Mexanika matematika fakulteti «Nazariy va amaliy mexanika» kafedrasi Fan

Y

M
E
X
A
N
I
K
A
7
Bu yerda tengliklar yasovchisi z o’qiga parallel bo’lgan R radiusli silindrik sirt, va Oxy tekisligiga parallel z o’qi bo’ylab c masofaga siljigan tekis sirt tenglamalarini ifodalaydi. Bu sirtlarning kesishish chizig’i (R radiusli aylana) – nuqta harakatining trayektoriyasini ifodalaydi.
dan topib, tenglamaga
qo’ysak radiusi R ga teng bo’lgan
aylana tenglamasi hosil bo’ladi.
O
M

• Agar nuqtaning traektoriyasi bir tekislikda yotsa, u holda shu tekislikni Oxy tekisligi deb qabul qilamiz va bunda nuqta harakatining tenglamasi quyidagicha bo’ladi:

• Nuqta to’g’ri chiziqli harakatda bo’lsa, harakat bo’ylab, Ox o’qini yo’naltiramiz. Bu holda to’g’ri chiziqli harakatning tenglamasi quyidagicha bo’ladi.

NAZAR
I
Y

M
E
X
A
N
I
K
A
8
M
O
(3) tenglamaga nuqtaning harakat tenglamasi yoki nuqtaning trayektoriyasi bo’ylab harakatlanish qonuni deyiladi.
Agar boshlang’ich vaqtda nuqta holatda bo’lib, vaqtdan keyin M holatini egallasa, u holda vaqt oralig’ida nuqtaning bir tomonga harakatlanishi natijasida o’tgan yo’li
quyidagi formula bilan aniqlanadi:

• Harakat berilishining uchala usuli o’zaro ekvivalent va o’zaro bog’liq. Bu bog’lanishlar quyidagicha:

1. Vektor va koordinatalar usulida:
2. Koordinatalar va tabiiy usulida:
2.3. Tabiiy usul. Harakat qilayotgan nuqtaning trayek-toriyasi ma’lum bo’lsin. U holda haraqatlanayotgan nuqtaning holati egri chiziq bo’ylab hisoblanadigan yoy koordinatasi bilan aniqlanadi.
M0 M=S