Mavzu: Statika. Statika aksiomalari. Erkli va erksiz jismlar. Bog'lanish reaksiyalari Oars

Teorema. Teng ta'sir etuvchining kuchlar yotgan tekislikdagi biron nuqtaga nisbatsj olingan momenti tashkil etuvchi kuchlardan shu nuqtaga nisbatan momentlarining algebraik yig'indisiga O ga teng.

Buni (1654-1722) frantsuz olimi Varion isbotlagan.

Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi muvozanatining analitik shartlari.

Bosh vektor va bosh moment xam nolga teng bo'lishi kerak:

^Ya'ni

Muvozanat shartlarini soddalashtirib yuqoridagiga yozamiz. Bu zarur va yetarlidir.

Ya'ni : 1) sistema barcha kuchlarining OX o'qdagi proektsiyalarining algebraik yig'indisi nolga teng bo'lishi.

2. 
   sistema barcha kuchlarining OU o'qdagi proektsiyalarining algebraik yig'indisi nolga teng bo'lishi.
   
3. 
   sistema barcha kuchlarining shu kuchlar tekisligida yotgan biror nuqtaga nisbatan
   

momentlarining algebraik yig'indisi nolga teng bo'lishi zarur va yetarlidir.

Tekislikda ixtiyoriy joylashgan parallel kuchlar sislemasining muvozanatda turishi

uchun

1. 
   barcha kuchlarning algebraik yig'indisi nolga teng, ya'ni
   

fl

i P;= P + f\+ P:,.+ ... +Pn=O bo'lganda

2. 
   barcha kuchlarning shu kuchlar tekisligidagi istalgan nuqtaga nisbatan
   

f1

momentlarining algebraik yig'indisi nolga teng, ya'ni

bo1ga nda g i n a mu voza n atda tu ra di parallel kuchlar muvozanatda turishi uchun ikkala shart bir vaqtda bajarilishi kerak.

Masala yechishda koordinata boshi, koordinata o'qlari yo'nalishi va momenti markazlari noma'lumlarni aniqlash qulay bir noma'lumli tenglama hosil bo'ladigan muvozanat shartlari tuzadigan qulaylikda tanlanadi.

Mavzu: Og'irlik markazi. Parallel kuchlar markazi. Ayrim yassi yuzalarning og'irlik markazi