrik bo'lganligi sababli uning effektiv va modul bo'yicha o'rtacha qiymatlarini aniqlash uchun funksiyani 0 dan oraliqda integrallaymiz. Bu oraliqda tok qonuniyat bilan o'zgaradi va uning effektiv qiymati:

Tok modulining o'rtacha qiymati:

Shakl koeffitsiyenti:

Amplituda koeffitsiyenti:



Davriy nosinusoidal tok zanjirlarida quvvatlar
Nosinusoidal tokning aktiv quvvati deb oniy quvvatining bir davr mobaynidagi o'rtacha qiymatiga aytiladi:

Agar nosinusoidal kuchlanish va tok Fure qatorlariga yoyilgan bo'lsa, ya'ni:


u holda ular ko'paytmalarini integrallab hamda tok va kuchlanishlar effektiv qiymatlarini hisobga olib quyidagini hosil qilamiz:

ya'ni nosinusoidal tokning aktiv quvvati doimiy tashkil etuvchi va har bir garmonika aktiv quvvatlarining yig'indisiga teng bo'ladi.
Sinusoidal tok reaktiv quvvatining ta'rifiga o'xshash davriy nosinusoidal tok zanjiridagi reaktiv quvvat tushunchasini kiritishimiz mumkin. U ham har bir garmonika reaktiv quvvatlarining algebraik yig'indisi bilan aniqlanadi:

Nosinusoidal tok zanjirining to'liq quvvati S nosinusoidal kuchlanish va toklar effektiv qiymatlarining ko'paytmasiga teng:

bunda
Sinusoidal rejimdan farqli ravishda davriy nosinusoidal tok zanjirlarida aktiv va reaktiv quvvatlar kvadratlarining yig'indisi to'liq quvvat kvadratiga teng bo'lmaydi, ya'ni ga farq qiladi:

T kattalik buzilish quvvati deb ataladi va kuchlanish va tok egri chiziqlari shakllarining sinusoidadan chetlanish darajasi bilan tavsiflanadi.
Agar zanjir qarshiligi rezistiv bo'lsa, unda kuchlanish va tok egri chiziqlari bir-biriga o'xshash va bo'ladi.
Sinusoidal tok zanjiridagiga o'xshash qilib nosinusoidal tok zanjiri uchun quvvat koeffitsiyenti ifodasini quyidagicha yozish mumkin:

bu yerda - nosinusoidal kuchlanish va tok ekvivalent sinusoidalari orasidagi shartli faza siljish burchagi. Ekvivalent sinusoida ta'sir etuvchi qiymati berilgan nosinusoidal funksiya ta'sir etuvchi qiymatiga teng qilib olinadi.