Mexanika, molekulyar fizika va termodinamika

3.6. Zarb
Saqlanish qonunlari har qanday zarbalar natijasini belgilaydi – pressning ishlov beriladigan qismga, snaryadning tankga, o‘qlarning nishonga va hokazolarga. Gaz molekulalarining sirtga ta’siri bosim hosil qiladi, ularning bir-biriga ta’siri zichlik va temperaturani tenglashtirishga, shuningdek kimyoviy reaksiyalarga, qo‘zg‘alish, ionlanish va boshqalarga olib keladi.
Zarb deb, jismlarning (zarralarning) qisqa muddatli o‘zaro ta’siriga aytiladi, bunda o‘zaro ta’sir kuchlari tashqi kuchlarga qaraganda ancha katta bo‘ladi.
Demak, to‘qnashgan zarralar sistemasini yopiq deb hisoblash mumkin.
Agar zarralar o‘zlarining inertsiya markazlarini bog’laydigan chiziq bo‘ylab bir-biriga yaqinlashsa, bunday zarba markaziy zarba deyiladi. Zarbning natijasi uning turiga bog‘liq.
To‘qnashgan jismlar zarbdan so‘ng, shakli va ichki holatini saqlab qolgan holda, har tomonga uchib ketsa, bunday zarba elastik to‘qnashuv deyiladi.
Bunday ta’sir paytida (masalan, billiard sharlari to‘qnashganda) jismlarning nisbiy harakatining kinetik energiyasi, ularning elastik deformatsiyasining potentsial energiyasiga to‘liq aylanadi va so‘ngra jismlarning shaklini tiklash bo‘yicha ish bajaradi.
Faraz qilaylik massasi m₁ bolgan zarracha tezlikda, m₂ bo‘lgan zarracha esa tezlik bilan harakatlanmoqda (2.12-rasm, a). Ma’lumki elastik zarb ta’siri paytida mexanik energiya sarf bo‘lmaydi. Shu sababli, bunda mexanik energiyaning va impulsning saqlanish qonunlari bajariladi:

(3.35)
bu erda , - zarrachalarning zarbadan keyingi tezligi (2.12-rasm, b). Yuqoridagi tenglamalar tizimini echib, quyidagini olamiz

3.36)
bo‘lganda , ni olamiz, ya’ni jismlar tezliklarini almashadilar, masalan, bunday holat elastik sharlarning markaziy to‘qnashuuvidagi zarbasi paytida kuzatiladi (bunday zarba laboratoriya amaliyotida o‘rganiladi). Agar zarracha devorga yoki metall quymasiga - tankning zirxiga urilsa, bunday holda , U holda , , ya’ni, devor (yoki tank zirxi) deyarli harakatsiz bo‘lib qoladi, zarracha esa, qanday tezlikda urilgan bo‘lsa, xuddi shunday miqdori bir xil kattalikdagi va yo‘nalish qarama-qarshi bo‘lgan tezlikda qaytadi. Bularni hisobga olib, impulsning saqlanish qonunidan quyidagini olamiz

bundan devor olgan impuls:
(3.37)
Keling, endi zarrachalarning “yopishib qolish” holatini ko‘rib chiqaylik (2.12-rasm, v).
Jismlarning nisbiy harakatining kinetik energiyasi tizimning ichki energiyasiga aylanadigan to‘qnasuv, elastik bo‘lmagan to‘qnasuv deyiladi.
Albatta, mutlaqo elastik bo‘lmagan to‘qnasuv, shuningdek, mutlaqo elastik to‘qnasuvlar ham mavjud emas: bir turdagi zarbada boshqasining elementlari mavjud bo‘lishi mumkin.
(2.30) formulaga asoslanib, quyidagini olamiz

Bu tenglikni vektor yo‘nalishi bo‘yicha proektsiyalab va vektorning vektor bilan bir tomonga yo‘lganligini hisobga olasak, quyidagiga ega bo‘lamiz
(3.38)

yoki ekanligiga qarab vektor yo‘nalishi haqida taxmin qilish noto‘g‘ri.
Ko‘p hollarda, ayniqsa harbiy ishlarda, jismlarning nisbiy harakati energiyasining ichki energiyaga aylanadi qismi muhim. υ₂₀ = 0 (bu, odatda, to‘g‘ri bo‘ladi) ekanligini hisobga olib, (3.38) formuladan tizimning to‘qnashuvdan keying tezligi va energiyasi uchun quyidagilarni olishimiz mumkin:
(3.39)
Bulardan qidirilayotgan energiya
. (3.40)
Ko‘rib turganingizdek, ΔE qancha katta bo‘lsa, snaryadning boshlang‘ich energiyasi E_o shunchalik yuqori bo‘ladi va uning massasi m₁, nishonning massasi m₂ bilan taqqoslaganda ancha kichik bo‘ladi bo‘lganda bo‘ladi, ya'ni snaryadning energiyasi nishonni to‘liq deformatsiyashga sarflanadi. Nishonga o‘q yoki zirxni teshuvchi snaryad urilganida aynan shu sodir bo‘ladi (laboratoriya amaliyotida o‘q uzun osmalarga osilgan nishonga tiqilib qoladi; elastik bo‘lmagan to‘qnashuv qonunlaridan foydalanib, o‘q tekkandan keyingi nishonning og‘ishi bo‘yicha o‘qning tezligini aniqlashingiz mumkin).
Agar m₂ massa kichik bo‘lsa, bunday holda nishonning deformatsiyasi ham kichik bo‘ladi. chegarasida ΔE = 0. Bu shuni anglatadiki, nishon snaryad tomonidan “qasmrab olinadi” va u bilan birgalikda uchadi. Bunday holda, nishonni yakson qilish ehtimoli uning materialiga va tuzilishiga bog‘liq bo‘ladi. Nishonga ta’sir qiluvchi kuchning moduli: , bu erda nishon impulsi o‘zgarishining moduli. Agar bu kuch nishonda uning mustahkamlik chegarasidan kattaroq kuchlanish hosil qilsa, bunday holda nishon kichik bo‘lsa ham yakson qilinadi, masalan, harakatlanayotgan avtomobilning old oynasiga urilgan hasharot bilan xuddi shunday hodisa sodir bo‘ladi.
(2.40) formula barcha turdagi hodisalarning, kosmik va mahalliy masshtablardagi energiyaviy natijasini ifodalaydi.