Mavzu. Nosinusoidal kattaliklarning effektiv va o`rtacha qiymatlari va quvvati. Nosinusoidal elektr manbayiga ulangan elektr zanjirlarini hisoblash. Nosinusoidal tok va kuchlanishlarning maksimal, effektiv

Nosinusoidal tok va kuchlanishlarni ekvivalent sinusoidalar bilan almashtirish
Nosinusoidal tok va kuchlanishlarni kompleks shaklda yozish va ular uchun vektor diagrammalardan foydalanish mumkin bo'lmaganligi uchun bunday tok va kuchlanishli zanjirlarni hisoblash ancha murakkab bo'ladi.
Tok va kuchlanishning shakli bizni qiziqtirmagan hollarda nosinusoidal kuchlanish va toklarni ularga ekvivalent bo'lgan sinusoidalar bilan almashtirish usuli qo'llaniladi. Bu usul ekvivalent sinusoidalar usuli deyiladi.
Kompleks qarshiliklari kuchlanish yoki tokka bog'liq bo'lgan hollarda ham elektr zanjiri muvozanat tenglamalarini kompleks shaklda yozish hamda mos ravishda vektor diagrammalarini qurish imkoniyatini yaratish ekvivalent sinusoidalar usulining mohiyatidir. Ekvivalent tok va kuchlanishni, ya'ni ularni amplituda va boshlang'ich fazalarini tanlash masalaning qo'yililishiga qarab u yoki bu usulda yozilishi mumkin.
Misol uchun doimiy tashkil etuvchisi bo'lmagan nosinusoidal tok va kuchlanishli nochiziq elektr zanjirlar xossalarini o'rganishda ularni ekvivalent sinusoidalar bilan almashtiriladi. Bunda ekvivalent sinusoidal kuchlanishning effektiv qiymati berilgan nosinusoidal kuchlanishning effektiv qiymatiga tenglashtiriladi.
Ekvivalent kuchlanish va tok sinusoidalari orasidagi burchak siljishining qiymati ekvivalent sinusoidal tokning aktiv quvvati nosinusoidal tokning aktiv quvvatiga tenglik shartidan olinadi:

Masala: Berilgan nosinusoidal tok va kuchlanish ekvivalent sinusoidalar bilan almashtirilsin va ular orasidagi faza siljish burchagi topilsin.

Yechish:



Kuchlanish ekvivalent sinusoidasining effektiv qiymati U=18,55 B. Tok ekvivalent sinusoidasining effektiv qiymati esa I=2,31 A.
Quvvat koeffitsiyenti
Faza siljish burchagi


Nosinusoidal tok zanjirlarida rezonans hodisalari
Nosinusoidal kuchlanish va tokli zanjirlarda rezonans hodisasi murakkablashadi, chunki har bir garmonik tashkil etuvchilar uchun alohida rezonans bo'lishi mumkin.
Elementlari ketma-ket ulangan tebranish konturi tarkibida uchta garmonika bo'lgan nosinusoidal kuchlanish manbaiga ulangan bo'lsin. Har bir garmonika toki:

Induktivlik noldan cheksizgacha o'zgartirilganda, tokning har bir tashkil etuvchisi effektiv qiymatini o'zgarishini tahlil etamiz. da tokning doimiy tashkil etuvchisi Rezonans rejim uchun esa:

va da tokning qiymati nolgacha kamayib boradi.
Rezonans holatida induktivliklar qiymati garmonika tartib raqami kvadratiga teskari proporsional bo'ladi.
Umumiy tokning effektiv qiymati
Aktiv qarshilikning nisbatan kichik qiymatlarida rezonans chastotalariga mos induktivlik ayon bo'lgan uchta maksimumga ega.
Manba kuchlanishini shakli o'zgarmagan holda xuddi shunday hodisa sig'im yoki chastota o'zgartirilganida ham kuzatiladi.
Nosinusoidal EYuK va tok bo'lgan elektr zanjirlarida rezonans hodisalari kerakli chastotali signallarni ajratish yoki aksincha, nomaqbul chastotali signallarni istisno etish uchun amaliyotda keng qo'llanadi. Misol tariqasida quyidagi masalani ko'rib chiqamiz.
Masala: Ikki yarim davrli to'g'rilagich yordamida  chastotali sinusoidal tokdan hosil bo'lgan nosinusoidal kuchlanish to'rt qutblikning 1-1' qismlariga ulangan (4.8-rasm). -ketma-ket va -parallel konturlar ikkinchi garmonika chastotasi 2 ga rezonansga sozlangan, ya'ni
va
Agar bo'lsa, to'rtqutblikning 2-2' qismlarida paydo bo'ladigan kuchlanish effektiv qiymatini aniqlang.
Echish: Chiqish kuchlanishda ikkinchi garmonika ajraladi, chunki bu garmonika uchun ketma-ket kontur qarshiligi va parallel kontur o'tkazuvchanligi nolga teng. Shu bilan birga boshqa garmonikalar uchun mos qarshiliklar va o'tkazuvchanliklar ma'lum qiymatga ega bo'lib, garmonika tartib raqami oshishi bilan o'sib boradi.
4 .8-rasmdan ko'rinib turibdiki, salt yurish rejimida

bu yerda

.
kuchlanishni quyidagi formula bo'yicha yozamiz:

Chiqish kuchlanish tarkibida doimiy tashkil etuvchisi bo'lmaydi, ya'ni chunki ketma-ket konturda kondensator mavjud. Shu bilan birga kuchlanish tarkibida birinchi va yuqori toq garmonikalar ham bo'lmaydi, chunki bu garmonikalar kirish kuchlanishi tarkibida ham mavjud emas.
Ikkinchi garmonika uchun: va bo'lganligi sababli, to'rtqutblikning kirish va chiqish qismalaridagi kuchlanish, ga teng bo'ladi.
To'rtinchi garmonika uchun:

Shuning uchun

Oltinchi garmonika uchun:

Sakkizinchi va undan yuqori bo'lgan garmonikalarni e'tiborga olmasa ham bo'ladi, chunki ularning maksimal qiymatlari juda kichik. Shunday qilib, to'rtqutblikning 2-2' qismlaridagi kuchlanish:

Ikkinchi garmonikaning effektiv qiymati: