Modellarni tuzishning asosiy tamoyillari. Reja: Model va modellashtirish tushunchasi

Matematik model tizimni matematik izohlash uchun ishlatiluvchi abstrakt model boʻlib, maʼlum bir hodisa va jarayonni matematik formula va bogʻlanishlar orqali tushuntirib beradi. Bu modellarning eng sodda korinishi chiziqli regressiya formulalari bolib, ular {\displaystyle y=b_{0}+b_{1}x}  koʻrinishida namoyon boʻladi.
Matematik model - matematik timsollar, belgilar va hodisalar sinfining taxminan namunasi, bayoni. Obyektiv dunyo hodisalarini toʻliq aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin emas, lekin istalgan aniqlikda toʻgʻri aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin. Matematik model 4 bosqichga boʻlinadi: modelning asosiy obyektlarini bogʻlovchi qonunlarni shakllantirish; Matematik model olib keladigan matematik masalalarni yechish; modelning nazariyaga mos kelishini aniqlash, modelni tahlil qilish va takomillashtirish. Matematik modelning klassik namunalaridan biri suyuqlik harakatini oʻrganishdir. Dastlab, 18-asrda suyuqlik qisilmaydigan bir jinsli, faqat massa va energiya saqlanishi qonuniga boʻysunadigan modda ("ideal qisilmaydigan suyuqlik") deb olingan. Shularga asoslanib qurilgan Matematik modelda suyuqlik harakati maxsus differensial tenglamalar bilan ifodalangan.
Matematik model - matematik timsollar, belgilar va hodisalar sinfining taxminan namunasi, bayoni. Obyektiv dunyo hodisalarini toʻliq aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin emas, lekin istalgan aniqlikda toʻgʻri aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin. Matematik model 4 bosqichga boʻlinadi: modelning asosiy obyektlarini bogʻlovchi qonunlarni shakllantirish; Matematik model olib keladigan matematik masalalarni yechish; modelning nazariyaga mos kelishini aniqlash, modelni tahlil qilish va takomillashtirish. Matematik modelning klassik namunalaridan biri suyuqlik harakatini oʻrganishdir. Dastlab, 18-asrda suyuqlik qisilmaydigan bir jinsli, faqat massa va energiya saqlanishi qonuniga boʻysunadigan modda ("ideal qisilmaydigan suyuqlik") deb olingan. Shularga asoslanib qurilgan Matematik modelda suyuqlik harakati maxsus differensial tenglamalar bilan ifodalangan. Keyinchalik bu Matematik model takomillashtirilib, suyuqlikning qisiluvchanligi, yopishqoqligi, molekulyar tuzilishi, uyurma hosil boʻlishi, issikdik, elektr va boshqa taʼsirlar hisobiga olingan differensial tenglamalari tuzilgan. Matematik model fizika, astronomiya, biol., iqtisodiyot, tibbiyot va boshqa sohalarda asosiy tadqiqot usuli hisoblanadi

Model va modellashtirish tushunchalari.

