Men kitob o’qiyapman fikrlar narsani yaratadi elbert eynshteyn

7-§. Bernulli differensial tenglamasi.
Ushbu

(1)

ko’rinishdagi tenglamaga Bernulli differensial tenglamasi deyiladi. Bu yerda , ya’ni intervalda aniqlangan uzluksiz funksiyalar.

Agar bo’lsa, u holda

chiziqli differensial tenglama hosil bo’ladi.

Agar bo’lsa, u holda

bir jinsli chiziqli differensial tenglama hosil bo’ladi.

Aytaylik, bo’lsin. Ko’rinib turibdiki, (1) differensial tenglamaning yechimidan iborat. Agar bo’lsa, u holda (1) tenglamaning ikki tomonini ga bo’lib ushbu

(2)

differensial tenglamani hosilnqilamiz. Bunda

(3)

almashtirishni bajaramiz. Quyidagi

munosabatlardan foydalanib (2) tenglamani ushbu

ya’ni

(4)

ko’rinishda yozish mumkin. Bu esa chiziqli bir jinsli bo’lmagan differensial tenglamadir.