Mavzusida tayyorlagan mustaqil ishi

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT
TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI FARG`ONA FILIALI

KOMPYUTER INJINIRING FAKULTETI
716-19 GURUH TALABASI
YULDASHEV DILMURODNING
TIZIMLAR VA SIGNALLARNI QAYTA ISHLASH FANIDAN

“Tasoddifiy jarayonlar va ularning sonli xarakteristikalari.”

MAVZUSIDA TAYYORLAGAN

MUSTAQIL ISHI

Farg’ona 2023

Mavzu: Tasoddifiy jarayonlar va ularning sonli xarakteristikalari

Reja

1. 
   Tasodifiy signallar (jarayonlar)
   
2. 
   Tasodifiy jarayonlarning tarqatish funksiyalari
   
3. 
   Tasodifiy jarayonlarning son xususiyatlari
   

Tasodifiy signallar (jarayonlar) - matematik tavsifi vaqtning tasodifiy funktsiyalari bo'lgan signallar. Tasodifiy - bu argumentning har bir qiymati uchun qiymatlari tasodifiy o'zgaruvchilar bo'lgan funksiya. Shuning uchun, deterministik yoki muntazam jarayonlardan farqli o'laroq, ularning borishi yagona aniqlangan, tasodifiy jarayon oldindan bashorat qilib bo'lmaydigan ba'zi bir jismoniy miqdorning vaqt o'zgarishidir. Tasodifiy jarayonning eng mashhur misoli radiotexnika qurilmalaridagi dalgalanma (otishma va issiqlik) shovqinidir.
Bir xil qurilmalarning chiqishlarida termal kuchlanishni kuzatishda, bu kuchlanishlarni tavsiflovchi vaqt funktsiyalari boshqacha ekanligi aniqlandi. Bu har qanday vaqtda kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim katta, ammo tasodifiy elektronlar soniga bog'liqligi bilan izohlanadi. Xuddi shunday, nutq yoki musiqani uzatishda qabul qiluvchining chiqishidagi kuchlanish ham vaqtning tasodifiy funktsiyasidir, chunki u uzatish mazmuniga, ijrochiga va boshqa ko'plab omillarga bog'liq.
Shunday qilib, haqiqiy signallar va shovqin tasodifiy jarayonlardir. Bundan tashqari, signallar va shovqinlar o'rtasida hech qanday asosiy farq yo'q: bitta muxbir uchun mo'ljallangan signal boshqasi uchun shovqin.
Tajriba natijasida tasodifiy jarayonni tavsiflovchi vaqtning tasodifiy funktsiyasi oldindan noma'lum bo'lgan u yoki bu o'ziga xos shaklni olishi mumkin (3.1-rasm). Tasodifiy funktsiyaning bu mumkin bo'lgan shakllari tasodifiy jarayonning amalga oshirilishi deb ataladi. Barcha mumkin bo'lgan narsalarning umumiyligi
tasodifiy jarayonning amalga oshirilishi ansambl deb ataladi. Tasodifiy jarayonning har bir amalga oshirilishi endi tasodifiy emas, balki deterministik funktsiya ekanligini unutmang. Biroq, biron bir tajribada jarayon qanday amalga oshirilishini oldindan aytib bo'lmaydi.
Shubhasiz, deterministik jarayon faqat bitta noyob xususiyatga ega

berilgan vaqt funktsiyasi tomonidan tasvirlangan amalga oshirish.

Eslatib o'tamiz, vaqtning belgilangan nuqtasida tasodifiy jarayonning qiymatlari ma'lum bir ehtimollik taqsimotiga ega tasodifiy o'zgaruvchidir (3.1).
Tasodifiy jarayonlar uzluksiz va diskret bo'lishi mumkin. Birinchisining amalga oshirilishi vaqtning uzluksiz funktsiyalari, ikkinchisining amalga oshirilishi esa bosqichli (3.2-rasm).
Maxsus sinf kvazi-deterministik jarayonlar bo'lib, ular bir yoki bir nechta tasodifiy parametrlarni o'z ichiga olgan deterministik vaqt funktsiyalari bilan tavsiflanadi. Bunday jarayonga misol sifatida jarayonni keltirish mumkin
(3.1.1)
bu yerda a, ō, ph - alohida yoki birgalikda tasodifiy miqdorlar.
Yuqorida aytib o'tilganidek, bitta tajribada tasodifiy jarayon qanday davom etishini oldindan aytib bo'lmaydi. Ammo, agar biz har bir amalga oshirishni alohida emas, balki ularning ko'p sonli yig'indisini ko'rib chiqsak, ba'zi o'rtacha natijalar statistik barqarorlikka ega ekanligi ayon bo'ladi, ya'ni. miqdoriy belgilanishi mumkin. O'rtacha natijalarning barqarorligi ehtimollikdir. Tasodifiy jarayonlar nazariyasi tasodifiy fizik hodisalarning turli xil amalga oshirilishini bog'laydigan ehtimollik naqshlarini izlash bilan shug'ullanadi. Quyida biz tasodifiy jarayonlarni tasvirlash usullarini ko'rib chiqamiz.