“moliya” fanidan O’quv-uslubiy qo'llanma bilim sohalari

l 
* F
l
+ β
2 
* F
2
+ • • • + β
k 
* F
k
 + e 
Bu yerda e aniq ma'lum bir aksiya va u boshqa aksiyalardagi e bilan bog'liq 
emas. Bizning oldingi misolimizda 3 ta factor model bore di. Biz riskning tizmli 
manbasi yoki faktorlar misoli sifatida inflatsiya, YaMM va foiz stavkasi 
o’zgarishini oldik. Tadqiqotchilar aniq faktorlar to’plamini halicha to’plagani yo’q. 
Bu masalalar boshqa ko’plab savolar singari hech qachon oxirini topmaydigan 
masalalar bo’lishi mumkin. 
Amalda, tadqiqotchilar tez-tez daromadlar uchun bir-faktor modelidan 
foydalanadi. Ular bizarning oldingi misolimizdagidek hamma turdagi iqtisodiy 
faktorlarni foydalanmaydi: O'rniga ular ko'proq fond birja indeksi daromadidan 
foydalanadi – S&P 500 indeksi singari, yoki yanada ko’proq aksiyalani hisoblash 
uchun keng tarqalgan indeksdan yagona fator sifatida foydalanadi.Yagona-faktor 
modeldan foydalangan holda daromadlarni qo’yidagicha yozamiz: 
 
R =R + β * (R
S&P500 
- R
S&P500
) + e 
Yagona-faktor modelida (S&P 500 ning portfel indeks daromadlari), betaga 
hech qanday belgi qo’yishimiz kerak emas. Bu shaklda (biroz o’zgartirilish bilan) 
factor model bozor modeli deb ataladi. Bu termin barcha fond birjalarida 
daromadlar indeksi sifatida ishlatiladi. Bozor modeli qo’yidagi shaklda yoziladi: 
R =R + β * (R
M 
– R
M
) + e 
Bu yerda R
M
portfel bozordagi daromadlar. Yagona β beta koeffitsienti 
deyiladi. 
3. Portfellar va faktor modellari
102
 
Endi, agar har bir fond birjalar yagona-faktor modelini ishlatsa, portfel 
aksiyalarga nima bo’lishini ko’ramiz. Muhokama qilish maqsadida biz kelgusi bir 
oy muddat va sinov daromadlarini olamiz. Biz bir kun yoki bir yil yoki xoxlagan 
muddatdan foydalanishimiz mumkin. 
Agar qarorlar orasidagi vaqt davrni aks ettirsada biz qisqa davrni 
tanlaganimiz ma’qul uzoq davrdan ko’ra, bir oy oqilona davr foydalanish uchun. 
102
Arthur J. Keown, John D. Martin, J. William Petty, Foundations of Finance, Global Edition, 7/E, Pearson, 
2012, p 203-205 

---

166 
Biz N aksiyalar ro’yxatidan portfellarni yaratamiz va tizimli riskni qamrab 
olish uchun yagona-faktor modelidan foydalanamiz.