Mavzu: Sonli tengsizliklar va ularning asosiy xossalari. Darsning maqsadi

2. Sonli tengsizlikning xossalari mavzusi bo‘yicha:

131-misol. Quyidagi tasdiqlarni isbotlang:

Yechilishi:

1) agar va bo‘lsa, u holda manfiy son;

soni manfiy son va ayirma dan kichik bo‘lsa, u holda ayirma manfiy bo‘ladi.

2) agar va bo‘lsa, u holda .

soni dan katta va ayirma dan katta bo‘lsa, u holda ayirma dan katta bo‘ladi.

132-misol. Agar: 1) va ; 2) va ; 3) va ; 4) va bo‘lsa, u holda musbat son bo‘ladimi yoki manfiy son bo‘ladi?

Yechilishi:

1) va , Javob: musbat son;

2) va , Javob: manfiy son;

3) va , Javob: manfiy son;

4) va , Javob: musbat son.

133-misol. tengsizlikning ikkala qismiga: 1) ; 2) sonni qo‘shish natijasida hosil bo‘ladigan tengsizlikni yozing.

Yechilishi:

1) 2)

; .
134-misol. tengsizlikning ikkala qismiga: 1) ; 2) sonni qo‘shish natijasida hosil bo‘ladigan tengsizlikni yozing.

Yechilishi:

1) 2)

; .

136-misol. tengsizlikning ikkala qismidan: 1) ; 2) sonni ayirish natijasida hosil bo‘ladigan tengsizlikni yozing.

Yechilishi:

1) 2)

; .

137-misol. bo‘lsin. Quyidagi sonlarni taqqoslang: 1) va ; 2) va .

Yechilishi:

1) va ; 2) va .

; .

138-misol. Berilgan tengsizlikning ikkala qismini ko‘rsatilgan songa ko‘paytiring:

Yechilishi:

1) ni ga; 2) ni ga;

; ;

3) ni ga; 4) ni ga.





; .
139-misol. Berilgan tengsizlikning ikkala qismini ko‘rsatilgan songa ko‘paytiring:

Yechilishi:

1) ni ga; 2) ni ga;

; ;

3) ni ga; 4) ni ga.

.

140-misol. Berilgan tengsizlikning ikkala qismini ko‘rsatilgan songa bo‘ling:

Yechilishi:

1) ni ga; 2) ni ga;

; ;

3) ni ga; 4) ni ga.

5 .

5.