Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari
Download 1.79 Mb.
|
4. Абдурахмонов К.П., Эгамов У (Lotincha)
|
Nd =j DndS = q
Bu tenglikning ikki tarafini vakt buyicha differensiallasak, kuyidagiga ega bulamiz: d | DndS = l^dS = * dt dt* J dt dt D induksiya vektori fakat vaktga emas, balki koordinataga xam bog’liq bulgani uchun dDn xususiy xosila belgisini tanladik, q zaryadning dt uzgarishi fakat zayadlarning kelishi yoki ketishida, ya’ni tok mavjud bulganda sodir bo’ladi. 139
ga teng. Bu erda, dDn jn — dt Tenglikning ung tarafi - siljish vektorining uzgarish tezligidir va u siljish tokining zichligi deb ataladi. Maksvell faraz kilishicha, siljish toki, utkazuvchanlik tokiga uxshash magnit maydonining manbai xdsoblanadi. U x,olda magnit maydoni kuchlanganligissirkulyasiyasi formulasini kuyidagicha kayta yozish mumkin: dD IHidl — I + 1Silj — 1 + ~dt(L, (45.1) kt- g dDn bu erda I - utkazuvchanlik toki, 1silj — siljish toki. dt Bu tenglama Maksvellning birinchi tenglamasining differensial kurinishidir. Dielektrikda, utkazuvchanlik toki bulmagani uchun, bu tenglama kuyidagicha yoziladi: I H'dl — , (452) Bu tenglama kuyidagi ma’noga ega: elektr maydonining istalgan uzgarishi magnit maydonini x,osil kiladi. Uz navbatida, magnit maydonining uzgarishi uyurmali elektr maydonini vujudga keltiradi, uning kuchlanganlik vektorissirkulyasiyasi, berilgan konturni kesib utuvchi, ishorasi teskari bulgan magnit maydoni induksiya oqimining uzgarish tezligiga tengdir. i* dO E Bu Maksvellning ikkinchi tenglamasidir. Elektr maydon induksiya oqimi uchun G auss teoremasi ifodasi 140
Maksvellning uchinchi tenglamasi xdsoblanadi. Magnit maydoni induksiya oqimi uchun G auss teoremasi ifodasi | B„dS = 0, (45.5) Maksvellning turtinchi tenglamasidir. Elektr maydonining kuchlanganligi va induksiya vektorlarining uzaro boglanishi D = SS0 YO , (45.6) Maksvellning beshinchi tenglamasidir. Magnit maydonining kuchlanganligi va induksiya vektorlarining uzaro bog’liqlik tenglamasi B = juju0H , (45.7) Maksvellning oltinchi tenglamasidir. Elektr maydoni kuchlanganligini utkazuvchanlik toki zichligi bilan bog’liqlik ifodasi j = aYO , (45.8) Maksvellning ettinchi tenglamasi deb ataladi. Bu yukorida sanab utilgan ettita tenglamalar Maksvellning tenglamalar tizimi deb ataladi. Bu tenglamalardan elektr va magnetizmda mavjud bulgan barcha konunlarni keltirib chikarish mumkin. Nazorat savollari Magnit maydoni nima? Elektromagnit ta’sirning asosiy moxdyati nimada? Tokli utkazgichlar orasidagi ta’sir kuchi kanday ifoda orkali aniklanadi? 141 Magnit maydonining kuch xarakteristikasi kanday fizik kattalik bilan aniklanadi? ^anday chiziklar magnit induksiya chiziklari deyiladi? Ularning yunalishi kanday aniklanadi? Bio - Savar - Laplas konunini tushuntirib bering va uni x,ar xil utkazgichlarga kanday tadbik kilish mumkin? Tulik tok konuni nima? Solenoid va toroidlarning maydon induksiyasi kanday topiladi? Elektromagnit induksiya xrdisasi nima? Elektromagnit induksiya xrdisasi uchun Faradey va Lens konunlarini tushuntiring. Induksiya va uzinduksiya elektr yurituvchi kuchlari kanday aniklanadi? Solenoidning induktivligi kanday topiladi? Elektr zanjirini tok manbaiga ulash va uni manbadan uzishda x,osil bo’ladigan toklarning kiymati kanday ifodalar bilan aniklanadi? Magnit maydon energiyasi kanday ifoda bilan topiladi? Maksvell ifodalarini yozib, tushuntirib bering. 142
