Microsoft Word Введение в спектральный и люм анализ doc

 
3.1. Энергия электрона в стационарных состояниях. 
( для ознакомительного чтения) 
На электрон, движущийся по круговой орбите радиуса r вокруг ядра с заря-
дом Ze, действует кулоновская сила F
Кул
= Zе
2
/4
0
r
2
, сообщающая электрону 
необходимое центростремительное ускорение в соответствии со вторым зако-
ном Ньютона:
F
Кул
= ma
ц.с.
, (6)
то есть Zе
2
/4
0
r
2
= mv
2
/r,

---

13 
или Zе
2
/4
0
r
 
= mv
2
, (6а) 
где 
0 
– электрическая постоянная вакуума, e и m – заряд и масса электрона, r и 
v – радиус орбиты электрона в атоме и его скорость на этой орбите. 
Возведя соотношение (5) в квадрат и разделив его на (6а), найдем радиусы 
стационарных орбит электрона в атоме водорода и водородоподобных ионов:
r
n
 = n
2 

0
h
2
/ Zе
2
m , где n = 1,2,3,4… - номер орбиты. (7) 
Потенциальная энергия электрона в электрическом поле ядра равна:
Е
пот 
= - е = - е Ze/4
0
r = - Zе
2
/4
0
r , (8) 
а кинетическая энергия электрона с учетом (6а) равна:
Е
кин 
= mv
2
/2= Zе
2
/8
0