Mavzu: O‘lchash ishlarida xatoliklarining nazariy elmentlari

Nolga nisbatan simmetriklik xususiyati: absolut qiymati jihatidan teng, manfiy va musbat ishorali xatolarni uchrash ehtimoli teng;

Kompensatsiyalanish xususiyati: teng aniqlikdagi o‘lchashlar sonini orttirib borish bilan tasodifiy xatolarni o‘rta arifmetik miqdori nolga intiladi:

(4.3)
bunda, n – o‘lchashlar soni (yig‘indisi olinayotgan xatolar soni); [ ] - Gauss tomonidan kiritilgan yig‘indi belgisi, matematikada

3. 
   Sochilganlik xususiyati: teng aniqlikdagi o‘lchashlar soni cheksizlikka intilishi bilan xato kvadratlarining yig‘indisini o‘lchashlar soniga nisbati ma’lum kattalikdan oshmaydi, ya’ni
   

(9.22)
bunda, – standart o‘rta kvadratik xatoning nazariy kattaligi;

4. 
   Cheklanganlik xususiyati: tasodifiy xatolar ma’lum bir chegaraviy kattalik ∆ chek dan, ya’ni cheklik xatolikdan oshmaydi:
   

. (9.23)

5. 
   Proporsionallik xususiyati: har qanday o‘lchash sharoitida chekli xatoni standartiga nisbati doimiy bo‘ladi, ya’ni
   

(9.24)

6. 
   Zichlik xususiyati: absolut qiymati kichik xatolar absolut qiymati katta xatolardan ko‘p uchraydi va aksincha.
   

Xulosa

O‘lchash bevosita va bavosita o‘lchashlarga bo‘linadi. Bevositao‘lchashda o‘lchov birligi hisoblanuvchi asbob o‘lchanayotgan ob’yektga taqqoslanadi. Masalan, joyda masofani po‘lat lenta (ruletka) bilan, burchakni teodolit bilan o‘lchash, qog‘ozda chiziq uzunligini chizg‘ich bilan, burchakni transportir bilan o‘lchash bevosita o‘lchash bo‘lib hisoblanadi. Bavositao‘lchashda ob’yekt bevosita o‘lchanmasdan, uning kattaligini boshqa bevosita o‘lchagan kattaliklar natijalaridan foydalanib aniqlanadi. Masalan, uchburchakning o‘lchangan tomon uzunliklaridan foydalanib, kosinuslar teoremasi yordamida burchaklarni hisoblab topish mumkin.

O‘lchashlar teng aniqlikda yoki teng emas aniqlikda bajarilishi mumkin. Bir xil malakali ishchilar tomonidan, bir xil aniqlikdagi asbob bilan, bir xil usulda va sharoitda bajarilgan o‘lchash teng aniqlikdagi o‘lchash bo‘ladi. Bu shartlardan birontasi o‘zgarsa, teng emas aniqlikda o‘lchash bo‘ladi.