- §. Garmonik tebranma xarakat kinematikasi va dinamikasi Vakt utishi bilan takrorlanuvchi xarakat eki fizik jaraenlar tebranishlar deb ataladi. Tabiatda va texnikada tebranma xarakatlar keng tarkalgandir. Misol uchun soat mayatnigining tebranishi, uzgaruvchan elektr toki va boshkalar. SHuning uchun tebranma xarakatlarning fizik tabiatiga karab ularni mexanik, elektromagnit va boshka tebranishlarga ajratish mumkin. Ammo tebranma xarakat eki jaraenlar turli bulishiga karamay, ularning barchasi umumiy konuniyatlar asosida yuzaga keladi. Jism eki fizik jaraen muvozanat vaziyatiga ega bulishi zarur va uni shu xolatidan chikarish va avvalgi vaziyatiga kaytaruvchi kuchlar mavjud bulishi kerak. Agar jism dastlab olgan energiyasi xisobiga muvozanatdan chikib, tashki kuch bulmagan xolatida uz tebranishlarini ancha vakt amalga oshirib tursa, bunday tebranishlar erkin yoki xususiy tebranishlar deb ataladi. Ular orasida eng sodda kurinishi garmonik tebranishlardir. Garmonik tebranishlarda tebranuvchi kattaliklar vakt utishi bilan sinus eki kosinus konuniyatlariga buysungan xolda uzgarishi kuzatiladi: y = A • Sin ((1 + r), (46.1) bu erda u - tebranuvchi kattalik, A - tebranuvchi kattalikning _2p_ amplitudasi (maksimal siljishi), (0 = - 2nv - doiraviy eki siklik chastota, pt = 0 vaktdagi tebranishning boshlangich fazasi, ((t + r, t - vaktdagi tebranish fazasi. G armonik tebranuvchi tizimning ayrim xolatlari tebranish davri deb ataluvchi - T vaktdan sung takrorlanib turadi. Bu davr ichida tebranish fazasi 2pga uzgaradi, ya’ni: (0 (t + T) + r = ((01 + r) + 2p Bu erdan tebranish davri kuyidagiga teng bo’ladi: 143
2n yu (46.2) Tebranish davriga teskari bulgan kattalik, birlik vakt ichidagi tula tebranishlar sonini belgilaydi va u tebranishlar chastotasi deb ataladi: 1 u — T , (46.3) CHastota birligi Gers xisoblanadi va 1 Gers - 1 sekund davomida 1ssikl tebranish sodir bulishini kursatadi. Garmonik tebranishlarga bir misol keltiramiz. M nuqta A 2p radiusli aylana buylab yu — burchak tezlik bilan tekis xarakatlanayotgan bulsin (85 - rasm). Darakat boshlanishida, t = 0 da Щ m 85 - rasm. Moddiy nutstaning aylana buylab xarakati nuqta M0 xolatda deb x,isoblaymiz. SHu nuqtaga utkazilgan A = 0M0 aylananing radiusi M nuqtaning burchak tezligiga teng tezlik bilan kursatgich yunalishida aylanadi. Agar t = 0 da radius gorizontal uk bilan r burchak x,osil kilgan bo’lsa, t vakt utgandan sung esa (yu t + r) kiymatga ega bo’ladi. M nuqta aylana buylab yu burchak tezlik bilan xarakatlanganda uning tik diametrga proeksiyasi N aylana markazi atrofida garmonik tebranishlar xosil kiladi. 144
Download 1.79 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
| |||||||||||