Mirzo Ulug`bek nomidagi O`zmu jizzax filiali

2-xossa.Har qanday chiziqli fazoda har bir x vektor uchun unga qarama-qarshi bolgan (-x)vektor mavjud.

3-xossa.Har qanday chiziqli fazoda har bir x vektor uchun θ*x=θ tenglik o’rinli.

4-xossa.Har qanday λ haqiqiy son θϵL elementi uchun λ*θ=θ munosabat har doim bajariladi.

5-xossa .λ *a=0 yoki λ =0 yoki a=0

2-tarif.L chiziqli fazodan olingan x1....xn elementlar va λ i ϵR, (i=1...n)sonlar yordamida qurilgan λ1x1+λ2x2 ...λnxn ifodaga x1 ,x2 ...xn elementning chiziqli kombinatsiyasi deyiladi.

3-tarif. Agar y= λ1x1+λ2x2 ...λnxn tenglik o`rinli bo`lsa u holda y element x1 ,x2 ...xn larning chiziqli kombinatsiyasi deyiladi .

4-tarif. Agar λ1 λ2 ...λ n kffitsiyentlardan hech bo`lmaganda bittasi noldan farqli bo`lganda λ1x1+λ2x2 ...λnxn =0 tenglik o’rinli bolsa u holda x1 ,x2 ...xn elementlar chiziqli bog’liq deyiladi.

4-tarif. Agar λ1 λ2 ...λ n kffitsiyentlardan hech bo`lmaganda bittasi noldan farqli bo`lganda λ1x1+λ2x2 ...λnxn =0 tenglik o’rinli bolsa u holda x1 ,x2 ...xn elementlar chiziqli bog’liq deyiladi.

Agar λ1x1+λ2x2 ...λnxn =0 tenglik λ1 λ2 ...λ n kffitsiyentlardan barchasi 0 ga teng bolgandagina o’rinli bolsa u holda x1 ,x2 ...xn elementlar chiziqli erkli, aks holda x1 ,x2 ...xn elementlar chiziqli bog’liq deyiladi. Bu yerda 0-chiziqli fazoning nol elementi.

5-tarif. Agar L chiziqli fazoda n ta chiziqli erkli elementlari mavjud bo’lib har qanday n+1 ta element chiziqli bog’liq bo’lsa u holda L chiziqli fazoning o’lchovi n ga teng deyiladi.

6-tarif. n o’lchovli L chiziqli fazoda har qanday n ta chiziqli erkli vektorlar sistemasi bu fazoning bazisi deyiladi.

Odatda bazis vektorlar sistemasi e1,e2...en kabi belgilanadi. Masalan darajasi n dan oshmaydigan barcha ko’p hadlar to’plami chekli o’chovli ya’ni (n+1) o’lchovli chiziqli fazo tashkil qiladi. Bu fazoning bazisini {1,t,t2 ...tn } vektrlar sistemasini tashkil qiladi.