foydalaniladi.
Uslubiyat sifatidan matematik modellashtirish matematika, fizika, biologiya
va boshqa ilmiy fanlar bilan almashtirib bo‘lmaydi, ular bilan raqobat qilmaydi.
Aksincha uning sintezlash rolini ta'kidlamasdan bo‘lmaydi. Matematik
modellashtirish uchligini yaratish va qo‘llash turli metodlar va yondoshuvlar –
chiziqsiz modellar sifat analizidan tortib zamonaviy dasturlash tillariga asoslanadi
va fanning turli – tuman yo‘nalishlarini qo‘shimcha yangi rag‘batlantiradi.
Masalaga kengroq yondoshgan holda aytish mumkinki, modellashtirish turli
“mutaxassislar” ijodiy faoliyatida uchraydi – tadqiqotchilar va tadbirkorlar,
siyosatchilar va harbiy qo‘mondonlar. Bu sohalarga aniq fanlarning joriy qilinishi
intuitiv “ modellash” ni chegaralab, ratsional metodlar qo‘llanilish maydonini
kengaytirdi. Albatta, matematik modellashtirish samarali bo‘lish uchun u yaxshi
ma'lum bo‘lgan professional talablarga javob berishi kerak: asosiy tushunchalar va
farazlarni aniq for-mulirovkasi, ishlatilayotgan modellar adekvatligining aposterior
analizi, hisoblash algoritmlari to‘g‘riligining kafolatlanishi va h.k.
Agar “inson faktori”, ya'ni murakkab formallashgan ob'ektlar ishtirokida
sistemalarni modellashtirish haqida gap ketganda, yuqoridagi talablardan tashqari
matematik va maishiy atamalarni (bir xil eshitiluvchi, ammo turli ma'noga ega) aniq
farqlash, hodisa va jarayonlarni o‘rganishga tayyor matematik apparatni
ehtiyotkorlik bilan qo‘llash va boshqa bir qator talablar ham qo‘shiladi.
Axborot jamiyati muammolarini hal etishda faqatgina kompyuter qudratiga
va informatikaning boshqa vositalarigagina ishonib qolish unchalik ham to‘g‘ri
emas. Matematik modellashtirish bosqichlarining doimiy mukammallashib borishi
va uning zamonaviy axborot – modellash sistemalariga tadbiq etilishi metodologik
imperativdir. Faqat uning bajarilishigina zaruriy yuqori texnologiyali,
raqobatbardosh va rang-barang moddiy va intellektual mahsulotga ega bo‘lish
mumkin. Atrofimizdagi olam qonunlari o‘zgarmas va tadqiqotlarda bundan samarali
foydalanish mumkin. Bu matematik modellar universalligi xossasida o‘z aksini
topgan.
Shunday qilib, matematik modellashtirish vositalarining imkoniyatlaridan
mexanikadan tortib sotsiologiya fanlarida (ijtimoiy fanlarda) ham samarali
foydalanish mumkin ekan.
yotgan biologik jarayonning o‘zgarish xarakterini oldindan bilish imkonini
beradi. Shuni ta'kidlash kerakki, bunday jarayonlarni tajriba yo‘li bilan tashkil qilish
va o‘tkazish ba'zan juda qiyin kechadi.
Biologik model turli tirik ob'ektlar va ularning qismlari-molekula, hujayra,
organizm va shu kabilarga xos biologik tuzilish, funksiya va jarayonlarni
modellashda qo‘llaniladi. Biologiyada, asosan biologik, fizik va matematik
modellardan foydalaniladi.
Ijtimoiy-iqtisodiy modellar taxminan, 18-asrdan qo‘llanila boshlandi. F. Kenening
“Iqtisodiy jadvallar”ida birinchi marta butun ijtimoiy takror ishlab chiqarish
jarayonining shakllanishini ko‘rsatishiga harakat qilingan. Iqtisodiy tizimlarning
turli faoliyat yo‘nalishlarini o‘rganish uchun har xil modellardan foydalaniladi.
Iqtisodiy taraqqiyotning eng umumiy qonuniyatlari xalq xo‘jaligi modellari
yordamida tekshiriladi. Turli murakkab ko‘rsatkichlar, jumladan, milliy daromad,
ish bilan bandlik, iste'mol, jamg‘armalar, investitsiya ko‘rsatkichlarining dinamikasi
va nisbatini tahlil qilish, uni oldindan aytib berish uchun katta iqtisodiy modellar
qo‘llaniladi. Aniq xo‘jalik vaziyatlarini tekshirishda kichik iqtisodiy tizimlardan,
murakkab iqtisodiy tizimlarni tekshirishda, asosan, matematik modellardan
foydalaniladi.
Mavzuni mustahkamlash uchun savol va topshiriqlar
1. Model deganda nimani tushunasiz?
2. Model hodisa va jarayonni qanday akslantirishi kerak?