Metrologiya asoslari

XI-kvadrat- 
taqsimlanish qonuni o‟lchashlar soni, o‟rtacha kvadratik 
xatolik, o‟lchash natijalarining matematik kutilishi kabi sonli xarakteristikalarning 
o‟zaro bog‟lanishini ko‟rsatadi va o‟lchash natijalari xatoligini statistik baholashda 
muhim ahamiyatga ega. Uning matematik ifodasi quyidagi formula bilan 
ifodalanadi:
∑
0
1
( ) 
, (10.13) 
bu erda k = n-1 – erkinlik darajasi ; n - tasodifiy kattaliklar soni.
Agar x va u larni bir biriga bog‟liq bo‟lmagan kattaliklar deb qabul qilinsa, bu 
erda x – me‟yorlangan normal taqsimlangan kattalik, u esa k – erkinlik darajasi 
bilan 
– qonuniyati bo‟yicha taqsimlangan bo‟lsa, ularning taqsimlanish qonuni 
quyidagi ifodadan aniqlanadi; 
T
√
(10.14) 
St’yudent taqsimot qonuni ham yuqorida ta‟kidlab o‟tilgan sonli 
xarakteristikalarning bog‟lanishidan iborat bo‟lib, quyidagi kasr ko‟rinishidagi 
funksiyadan iborat, ya‟ni
̅
̅
̅
̅
̅
√
(10.15) 
Fisher taqsimoti. Agar bir biriga bog‟liq bo‟lmagan x va u tasodifiy 
kattaliklar 
–erkinlik darajasi bilan 
qonuni bo‟yicha taqsimlansa, u 
holda tasodifiy kattalik 
F
,
(10.16)

---

54 
ya‟ni F Fisher taqsimoti
–chi erkinlik darajasi bo‟yicha taqsimlanadi. 
Normal taqsimlanish qonuni o‟lchash natijalarini baxolashda qo‟llanilishi 
uchun ularning o‟rtacha arifmetik qiymati xaqiqiy qiymat sifatida qabul qilinadi, 
ya‟ni 
̅= 
∑
,
(10.17)
bunda 
̅ – o‟lchashlarning o‟rtacha arifmetik qiymati; x –katttalikni i – chi o‟lchash 
natijaci; n–o‟lchashlar soni. U holda o‟lchashlarining o‟rtacha kvadratik xatoligi
Bessel formulasi bo‟yicha aniqlanadi; 
√
∑
,
(10.18) 
bunda
̅ - qoldiq xatolik. 
O‟lchashlarning o‟rtacha arifmetik qiymatidan olingan o‟rtacha kvadratik xatolik
̅
√
,
(10.19)
bunda 
̅, 
,
–o‟lchash natijalarini nuqtaviy baholash parametrlari deyiladi. 
O‟lchash natijalari xatoliklarining ishonchli intervali deb shunday intervalga 
aytiladiki, bunda intervalning ichida o‟lchash natijalarining tasodifiy xatoliklarini 
izlanayotgan qiymati joylashadi.
Xatolikning ishonchli intervali har bir o‟lchashlar uchun 2t 
teng bo‟lgan 
va o‟lchash natijalari uchun 2t 
– zonasi bo‟yicha aniqlanadi; bu erda t – 
o‟lchashlar soni n, ishonchli extimollik P, extimollikni taqsimot qonuni va 
o‟lchashlarining boshqa qator klassifikasion xaraktiristikalariga bog‟liq bo‟lgan 
koeffisient. 
Ishonchli intervalning yuqori va pastki chegaralari o’lchash xatoliklarining