Mavzu: Statika. Statika aksiomalari. Erkli va erksiz jismlar. Bog'lanish reaksiyalari Oars

.\,.._,,,,

A• _' y
0 ' J

^{to ti} ta t :l ⁰ _to

.+

o'

_o+ V...conat _►

V

o. + ► t

• 
  t
  

O'garuvchan harakatning eng oddiy turi tekis o'zgaruvchan xaraktdir, ya'ni teng oraliqlarda tezlik bir miqdorda o'zgaradi. Tezlanishi o'zgarmaydigan o'zgaruvchan xarakat tekis o'zgaruvchan xarakat deb ataladi.

Boshlang'ich paytdagi tezligi Uo ga teng bo'lsa, tezlanish a bo'lsa, tezlikni o'tgan I

vaqt oralig'idagi orttirmasi a· t bo'ladi, vaqtning oxirgi paytdagi V V ut
1

agar V,, cc· 0 bo'lsa vl at bo'ladi.

tezligi

Bundan agar tekis tezlanuvchan bo'lsa musbat, agar tekis sekinlanuvchan bo'lsa manfiy hisoblanadi.

Ularni bosib o'tgan yo'li tezlikni vaqtga ko'paytmasi bilan yozam1z, tezlikni

o'rtacha qiymatini olamiz ^s

V

• 
  t bu tenglamadagi
  

2

U4- ni o'rniga umng

qiymati V V,, · at ni qiymatini qo'yib, tekis o'zgaruvchan xarakatning tenglamasini hosil qilamiz:

agar V" = O bo'lsa S

^at yokiS ^V

2

1

bo'ladi

2a
Agar nuqta xarakati I - sekund oxrida tuxtagan bo'lsa u xolda

\\ · V,, + at vatenglamalarda

S-:- V1 • V,

2a

V o qilib olinadi.

Bu xolda jism xarakati tekis sekinlanuvchan xarakat deb V" = _at vaS

2a

shaklida hisoblanadi.

2500

20001

1500

moo

500

0

2 3 4

a)

I I + _l

56769

B
i

,. ----- ..!

3 4

VKMIC

3
1

grafikdan AA(SO to'rtburchak va ABA, uchburchak yuzalarini yig'indisi bilan nuqta xarashtini bosib o'tgan yo'li aniqlanadi. Jismning o'z og'irlik kuchi ta'siri ostida vertikal chiziq bo'ylab xarakatlanishi. Agar jism biror boshlang'ich tezlik bilan yuqoriga otilgan bo'lsa, uning xarakati sekinlanuvchan xarakat bo'ladi. Jism biror balandilkka ko'tarilgach, bir on to"xtab shundan keyin doimo ortib boruvchi tezlik bilan tusha boshlaydi.

Og'irlik kuchi ta'sirida xosil bo'ladigan tezlanish o'zgarmas, ya'ni 9,8 m/sg ga teng va j xarfi bilan belgilanadi. Bu xolda tezlanish minus ishora bilan olinadi. V, -= V,, qt

Jismning dastlabki xolatida ko'tarilish balandligi V_t 0 bo'lganidan

h v/ · vl;: yoki h

-2q
\12 \l2

(l I _·

2q
^bun^dan ^\''

"

qt; t ^V kelib chiqadi ya'ni jismning eng

q
_r,

bukri xolatga ko'tarilish vaqti boshlang'ich tezlikning og'irlik kuchi tezlanishiga

bo'linganiga teng.

Bu xol uchun ^h

v7

_2q: bundan V_'·'_'
1 1

"2,1b yoki V_', ·· \l/2<1h
kelib chiqadi, ya'ni

boshlang'ich tezlik og'irlik kuchi tezlanishining to'la ko'tarilishi balandligiga ikkilamgan ko'paytmasidan chiqarilgan kvadrat ildizga teng.

Agar tushayotgan jism boshlang'ich tezligining qiymati nolga teng bo'lsa

qt;

V,, = o vxolda qt; ^h

2

h bu tenglamadan quyidagilarni xosil

2q

qilamiz: ^{V •cc: 2qh yoki V, 2qh ya'ni jismning tushishi oxiridagi tezligi og'irlik kuchi} tezlanishining tushish balandligiga ikkilangan ko'paytmasidan chiqarilgan kvadrat ildizga teng. Ur == Uo formulalarni taqqoslab, erkin tushayotgan jismning oxirgi tezligi shu jismning oxirgi tezligi shu jismning ko'tarila boshlash paytidagi tezligiga kattalik jihatidan teng bo'lib, qarama-qarshi tomonga yo'nalgan. Kinematikani o'rganish geometrik nuqta harakatini o'rganishdan boshlaymiz. Nuqta traektoriyasi deb xarakatlanayotgan nuqtaning berilgan sanoq sistemasidagi ko'p xolatiga (geometrik o'rniga) aytiladi. Traektoriya shakliga qarab to'g'ri chiziqli va egri chiziqli bo'ladi. Nuqta xarakati tabiiy va koordinatli bo'ladi. Tabiiy usul shundan iboratki, nuqta xarakati uning

traektoriyasi va bu traektoriyasining tenglamasi bilan beriladi. Xarakat tenglamasi

umumiy ko'rinishda yoziladi.

s::: f (t)

bu yerda 5 - vaqt funktsiyasi bo'lgan boshlang'iya vaziyatdan nuqtagacha bo'lgan masofa.

I - nuqtaning boshlang'ich paytdan boshlab xarakatlangan vaqti. Nuqta o'z xarakatida biror yo'lni bosib o'tadi, o'tilgan bu yo'l xam vaqt funktsiyasi hisoblanadi. Nuqta bosib o'tgan yo'l sanoq boshidan hisoblanadigan masofaga nuqta doimo bir yo'nalishda xarakatlanganda va uning xarakati boshlangan payt sanoq boshiga to'g'ri kelgandagina mos keladi. Koordinata usuli shundan iboratki, bunda nuqta xarakati uning proektsiyasining koordinatlar o'qlari bo'ylab xarakati beriladi.

X = f(t); y = f{t).

Xalqaro birliklar sistemasi (SI) da uzunlik birligi metr, vaqt birligi sekund qabul qilingan.