Mavzu: umumiy bo‘luvchi va umumiy karrali. Ekub va ekuk. Reja: Ta’rif. Ekub

ekanidan 2,3,7,8 raqamlari bilan tugaydigan darajali sonlarning oxirgi raqami har 4 davrdan takrorlanishini bilib oldik

10-Masala

‒ ifodaning oxirgi raqamini toping

MASALALAR


Yechish:
2015:4=503(3 qoldiq)
Demak, - = …1+…1-…2=…0


ARALASHMAGA OID MASALALAR


DARSNI YAKUNLASH

Bugungi darsimizda EKUB va EKUK, oxirgi raqam, butun sonlar mavzularini o‘rganish jarayonida Yevklid algoritmi yordamida murakkab masalalarni hal qilish mumkinligini o‘rgandik.

Agar bular sizlarga manzur kelgan bo‘lsa, biz bundan xursandmiz!

Ta’rif. 𝑎 va 𝑏 butun sonlarning ikkalasiga ham bo’linadigan son shu sonlarning
umumiy bo’luvchisi deyiladi.
Ta’rif. 𝑎 va 𝑏 natural sonlar umumiy bo’luvchilarining eng kattasi shu sonlarning
eng kata umumiy bo’luvchisi (EKUB) deyiladi, uni (𝑎, 𝑏) ko’rinishda belgilanadi.
Ta’rif. Agar (𝑎, 𝑏) = 1 bo’lsa, u holda 𝑎 va 𝑏 natural sonlar o’zaro tub sonlar
deyiladi.
Teorema(qoldiqli bo’lish haqidagi). Har qanday 𝑎 ∈ 𝑍, 𝑏 ∈ 𝑁 uchun shunday
yagona 𝑞 ∈ 𝑍 va yagona manfiymas 𝑟 butun son topiladiki, ular uchun ushbu
𝑎 = 𝑏𝑝 + 𝑟 0 ≤ 𝑟 < 𝑏
munosabatlar o’rinli bo’ladi.
Isboti. [x] orqali xR sonining butun qismini, ya’ni x dan katta bo’lmagan eng
katta butun sonini belgilaymiz.
{x} =x – [x] tenglik bilan xR sonining kasr qismi aniqlanadi.
Butun qism va kasr qism ta’riflaridan bevosita














| | | | | | b
a