Mavzu: Statika. Statika aksiomalari. Erkli va erksiz jismlar. Bog'lanish reaksiyalari Oars

Mavzu: Siqilgan sterjenlaming ustuvorligi

Dars rejasi: Bo'ylama eglishi to'g'risida tushuncha Eyler formulasi

Ustvorlikka hisoblash

Konstruktsiyalar deformaqiyalanganda tashqi nagruzkalar bilan ulat vujudga keltiradigan ichki elastiklik kuchlari orasida muvozanatning ustuvor shakli mavjud, ya'ni bunda kichkina uyg'otuvchi ta'sirlarga statik yuklangan konstruktsiyaning boshlang'ich holatidan ozgina chetga og'ish mos keladi. Ustuvorlikni yo'qotadigan nagruzka kritik nagruzka deb, unga mos bo'lgan holat kritik holat deb ataladi. Ustuvorlikni yo'qotish xavfi, ayniqsa, egiluvchan sterjenlar, plastinkalar va qobiqlar tipidagi yengil, yupqa devorli konstruktsiyalar uchun katta bo'ladi. Ustuvorlikni yo'qotish hollari turli-tuman bo'ladi. Noustuvorlik sodir bo'ladigan hollardan eng muhimi quyidagilardir: 1) sifat jihatidan yangi muvozanat shakllari paydo bo'lishi; 2) ustuvor muvozanat shakllarining yo'qolishi.

Kritik kuch deb, markaziy o'q bo'ylab qo'yilgan siquvchi kuchning eng katta

qiymatiga aytiladi; bu kuch qo'yilgunga qadar sterjenning to'g'ri chiziqli holati ustuvor muvozanatda bo'ladi

To'g'ri chiziqli holatga ega bo'lgan sterjenh ustuvorligining yo'qolishi bilan bogliq bo'lgan egilish bo'ylama egilish deb ataladi.

Uzunligi ko'ndalang o'lchamlaridan ancha katta bo'lgan, R kuchdan ortiq R kuch bilan siqilayotgan yupqa po'lat sterjenni ko'rib chiqamiz.

Kesish usulini tatbiq qilib, o'qning egilishi natijasida sterjenh ko'ndalang kesimlarida

ikkita ichki zo'riqish kuch faktorlari vujudga kelishiga ishonch hosil qilamiz.

bo'ylama kuch :\ = l¹v a eguvchi moment M

SHunday qilib, qiyshaygan sterjenh bir yo'la markaziy o'q

bo'ylab siqilish va ko'ndalang egilish deformatsi)ralariga ishlaydi.

Siquvchi kuchlar krigik qiymatdan hatto ozgina ortiq bo'lsa ham qo'shimcha egilish kuchlanishlari juda katta qiymatga erishadi va konstruktsiyaning puxgaligi bevosita xavf ostida qoladi.

SHuning uchun bevosita yemirilish oldidan sodir bo'ladigan

kritik holatga real ekspluatatsiya qilish · sharoitlarida yo'l qo'yib bo'lmaydi.

SHu

•

sababli

kritik nagruzkalarni aniqlash konstruktsiyalarni hisoblashda rnas'uliyatli qisrn hisoblanadi va ustuvorlik uchun tegishli zapas koeffitsientini kiritib, ustuvorlik yo'qolishining oldini olish irnkonini be-radi.

Ustuvorlikni ta'rninlash uchun sterjenga ta'sir etadigan siquvchi kuch R kritik kuch R dan kichkina bo'lishi zarur.

Ruxsat etiladigan siquvchi kuchni \R\ bilan belgilayrniz, unda

IPJ = P.pll nylt

bu yerdaInyIruxsat etilgan ustuvorlik uchun zapas koeffitsienti.

^{Ravshanki, agar Inyl > i bo'lsa, sterjenning ustuvorligi ta'rninlanadi.} Ustuvorlik uchun zapas koeffitsientining qiyrnati sterjenning vazifasi va unmg rnaterialiga bog'liq bo'ladi. Odatda, po'latlar uchun In>I = l .K ^{7 1} cho'yanlar uchun I l """-"^{5 7}

yog'och uchun ^I ny ^I -^{- '}~^>, ^{k .} -:- ^3'' ^4'>" bo'ladi.

Siqilgan sterjenlarni ustuvorlikka hisoblash uchun kritik kuch , Rkr m aniqlash usullarini bilish zarur

L. Eyler kritik kuch Yakr qiyrnatini aniqlash uchun formula keltirib chiqardi. Eyler forrnulasini isbetsiz keltirarniz:

Bu yerda Ye- birinchi tur elastiklik moduli; /rjP- sterjen ko'ndalang kesirnining inertsiya rnornentlari ichida eng kichkinasi, chunki sterjenb bikrliligi eng kichik bo'lgan tekislikda egiladi, bunga slesarlik chizg'ichini bo'ylarna kuch bilan siqib ishonch hosil qilish qiyin em.as; h- sterje n n in g kelti-rilgan uzunligi:

bunda / -sterjenh uzunligi, r- sterjenh uchlarining rnahkarn-lanish usuliga bog'liq bo'lgan uzunlikni keltirish koef-fitsienti, boshqacha aytganda, rnahkarnlash koeffitsienti deb ataladi.

Tatbiq etish mum.kin bo'lgan chegarasini aniqlash uchun kritik a kuchlanishni, ya'ni

sterjenga kritik kuch ta'sir etganda uning ko'ndalang kesirni F da paydo bo'ladigan kuchlanishni aniqlayrniz:

Sterjen ko'ndalang kesimining eng kichkina inertsiya radiusi tushunchasini kiritamiz:
"i.;p uchun formulani qa.yta quyidagicha yozamiz:

.. '
. tm1n = ¹


·
ifoda sterjenning egiluvchanligi deb ataladi. Bu sterjen o'lchamlari va uning

uchlarini mahkamlanish usullari ta'sirini xarakterlaydigan o'lchovsiz (abstrakt) kattalikdir.

. a = 1C ^2£l^•t:^'''^''^'

Uzil-kesil ga ega bo'lamiz. i,p ¹

Eyler formulasidan quyidagi shart bajarilgandagina foydalanish mumkin:

bu yerdaa,m-sgerjem> materialining proportsionallik chegarasi. Binobarin,

bo'lishi kerak.

Tengsizlikning o'ng qismida turgan kattalikni egiluvchanlik chegarasi deb ataladi va Xcheg bilan belgilanadi.

Siqilgan sterjenni ustuvorlikka hisoblashni shaklan oddiy siqilishga hisoblash ko'rinishiga keltirish mumkin. Konstruktsiyalarni hisoblashda ko'pincha quyidagi formuladan foydalaniladi:

Bu yerda Icr,1- siqilish uchun ruxsat etilgan asosiy kuchlanish, :p - bo'ylama egilish koeffitsienti. sr kattalik sterjenning egiluvchanligiga, uning materialiga bog'liq bo'ladi va po'latlar uchun jadvaldan aniqlanadi.