«Mexanika» fanini mashina detallari qismidan amaliy mashg`ulotni bajarishga doir uslubiy ko`rsatma

3. Tasma tarmoqlardagi kuchlar va ular o’rtasidagi bog’lanishlar

Bu kuchlar va bog’lanishlarni aniqlash uchun yuklanishsiz T=0, hamda yuklanishni T>0 uzatmalarni bir-biriga taqqoslab ko’ramiz.

T=0. T>0

Bunda F₀ – tasma tarmoqlaridagi T=0 bo’lgandagi taranglik kuch; F₁, F₂ – uzatma yuklanishli bo’lganda (T>0), yetaklovchi va yetaklanuvchi tarmoqlardagi taranglik kuch. Aylanma kuch F_t=2T₁/d₁. Yetaklovchi shkiv uchun muvozanat sharti

T₁=0,5d₁(F₁-F₂) bunda F₁-F₂=F_t(a)

F₁, F₂, F₀ – kuchlar o’rtasidagi bog’lanishni aniqlaymiz.

Tasmaning uzunligi uning yuklanishiga bog’liq bo’lmaydi, shuning uchun yetaklovchi va yetaklanuvchi tarmoqlarda uzunligi o’zgarmas bo’ladi. Bunda yetaklovchi tarmoqning cho’zilishi yetaklanuvchi tarmoqning qisqarishi bilan muvozanatlashadi, ya’ni:
F₁=F₀+F, F₂=F₀-F, F₁+F₂=2F₀ (b)

(a), (b) tengliklarda

F₁-F₂=F_t; F₁=F_t+F₂

F₁+F₂=2F₀ F₁=2F₀-F₂.

Demak, F_t+F₂=2F₀-F₂; 2F₂=2F₀-F_t, bunda

Formulalar F₀, F₁, F₂ kuchlarni aylanma kuch F_t ga bog’liq holda o’zgarishini ko’rsatadi. Tasmaning tortish darajasi, tasmaning qamrov burchagi hamda tasma bilan shkiv o’rtasidagi ishqalanishga bog’liq. Taranglik kuchlarni shu , f qiymatlariga bog’liqligi Eyler tomonidan hal qilingan. Buning uchun tasmaning elementar bo’lagi olinib, uning kuchlar ta’siridagi muvozanati ko’rilgan.

Muvozanat shartiga ko’ra, shkiv markaziga nisbatan olingan momentlar yig’indisi:

(a) elementar ishqalanish kuch.
Kuchlarni vertikal o’qqa nisbatan proektsiyalar yig’indisi olinsa, quyidagicha bo’ladi:

Bu tenglikdagi ikkinchi darajali kichik sonlarni tashlasak, ya’ni:

bunda deb qabul qilinsa - (b) bo’ladi.
(a) va (b) formuladan, ya’ni
lardan yoki (v).
Ma’lumki F ni g’iymati F₁ dan F₂ gacha,  ning qiymati 0 dan ₁ gacha o’zgaradi. SHuni e’tiborga olib (v)ni intergallikka


yoki

kelib chiqadi. Bu yerda natural lagarifining asosi.

F₁-F₂=F_t tenglik bilan tenglikni birga yechilsa, quyidagi ifodalar olinadi:


Natijada F₁, F₂, F₀ kuchlarni aylanish kuch F_t, qamrov burchagi , ishqalanish koeffitsienti f bilan bog’laydigan formula topiladi.
SHu formula yordamida tasmani normal ishlashi uchun zarur bo’lgan taranglik kuchining eng kichik qiymatini aniqlash mumkin,

bo’lganda tasma to’la sirpanishni boshlaydi. Formuladan ma’lumki f va  ning qiymatlarni oshishi uzatmaning ishlashga ijobiy ta’sir ko’rsatadi.

Ponasimon tasmali hamda taranglovchi rolikli uzatmalar ana shu xulosa asosida yaratilgan, chunki ponasimon tasmani ishlatilishi f ni, taranglovchi rolikning ishlatilishi esa  ni kattalashtiradi. Taranglovchi roliksiz uzatmada  ning o’zgarishi a va u ga bog’liq. a ning kichiklashuvi va u ning ortuvi  ning kamayishiga sabab bo’ladi. SHuning uchun amalda bajariladigan hisoblashlarda a, u,  ning qiymatlari ma’lum oraliqda bo’lishi tavsiya etiladi.
Uzatmaning ilashishda tasma tarmoqlarida F₁, F₂, F₀ kuchlardan tashqari markazdan qochma kuchlar hosil bo’ladi. Tasmaning aylanma harakatida uning har bir elementar dA yuzasida elementar markazdan qochma dC kuch ta’sir etadi. Bu esa tasmada qo’shimcha kuchlanish hosil qiladi. Bu kuchning qiymati quyidagicha aniqlanadi:
Elementar markazdan qochma kuch

(a)

bu yerda:  - tasmaning zichligi, A=vb – tasmaning ko’ndalang kesimi.