Mavzu: Tutash muhit mехanikasi kinematikasi. Reja: Kirish

6. Maydonda energetik o’zaro ta’sir
Endi o’tkazuvchi muhit va elektromagnit maydon orasidagi energetik o’zaro ta’sirni qaraymiz. Ma’lumki, masalan, qo’zg’lmas o’tkazgich unda elektr toki oqib o’tishi natijasida qiziydi, bu esa o’z navbatida elektr maydoni va o’tkazgich orasida energiya almashishi bilan bog’liq.
Endi elektromagnit maydon energiyasining o’zgarishini aniqlovchi Maksvell tenglamalaridan – Umov Poynting tenglamalarini keltirib chiqaramiz.
(4.3) Maksvell tenglamalarini birinchisini ga ikkinchisini ga skalyar ko’paytirib, biridan ikkinchisini ayirsak quyidagiga ega bo’lamiz
(4.14)
7. Umov – Poynting vektori va tenglamasi
Agarda
(4.15)
Umov – Poynting vektori deb ataluvchi vektorni kiritsak, u holda (4.14) munosabatlarni quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:
(4.16)
Bu tenglama Umov – Poynting tenglamasi deyiladi. (4.16)ni qo’zg’lmas chekli V hajm bo’yicha integrallab
(4.17)
ni hosil qilamiz, bu erda - V hajmni chegaralovchi sirt, ga tashqi yo’nalgan normal.


8. Elektromagnit maydon energiyasi. Joul issiqligi
(4.17) integral munosabatning har biri fizik ma’noga ega. Uch o’chovli skalyar

ta’rifga ko’ra elektromagnit maydon energiyasining hajmiy zichligi sifatida kiritiladi; elektr maydonning mikroskopik ichki harakatda j tok hisobida va hisobidagi makroskopik harakatda ko’chuvchi zaryadlangan zaryadlar ustida bajargan elementar ishi sifatida qarash mumkin.
Qo’zg’lmas o’tkazgich holida ushbu munosabat
(4.18)
joul issiqligini ifodalaydi. Qo’zg’almasi o’tkazgich uchun (4.17) tenglamani quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:
(4.19)
Elektromagnit maydon to’la energiyasi E qo’zg’lmaso’tkazgichni V hajmida Umov – Poyntng vektorining V hajmini chegaralovchi sirt bo’lab oqimi hisobiga va muhitga joul issiqligi o’tishi hisobiga o’zgaradi.
Maydondan tinch holatdagi o’tkazuvchi muhit massasi birligiga nisbatan dqce (e) issiqlik energiyasi oqimi
(4.20)
gat eng.
Takidlashinuz lozimki, V hajmda elektromagnit maydon energiyasi faqatgina maydonning mihih bilan o’zaro ta’siri hisobiga o’zgarmaydi.
Umov – Poynting tenglamasi boshliqda (1.11) Maksvell tenglamalari uchun ham o’rinli. Bu holda (4.19) munosabat

ko’rinishda yoziladi, ya’ni bu holda V hajmda elektromagnit maydon to’la energiyasi faqat Umov – Poynting vektori oqimi hisobiga o’zgaradi. Ammo bu o’zgarish faqat nostasionar elektromagnit maydon holidanoldan farqli. Stasionar elektromagnit maydon holida Umov – Poynting vektorining yopiq sirt bo’ylab oqimi bo’shliqda Mksvell tenglamalariga ko’ra olga teng. O’tkazgichlarda yopiq sirt bo’yicha Umov – Poynting vektori oqimi stasionar elektromagnit maydon holiday ham noldan farqli. Yopiqmas sirt bo’ylab Umov – Poynting vektorining oqimi, umuman olganda agarda bo’lsa, noldan farqli. Umov – Poynting vektori elektromagnit maydonning har xil uchastkalari orasidagi energiya almashuvini xarakterlaydi.