Моделирование и идентификация технологических процессов

(2.10)
(2.11)

Получим кривую разгона дискретной передаточной функции:

Рис.2.1 Кривая разгона дискретной передаточной функции
Для полученной дискретной передаточной функции (2.11) определим разносное уравнение.
(2.12)

Из формулы (2.12) следует:

; (2.13)
(2.14)
Далее разделим (2.14) на z²:
(2.15)

3. 
   Рекуррентный метод наименьших квадратов
   

По заданной выборке вход-выход рекуррентным методом наименьших квадратов (РМНК) получим разностное уравнение и дискретную кривую разгона.

Рис.2.2 Заданная выборка вход-выход

Таблица 2.1 Выборка вход- выход

K	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U(k)	0	0.7	1.1	1.85	2	2.1	2.15	2.2	2.2	2.2
Y(k)	0	0	0	0	0	0.1	0.5	0.6	0.8	0.9
K	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
U(k)	2.2	2.3	2.7	2.9	3	3.1	3.5	3.9	4	4.1
Y(k)	1	1.1	1.15	1.5	1.7	1.9	2.1	2.5	2.9	2.93
K	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
U(k)	4.5	4.55	4.7	4.8	4.8	4.8	4.7	4.65	4.4	4.1
Y(k)	3.1	3.3	3.7	3.9	4.1	4.4	4.5	4.8	4.9	4.9
K	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
U(k)	4	3.9	3.59	3.1	2.9	2.4	2	1.6	1.3	0.9
Y(k)	4.9	4.7	4.2	4.1	3.9	3.8	3.1	2.9	2.5	2
K	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
U(k)	0.5	0	-0.5	-0.6	-1.1	-1.5	-1.9	-2.1	-2.1	-2.5
Y(k)	1.5	1.2	0.9	0.5	0.1	0	-0.5	-0.7	-1.1	-1.5