Моделирование и идентификация технологических процессов

Министерство Образования и Науки Украины

Донецкий Национальный Технический Университет

Кафедра АТ

К курсовой работе по дисциплине:

«МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ»

выполнила:ст.гр. АТ-98а

Пороскун Е.Ю.

Работу проверил:

Цапенко Г.И.

Донецк *2002.*

ЗАДАНИЕ
к курсовой работе по дисциплине

"Моделирование и идентификация систем автоматического управления".

1.По заданной кривой разгона объекта третьего порядка получить динамическую модель в виде передаточной функции:

Преобразовать заданную кривую к безразмерному виду.

Используя аналитическую методику по обработке кривых третьего порядка, рассчитать коэффициенты дифференциального уравнения (постоянные времени передаточной функции).

По рассчитанным значениям параметров модели получить аналитическое выражение для кривой переходного процесса, построить переходную функцию и оценить точность идентификации.

2. Понизить при необходимости порядок объекта, ограничившись вторым порядком передаточной функции.

3. Для объекта получить дискретную передаточную функцию при условии, что непрерывная часть цифрового управляющего устройства является фиксатором нулевого порядка (использовать метод неопределенных коэффициентов для преобразования выражения в сумму элементарных дробей).

На основании полученной передаточной функции определить разностное уравнение объекта.

Используя рекуррентный метод наименьших квадратов для идентификации дискретных объектов, получить коэффициенты разностного уравнения на основании экспериментальной выборки вход/выход.

Сравнить полученные результаты идентификации с ранее определенными коэффициентами по дискретной передаточной функции и сделать выводы.

РЕФЕРАТ
Курсовая работа: стр. , рис. 12, табл. 2, ист. 2, прил. 2.
В данной курсовой работе объектом расчета является динамический объект, заданный в виде переходной функции входного и выходного сигналов .

Целью курсовой работы является изучение методов идентификации объектов по экспериментальным данным .

Заданный динамический объект исследуется несколькими методами: методом площадей, графоаналитическим методом, рекуррентным методом наименьших квадратов и методом понижения порядка передаточной функции.

При использовании метода площадей, погрешность аппроксимирова-ния (среднеквадратичное отклонение) передаточной функции составила: ₁=0.0432. Однако нужен большой объем вычислений.

При использовании графо-аналитического метода, погрешность аппроксимирования (среднеквадратичное отклонение) передаточной функции составила: ₂ =0.0546. Однако для получения коэффициентов передаточной функции необходимо решить сложную систему уравнений.

При использовании рекуррентного метода наименьших квадратов и метода понижения порядка передаточной функции достигается средняя точность аппроксимирования, объем (РМНК) и сложность вычисления увеличивается.

В результате исследования можно сделать вывод, что расхождения в результатах можно объяснить погрешностями измерения и вычисления.

ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ, КРИВАЯ РАЗГОНА, ИДЕНТИФИКАЦИЯ, МЕТОД ПЛОЩАДЕЙ, ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД, ПОГРЕШНОСТЬ АППРОКСИМАЦИИ , ТОЧНОСТЬ

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 6

1 ПОЛУЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА 7

1.1 Метод площадей 7

1.2 Графоаналитический метод 11

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСКРЕТНОЙ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ 16

2.1 Понижение порядка передаточной функции 16

2.2 Z-преобразование 16

2.3 Рекуррентный метод наименьших квадратов 18

ВЫВОДЫ 21

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК 22

ПРИЛОЖЕНИЕ А 23

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании и наладке современных высококачественных систем автоматического управления (САУ) особое значение имеет знание дифференциальных уравнений, передаточных функций или частотных характеристик объекта управления.

Расчетное определение дифференциальных уравнений, передаточных функций или частотных характеристик сопряжено со значительными трудностями, обусловленными сложностью самой системы или сложностью установления связей между входными и выходными величинами элементов системы. В этих случаях отдается предпочтение методам экспериментального определения частотных характеристик. Наиболее совершенным является метод непосредственного определения частотных характеристик с помощью комплекса инфранизкочастотной аппаратуры. Однако широкое распространение этот метод не получил из-за явно недостаточного количества аппаратуры.

Определение переходных функций (кривых разгона) элементов и систем в целом не требует сложной измерительной аппаратуры, практически всегда возможно. Это обстоятельство способствовало разработке методов определения дифференциальных уравнений, передаточных функций или частотных характеристик по экспериментальным переходным функциям.

Далее по полученной передаточной функции можно рассчитать параметры регулятора системы для дальнейшего ее управления.

В данной курсовой работе объектом идентификации является динамический объект, заданный в виде переходной функции и выходного и входного сигналов в виде переходной функции.

Заданный динамический объект исследуется несколькими методами: методом площадей, графоаналитическим методом, рекуррентным методом наименьших квадратов и методом понижения порядка передаточной функции. Для расчета коэффициентов передаточной функции использовались пакеты программ: Matlab, Mathcad, Excel.

1 ПОЛУЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА

1. 
   Метод площадей
   

Для объекта идентификации дана кривая разгона при входном воздействии в виде единичного скачка