Mavzu: Optimal boshqaruv asoslari

Minimallashtirish

algebraik cheklovlarga bo'ysunadi

Amaldagi to'g'ridan-to'g'ri usul turiga qarab, chiziqli bo'lmagan optimallashtirish muammosi hajmi juda kichik (masalan, to'g'ridan-to'g'ri tortishish yoki kvazilinearizatsiya usuli kabi), o'rtacha (masalan,) bo'lishi mumkin. psödospektral optimal nazorat^[9]) yoki juda katta bo'lishi mumkin (masalan, to'g'ridan-to'g'ri kollokatsiya usuli^[10]). Ikkinchi holatda (ya'ni, kollokatsiya usuli) chiziqli bo'lmagan optimallashtirish muammosi so'zma-so'z minglab-o'n minglab o'zgaruvchilar va cheklovlar bo'lishi mumkin. To'g'ridan-to'g'ri usuldan kelib chiqadigan ko'plab NLPlarning hajmini hisobga olgan holda, chiziqli bo'lmagan optimallashtirish masalasini chegara-muammoni hal qilishdan ko'ra osonroq bo'lishi mumkin. Biroq, bu NLPni chegara-qiymat muammosiga qaraganda osonroq hal qiladi. Hisoblashning nisbatan osonligi, xususan to'g'ridan-to'g'ri kollokatsiya usulining sababi NLP ning siyrak va ko'plab taniqli dasturiy ta'minot dasturlari mavjud (masalan, SNOPT^[11]) katta siyrak NLPlarni echish uchun. Natijada, to'g'ridan-to'g'ri usullar (ayniqsa to'g'ridan-to'g'ri) yordamida hal qilinishi mumkin bo'lgan muammolar doirasi kollokatsiya usullari bugungi kunda juda mashhur bo'lgan) bilvosita usullar bilan echilishi mumkin bo'lgan muammolar doirasidan ancha katta. Darhaqiqat, bugungi kunda to'g'ridan-to'g'ri usullar shunchalik mashhur bo'lib ketdiki, ko'p odamlar ushbu usullardan foydalanadigan murakkab dasturiy ta'minot dasturlarini yozdilar. Xususan, bunday dasturlarning ko'pi o'z ichiga oladi DIRCOL,^[12] SOCS,^[13] OTIS,^[14] GESOP /ASTOS,^[15] DITAN.^[16] va PyGMO / PyKEP.^[17] So'nggi yillarda, paydo bo'lishi tufayli MATLAB dasturlash tili, MATLAB-da optimal boshqaruv dasturi keng tarqalgan. To'g'ridan-to'g'ri usullarni amalga oshiradigan akademik ravishda ishlab chiqilgan MATLAB dasturiy vositalarining Ushbu dasturiy vositalar odamlar uchun ilmiy tadqiqotlar uchun ham, ishlab chiqarish muammolari uchun ham murakkab optimal boshqarish muammolarini o'rganish imkoniyatini sezilarli darajada oshirdi. Va nihoyat, umumiy maqsadli MATLAB optimallashtirish muhitlari ta'kidlandi TOMLAB kodlash murakkab optimal boshqarish muammolarini C va kabi tillarda ilgari mumkin bo'lganidan sezilarli darajada osonlashtirdi FORTRAN.