Mavzu: Statika. Statika aksiomalari. Erkli va erksiz jismlar. Bog'lanish reaksiyalari Oars

m

m

SHartli ravishda ko'rsatilgandek tasvirlanadi.

3. 
   Jismning mexanik xolatini o'zgartirmasdan juftning kuchlari va yelkasini o'zgartirish mumkin, lekin bunda uning momenti o'zgarmay qolsin;
   
4. 
   Agar tekislikdagi parallel kuchlar sistemasi bilan birgalikda juft kuch xam ta' sir etsa, bunday sistemaning muvozanat shartlari to'g'ri bo'ladi, chunki ularni ta'sir tekisligida burish va juft juft kuchlarni sistemaning boshqa kuchlariga nisbatan paralel ravishda qo'yish mumkin.
   

Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi. Jismga kuchlarning aylantiruvchi ta'siri - kuchning nuqtaga nisbatan momentidir.

Uzunlikdagi gayka kalit bilan gaykani qo'lda tortib, taranglash protsessini ko'rib chiqamiz. Agar gaykani oldingi kalitga qaraganda uzunroq kalit bilan tortib taranglasak, kuch miqdorini o'zgartirmasdan gaykani maxkamroq tortib taranglash mumkin. Bundan bitta kuchning o'zi turlicha aylantiruvchi ta'sir ko'rsatishi mumkin. Ana shu kuchning aylantiruvchi ta'siri kuch momenti bilan xarakterlanadi.

Kuchning nuqtasiga nisbatan momenti tushunchasini uyg'onish davrining olimi va rassomi italiyalik Leonardo da Vinchi (1452-1519) kiritdi.

0

p

Kuchning nuqtaga nisbatan momenti deb, kuch modulini un1ng yelkasiga ko'paytmasiga aytiladi. (kuch yo'nalishidan nuqtagacha bo'lgan eng qisqa masofa yelkadir) Kuch momenti _i• qaysi nuqtaga nisbatan olinsa, shu nuqta

moment markazi, shu markazdan kuchnmng ta'sir chizig'igacha bo'lgan eng qisqa oraliq kuchning nuqtaga nisbatan yelkasi deb ataladi. Kuch momenti birligi:

lv\=[Pl[h]= kuchning x uzunlik - m,yuton x metr = n-m Kuch o'z yelkasini moment

markazi atrofida soat strelkasi xarakatiga nisbatan teskari tomonga aylantirishga intilganda kuch momentini musbat va aksincha,. soat strelkasi xarakati yo'nalishida aylantirishga intilganda manfiy deb xisoblashni shart qilib olamiz.

Kuchning shu kuch ta'sir chizigida yotgan nuqtaga nisbatan momenti nolga teng, chunki NO bo'ladi. Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini berilgan markazga keltirish.

Teorema. Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi umumiy xolda keltirish markaziga qo'yilgan bir kuchga va bir juftga ekvivalentdir.

Tekislikdagi bir nuqtaga qo'yilgan kuchlar sistemasi shu kuchlar sistemasi shu kuchlarning vektorlari yig'indisiga teng va shu nuqtaning o'ziga qo'yilgan bitta kuchga ekvivalent.

Yoki

► . ►

R ;g I P

Bu K kuchni berilgan sistemaning bosh vektori deb ataymiz.

Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasining bosh vektori sistema barcha kuchlarining vektorlari yig'indisiga teng va keltirish markaziga keltirilgai.

Bosh vektor berilgan kuchlar asosida grafik ravishda qurilgan kuch ko'pburchagining berkituvchi tomoni bilan ifodalanadi.

Analitik ravishda bosh vektorning modulini

r···~--

R = IR² +R² =

-V _x v

formula bo'yicha, yo'naltiruvchi kosinusni esa formula yordamida xisoblab topish mumkin. Tekislikdagi juftlar sistemasi momenti berilgan juftlar momentining algebrik yi 'indisiga teng bo'lgan bir juftga ekvivalent.

M - momentli bu juft berilgan kuchlar sistemasining bosh momenti deb ataladi. Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasining bosh momenti sistema kuchlarining keltirish markaziga nisbatan olingan momentlarning algebraik yig'indisiga teng.

Kuchlar sistemasini bosh vektori va bosh momentga almashtirish operatsiyasi kuchlarni berilgan markazga keltirish deb ataladi.

Bosh vektor va bosh moment xossalari

1. 
   Berilgan sistema bosh vektorining moduli va yo'nalishi keltirish markazining tanlanishiga bog'liq emas.
   
2. 
   Bosh momentning kattaligi va ishorasi keltirish markazining tanlanishiga bog'liqdir, chunki keltirish markaziga nisbatan kuchlar yelkasm o'zgaradi.
   
3. 
   Kuchlar sistemasining bosh vektori va teng ta'sir etuvchisining vektorlari teng, lekin umumiy xolda ekvivalent emos.
   

Kuchlar biron sistemasining bosh vektor K va bosh momenti M ma'lum bo'lsin (rasm) Bu sistemaning teng ta'sir etuvchisini aniqlaymiz

Juft kuchni bizga ma'lum bo'lgan xossasidan foydalanib, bosh momenti M m

o'zgartiramizki, bunda juftning va kuchlari bosh vektor K jixatidan unga teng bo'lsin:

ga parallel xamda moduli

SHu bilan birga K kuch O nuqtada K ga qarama qarshi qo'yilgan.

,.,. ►

^{Shundan keyin {R,. K ) sistema} o'zaro muvozanatdo

turgani uchun uni olib tashlaymiz:

Natijada sistemaning bosh vektori va bosh momentiga ekvivalent bo'lgan bitta K; kuchga ega ya'ni sistemaning teng ta'sir etuvchisiga ega bo'lamiz, bunda K1 K2 Teng ta'sir etuvchining moduli
teng ta'sir etuvchi ta'sir chizig'ining vaziyati formulaga binoan yelka s! orqali aniqlanadi.

SHunday qilib, bosh vektor va teng tahsir etuvchi vektorlari bo'yicha teng, lekin ekvivalent emas deb xulosa chiqarish mumkin.

3. 
   Sistemaning bosh momenti nolga teng bo'ladigan xususiy xoldagina bosh yeektor va teng ta'sir etuvchi ekvivalent bo'ladilar.