Mavzuning rejasi

3-Misol. integarlni hisoblang.
Yechish. Maxrajini ko’paytuvchilarga ajratamiz.
.
,


Buni integrallaymiz

Hosil bo’lgan uchta integralni bilan belgilab hisoblaymiz
.
.
integralda o’zgaruvchini almashtiramiz
.

.
Natijada berilgan integral quyidagiga teng bo’ladi



.


2. Trigonometrik funksiyalar ko’paytmasini yig’indi shakliga
keltirish yo’li bilan integrallash.
Ushbu ko’rinishdagi integrallar berilgan bo’lsin ,
, , . Bu transsendent funksiyalarning integralini hisoblash uchun quyidagi ko’paytmani yig’indiga keltirish formulalaridan foydalanamiz va berilgan integrallarni integrallaymiz



1-Misol. integralni hisoblang.
Yechish. Yuqorida keltirilgan uchinchi formulga asosan
.
2-Misol. integralni hisoblang.
Yechish. Birnchi formulaga asosan
.
3-Misol. integralni hisoblang.
Yechish. Ikkinchi formulaga asosan hisoblaymiz
.
2. integral berilgan bo’lib ( va lar butun sonlar), uni hisoblash talab qilinsin.
a) Agar va butun sonlardan hyech bo’lmaganda biri toq son bo’lsin , u holda bo’ladi. bilan belgilasak bo’lganligidan ,
ga nisbatan ratsional funksiyaga keladi, uni integrallaymiz.
4-Misol. integralni hisoblang.
Yechish.


.
b) va sonlar musbat va juft sonlar bo’lsin. , u holda ushbu darajasini pasaytirish formulalaridan foydalanamiz

bu formullar yordamida sinus va kosinus darajasi 2 marta pasayadi.