Mexanika matematika fakulteti «Nazariy va amaliy mexanika» kafedrasi Fan

Vaqt o’tishi bilan nuqtaning egri chiziq bo’ylab bosib o’tgan masofasi o’zgaradi, ya’ni yoy koordinatasi vaqtning funksiyasi bo’ladi:
(3)
Bu yerda lar Oxyz koordinatalar sistemasi o’qlarining birlik
vektorlari.
NAZAR
I
Y

M
E
X
A
N
I
K
A
9
3.1. Harakat qonuni vektor usulda berilganda nuqtaning tezligi.
Nuqtaning t va t1= t + t vaqt momentlaridagi holatlarini taqqoslaymiz:
M
O
M1

• t vaqt oralig’idagi o’rtacha tezlik, ko’chish vektori yo’nalishi (MM1 kesuvchi) bo’ylab yo’nalgan. (O’rtacha tezlik deb, ko’chish vektorining vaqtga nisbatiga aytiladi.) Bu tenglikdan

yoki nuqtaning vaqtning t paytidagi haqiqiy tezlik vektoridir.

Ushbu tezlik vektori, nuqtaning trayektoriyasiga urinma bo’ylab
yo’nalgan (M1 nuqta M nuqtaga yaqinlashganda kesuvchi urinma
holatini egallaydi).
t  0 bo’lganda limitga o’tamiz:
Ma’lumki, funksiya orttirmasining argument orttirmasiga nisbatining argument orttirmasi nolga intilgandagi limiti (ta’rif bo’yicha) shu funksiyaning hosilasi deyiladi. Shuning uchun
3. Nuqtaning tezligi.
NAZAR
I
Y

M
E
X
A
N
I
K
A
10
Bu yerdan vektorlarning tenglik shartiga ko’ra:
(4) va (5) ni qo’yamiz:
M
O
3.2. Harakat qonuni Dekart koordinata usulda berilganda nuqtaning tezligi.
Nuqtaning harakat qonuni Dekart koordinata usulida berilgan