Мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университети гидрометеорология факультети гидрометеорология ва атроф-муҳит мониторинги кафедраси

Агар В1,В2,В3 ҳодисалари ҳамда В0 – А1,А2,А3 ҳодисалардан бирортасини ҳам рўй бермаслиги биргаликда тўла ҳодисалар группасини ташкил этади. Тўла ҳодисалар группаси эҳтимолларининг йиғиндиси бирга тенглиги бизга маълум. Р(В0) + Р(В1) + Р(В2) + Р(В3) = 1 ёки Р(В0) +Р(А) =1 бундан Р(А) = 1- Р(В0) яъни бирдан ҳодисаларнинг ҳаммасини рўй бермаслик эҳтимолини айирсак, ҳеч бўлмаса битта ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоли келиб чиқади.

• Агар В1,В2,В3 ҳодисалари ҳамда В0 – А1,А2,А3 ҳодисалардан бирортасини ҳам рўй бермаслиги биргаликда тўла ҳодисалар группасини ташкил этади. Тўла ҳодисалар группаси эҳтимолларининг йиғиндиси бирга тенглиги бизга маълум. Р(В0) + Р(В1) + Р(В2) + Р(В3) = 1 ёки Р(В0) +Р(А) =1 бундан Р(А) = 1- Р(В0) яъни бирдан ҳодисаларнинг ҳаммасини рўй бермаслик эҳтимолини айирсак, ҳеч бўлмаса битта ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоли келиб чиқади.

Мисол: Ахтарилаётган товарни 3 та магазинда бўлиш эҳтимоллари мос ҳолда 0,9; 0,8 ва 0,85 га тенг. а) фақат битта магазинда, б ) фақат иккита магазинда, в ) ҳамма магазинда, г) ҳеч бўлмаса битта магазинда ахтарилган товар бўлиш эҳтимоллари топилсин.

Ечиш. А1 - товар 1-магазинда, А2 - 2-магазинда, А3 - 3-магазинда бўлишини билдирсин. Шартга кўра бу ҳодисаларнинг рўй бериш эҳтимоллари мос ҳолда p1 = 0,9, p2 = 0,8, p3 = 0,85 рўй бермаслик эҳтимоллари эса q1 = 0,1 q2 = 0,2, q3 = 0,15

• Ечиш. А1 - товар 1-магазинда, А2 - 2-магазинда, А3 - 3-магазинда бўлишини билдирсин. Шартга кўра бу ҳодисаларнинг рўй бериш эҳтимоллари мос ҳолда p1 = 0,9, p2 = 0,8, p3 = 0,85 рўй бермаслик эҳтимоллари эса q1 = 0,1 q2 = 0,2, q3 = 0,15
• ахтарилаётган товарни фақат битта магазинда бўлиш ҳодисасини В1 билан белгиласак, В1 нинг эҳтимолини юқоридаги формулага асосан ҳисоблаймиз.
• Р(В1) =р1 q2 q3 + q1 р2 q3 + q1 q2 р3 = 0,56

А1 - товар 1-магазинда, А2 - 2-магазинда, А3 - 3-магазинда бўлишини билдирсин. Шартга кўра бу ҳодисаларнинг рўй бериш эҳтимоллари мос ҳолда p1 = 0,9, p2 = 0,8, p3 = 0,85

• А1 - товар 1-магазинда, А2 - 2-магазинда, А3 - 3-магазинда бўлишини билдирсин. Шартга кўра бу ҳодисаларнинг рўй бериш эҳтимоллари мос ҳолда p1 = 0,9, p2 = 0,8, p3 = 0,85

• рўй бермаслик эҳтимоллари эса q1 = 0,1 q2 = 0,2, q3 = 0,15
• б) Фақат иккита магазинда бўлиш ҳодисасини В2 билан белгиласак у ҳолда
• Р(В2) =p1 p2 q3 + q1 p2 p3 + p1 q2 p3 =0,31