Method of calculating the dimensions of greenhouse-type single slope watermaker by taking into account the accumulation of solar energy parnik tipidagi bir nishabli suv chuchutgichi o

Ut  2 ( )x 2xU2  (3)


tenglamani hamda quyidagi
U x t( , ) _{t t 0} ( )x U x t, ( , ) _x0( )t ,U x t( , ) _x 0 (4)
U x t( , )x l t ( ) 0 U x t( , ) x l t ( ) 0 0  hkp hl (t  t0 ) (5)
^h₁ U x l t_{ }( ) 0 ^h₂ U x l t_{ }( ) 0 (t ^t₀) (6)
x x
shartlarni qanoatlantiruvchi U x t( , )  h x t( , )h_l va l t( ), l t( )₀  0 funksiyalar topilsin. Bu yerda
²( )x ^^_a₁² ^k h₁  const, 0  x l t( ), (7)
a
^k
a₂²  h₂  const l t, ( )  x .
 
^  f U( ₀( ))t ,U  ₀; ^  0,U ₀;
(8)
 _t^₀ ( , ): 0x t  x , t₀  t T.
(3)-(6) noma’lum qo’zg’aluvchan chegarali masalalar sinfiga tegishlidir.
(3)-(6) masalaning ma’lum Stefan [1] masalasidan farqi shundaki, sohalarni ajratuvchi noma’lum chegarada sarf (oqim) uzluksiz ((5) shart), Stefan masalalarida esa sarf (oqim) uzilishga ega hamda sakrash qo’zg’aluvchan-noma’lum chegaraning tezligiga proportsionaldir.
(3)-(6) masalani eslatilgan Stefan shartidan farq qiluvchi shartning mavjudligi hamda l t^{( )}₀ ^ 0 bo’lishligi talabidan kelib chiqilganda tekshirish qo’shimcha qiyinchiliklar bilan kechadi. Shu jihatdan (3)-(6) alohida matematik muammo kasb etadi.
Kalit so‘zlar. Noma’lum chegara, kvazistatsionar yaqinlashish metodi, vaqtning kichik qiymati, Grin funksiyasi, yer osti suvlari sathi, Laplas-Karson almashtirishi, issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi.
Введение. Данная работа посвящена приближенному решению задачи (3)-(6) для значений времени t , близких к t₀.
Пусть функции f , , и их соответствующие производные удовлетворяют соотношениям: ^f_zz^(z t, ),  ( )t , ( ).x Суть непрерывные функции в своей области
определения и кроме того
( )x  0,( )x  0, ( )t  0, ( )t  0,( )t  0,
(9)
  ( )t₀  (0)  ₀  const.
Функция ( )x определяющая положение УГВ в момент ^t₀ находится как решение первой краевой задачидля уравнения теплопроводности на полупрямой x  0
u  a²2 2u² , 0  x  , 0  t t0,

t t u t0  0, u x0 ( )t , u x 0
и имеет вид
x t0( )exp{x2 / 4a t22( 0 )}d. (10)
u x t( , 0)  
0
_Момент ^t₀ находится из условия  ( )^t₀ ^ ₀  ^h_kp ^h_l. Заметим, что в последующих рассуждениях ( )x любая функция, удовлетворяющая условиям (9).