Методические указания к практическим занятиям по физике часть III колебания, волны, оптика
Download 0.59 Mb.
|
Сборник задач и методические указания к практическим занятиям по-www.hozir.org
Примеры решения задач
Задача 1. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов U. Найти длину волны де Бройля для двух случаев: 1) = 51 В; 2) = 510 кВ. Решение. Длина волны де Бройля частицы зависит от ее импульса p и определяется формулой = (1) где h – постоянная Планка. Импульс частицы можно определить, если известна ее кинетическая энергия W к . Связь импульса с кинетической энергией различна для нерелятивистского случая (когда кинетическая энергия частицы много меньше ее энергии покоя) и для релятивистского случая (когда кинетическая энергия сравнима с энергией покоя частицы). В нерелятивистском случае = 2 к (2), Страница 113 где m 0 - масса покоя частицы. В релятивистском случае = С (2 + к ) к (3), где = – энергия покоя частицы. Формула (1) с учетом соотношений (2) и (3) запишется в нерелятивистском случае: = к (4) В релятивистском случае = С ( к ) к (5) Сравним кинетические энергии электрона, прошедшего заданные в условии задачи разности потенциалов = 51 В и = 510 кВ, с энергией покоя электрона и в зависимости от этого решим вопрос, которую из формул (4) и (5) следует применить для вычисления длины волны де Бройля. Как известно, кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, = е В первом случае = е = 51эВ = 0,51 ∙ 10 МэВ, что много энергии покоя электрона = = 0,51 МэВ. Следовательно, в этом случае можно применить формулу (4). Для упрощения расчетов заметим, что = 10 . Подставив это выражение в формулу (4), перепишем ее в виде: = ℎ 2 10 = 10 ℎ √2 Учтя, что есть комптоновская длина волны Λ, получим = √ Λ Так как Λ = 0,00243 нм, то = 10 √2 ∙ 0,00243 нм = 0,171 нм Во втором случае кинетическая энергия = е = 510 кэВ = 0,51 МэВ т.е. равна энергии покоя электрона. В этом случае необходимо применить релятивистскую формулу (5). Учтя, что = 0,51 МэВ = , по формуле (5) найдем = ( ) = √ , или = √ Подставляем Λ и произведем вычисления = , √ нм = 0,0014 нм. Download 0.59 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling