Microsoft Word 1-4 лекции doc

(классов) в школе: 
1 — физико-математический класс
при вузе; 2 — школьный профильный
физмат класс; 3 — общеобразовательный 
класс (стрелками показаны переходы
учащихся из одной ранговой системы
в другую: W — успеваемость,
r — ранговый номер ученика) 
r 

---

 28
Закон ГРР позволяет определить направление учебно-воспитатель-
ного процесса любой педагогической системы (класс, группа, школа и 
т.п.), прогнозировать результаты обучения: количество двоек на группу на 
любом экзамене должно составлять не более 5—10 % от общего числа 
оценок. То же относится и к отличным оценкам. В выпускном классе из 
25 учащихся по закону рангового распределения должно быть 5 % медали-
стов, то есть 1—2 человека. 
Ранговый анализ (ценологический подход) обеспечивает наглядность 
и объективность оценки педагогических процессов, формирует ценологи-
ческое мышление.
Использование ценозологического подхода опирается на структур-
но-функциональный принцип, который связан с соответствующими струк-
турно-функциональными методами системных исследований. Структурно-
функциональный принцип является теоретическим обоснованием использо-
вания математического аппарата ценологической теории — метода рангово-
го анализа и распределения Ципфа. Он прост в употреблении и легко обра-
батывается с помощью компьютерных программ.
Г) Закон гиперболического рангового распределения как закон раз-
нообразия 
У. Эшби сформулировал основной принцип управления для инфор-
мационных систем, названный им законом необходимости разнообразия: 
разнообразие управляющей системы должно быть не меньше разнообра-
зия управляемого объекта. Это означает, что для управления большой 
(сложной) системой управляющая система должна иметь значительное 
собственное разнообразие. Как впоследствии оказалось, закон, или прин-
цип Эшби применим к экономическим, педагогическим и другим систе-
мам. В другой формулировке этот закон звучит следующим образом: при 
создании проблеморазрешающей системы необходимо, чтобы эта систе-
ма имела большее разнообразие, чем разнообразие решаемой проблемы, 
или была способна создать такое разнообразие. Иначе говоря, система 
должна обладать возможностью изменять своё состояние в ответ на воз-
можное возмущение среды: разнообразие возмущений требует соответст-
вующего ему разнообразия возможных состояний (разнообразие системы 
должно быть не меньше разнообразия среды). Таким образом, закон Эшби 
принимает различные формулировки, но сущность его одна. Однако этот 
закон имеет качественный характер. Каково должно быть необходимое 

---

 29
разнообразие? Как его измерить? Сколько его должно быть в системе, 
имеющей определённое количество элементов и видов (классов)? Эшби 
даёт весьма расплывчатый критерий: разнообразия в системе должно быть 
столько, чтобы хватило обеспечить разнообразие среды, не меньше того. 
В работах Б. И. Кудрина и его школы показано, что разнообразие 
объектов системы отражает закон ГРР. Теория необходимого разнообразия 
Эшби и метод рангового анализа взаимосвязаны как две стороны одной 
медали: математическим выражением принципа разнообразия является за-
кон ГРР (1.1). 
Таким образом, закон разнообразия Эшби принял математическую 
оболочку в виде закона ГРР (1.1), в котором ранговый коэффициент β от-
ражает степень разнообразия системы: чем больше β, тем меньше разнооб-
разие системы. Разнообразие системы, которое описывается законом ГРР 
(1.1) является важной характеристикой и условием её устойчивости и ста-
бильности.