Microsoft Word 1-4 лекции doc

Б) Построение графического рангового распределения 
Первый ранг присваивается особи, имеющей максимальное значение 
параметра, второй — следующей в порядке убывания параметра и т.д.; по 
оси абсцисс откладывается ранговый номер r, по оси ординат — исследуе-
мый параметр W. На рисунке 1.6 представлено ранговое распределение 
участников олимпиады по физике Железнодорожного района г. Ульянов-
ска (2000 г.) (рис. 1.6 а) и ЕГЭ по математике среди абитуриентов УлГУ 
(2011 г.) (рис. 1.6 б).
Ранжируемый параметр — рейтинг работы в баллах.
Далее проводится аппроксимация реального распределения к зави-
симости (1.1) с помощью компьютерных программ и построение теорети-
ческой аппроксимированной кривой.
Из графиков видно: лишь 1 человек получил максимальный балл по 
олимпиаде (а) и лишь 5 человек из всех абитуриентов (4,3 %) получили
70 и более баллов по математике (б). 
У систем-ценозов свои законы. Например, в любом классе есть от-
личники и двоечники. Но если собрать всех отличников в одном классе, то 
)
 
Рейтинг в баллах участников олимпиады 
0
5
10
15
20
25 
0
5
10
15
20
W

25
Рис. 1.6. График рангового распределения рейтинга в баллах 

а) олимпиадных работ по физике учащихся (г. Ульяновск); W — балл;
r — ранговый номер ученика; б) ЕГЭ по математике среди абитуриентов УлГУ 
с аппроксимацией и доверительным интервалом, R
2
= 0.90, β = 0.14 ± 0.004 
а) 
б)
средние 
лучшие
отстающие 

---

 26
спустя время, в нём образуются свои двоечники, если отберём еще и еще 
раз — всё повторится. В вузы с конкурсным отбором попадают лучшие из 
лучших, но и здесь к началу второго семестра образуется ранговая система 
с успешными и отстающими студентами. Это закон, который справедлив и 
в социуме, и в природе, и в технике. Гиперболический характер РР элемен-
тов системы свидетельствует о её устойчивости (Кудрин, 1993). Всякое от-
клонение от гиперболы в РР приводит систему к дисбалансу и затем к раз-
рушению. Поэтому закон необходимого разнообразия скорее следует на-
зывать Закон сохранения гиперболического разнообразия (ЗРР). Следстви-
ем гиперболического ЗРР является принцип 80/20 или закон Парето (его 
называют ещё принципом дисбаланса), согласно которому диспропорция 
является неотъемлемым свойством системы (Кох Р., 2007). Например, в 
бизнесе 20 % ассортимента ходовой продукции даёт 80 % дохода; 20 % 
преступников совершают 80 % преступлений; 20 % профессоров учрежде-
ния выполняют 80% всей научной работы; лишь 20 % детей используют
80 % возможностей, представляемой системой образования в данной стра-
не, и т.д. Этот принцип до сих пор плохо учитывается в педагогике. Совет-
ская система образования содержала идею всеобщего равенства, в том числе 
и в образовании. В стремления выучить всех до определённого стандарта 
огромные усилия учителей тратились на работу с отстающими. Понимание 
и использование принципа 80/20 даёт реальное представление об окружаю-
щем мире и свидетельствует о наличии ценозологического мышления.