Метрология, стандартизация и сертификация

Эффективная оценка – оценка, имеющая наименьшую 
дисперсию по сравнению с любой другой оценкой данного 
параметра. 
Методы нахождения оценок параметров распределений, а по 
ним результатов измерений и их погрешностей зависят от вида 
функции распределения и от тех соглашений по обработке 
результатов измерений, которые нормируются в рамках 
законодательной метрологии в нормативной документации. 
 
4.5.4 Примеры распределения случайных величин 
Способы нахождения значений случайной величины зависят 
от вида функции ее распределения. Однако на практике такие 

---

55 
функции, как правило, неизвестны. Если же случайный характер 
результатов наблюдений обусловлен погрешностями измерений, то 
полагают, что наблюдения имеют нормальное распределение. Это 
обусловлено тем, что погрешности измерений складываются из 
большого числа небольших возмущений, ни одно из которых не 
является преобладающим. Согласно же центральной предельной 
теореме сумма бесконечно большого числа взаимно независимых 
бесконечно малых случайных величин с любыми распределениями 
имеет нормальное распределение. Нормальное распределение для 
случайной величины х с математическим ожиданием
1
m  и диспер-
сией 

имеет вид: 
Реально даже воздействие ограниченного числа возмущений 
приводит к нормальному распределению результатов измерений и 
их погрешностей. В настоящее время наиболее полно разработан 
математический аппарат именно для случайных величин, имеющих 
нормальное распределение. Если же предположение о нормальности 
распределения 
отвергается, 
то 
статистическая 
обработка 
наблюдений существенно усложняется и в таком случае невозможно 
рекомендовать общую методику статистической обработки 
наблюдений. Часто даже не известно, какая характеристика 
распределения может служить оценкой истинного значения 
измеряемой величины. 
Выше приведено аналитическое выражение нормального 
распределения для случайной измеряемой величины х. Переход к