Мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университети гидрометеорология факультети гидрометеорология ва атроф-муҳит мониторинги кафедраси
Download 165 Kb.
|
3-мавзу-эҳтимоллар назарияси-2022
Хулоса. Бир нечта А1,А2,...., Аn эркли ҳодисаларни бирга рўй бериш эҳтимоли шу ҳодисалар эҳтимоллари кўпайтмасига тенг. Р(А1, А2,.....,Ап) = Р(А1) ×Р(А2) ×......× Р(Ап) Эркли ҳодисаларни кўпайтириш ва қўшиш теоремаларидан фойдаланиб, қуйидаги эҳтимолларни аниқлаймиз. Фараз қилайлик, А1,А2, А3 ўзаро эркли ҳодисалар бўлиб, уларнинг рўй бериш ҳамда рўй бермаслик эҳтимоллари маълум бўлсин. p1 = Р(А1), p2= Р(А2), p3 = Р(А3) q1 = Р(C1), q2 =Р(C2), q3 = Р(C3). У ҳолда А1,А2,А3 ҳодисалардан фақат биттасининг рўй беришини В1, фақат иккитасининг рўй беришини В2 ва уччаласининг биргаликда рўй беришини В3 билан белгиласак, В1 ни эҳтимоли Р(В1) =Р(А1 ) + Р( А2)+ Р(А3) ҳодисалари эркли бўлгани учун Р(В1) =Р(А1) ×Р(B2) ×Р(B3) + Р(B1) ×Р(А2) ×Р(B3) + Р(B1) ×Р(B3) ×Р(А3)
юқоридаги белгилашларга асосан Р(В1) =р1 q2 q3 + q1 р2 q3 + q1 q2 р3 Бу ҳодисаларидан фақат биттасининг рўй бериш эҳтимоли. Худди шундай эркли ҳодисалардан фақат иккитасини рўй бериш эҳтимоли қўйидагича бўлади: Р(В2) =p1 p2 q3 + q1 p2 p3 + p1 q2 p3 Уччала ҳодисаларни биргаликда рўй бериш эҳтимоли эса Р(В3) =p1 p2 p3 В1,В2,В3 ҳодисалар йиғиндисининг эҳтимоли Р(А)=Р(В1) +Р(В2) + Р(В3) ҳеч бўлмаса битта ҳодисанинг рўй бериш эҳтимолини билдиради.
Download 165 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|