Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

d² Q dt²


1₀aCos {at — p )— 1₀aSin


p


at — p L
2


(54.5)


54.1^54.4 - ifodalardan foydalansak, kuyidagi majburiy elektromagnit tebranishlar tenglamasini keltirib chikaramiz:


LaI ₀ Sin


p


_I
+ RI₀ Sin {at — p)i—— Sin


aC


p


at — p
. 2 j


— s₀Sinat, (54.6)

1. 
   - va (54.6) - tenglamalardan kuyidagi konuniyatlarni tasavvur kilishimiz mumkin:
   

1) U l — LaI 0 Sin


p


V


at — p + —
2


Rl — aL konturning


J


induktivlik karshiligidagi kuchlanishning tebranish konuni;

2. 
   U_R — RI₀Sin {at — p) - R aktiv karshilikdagi kuchlanishning
   

tebranish konuni;
1 p 1

2. 
   U_C — —— 1₀Sin (at — p — —) R_c —
   

a


C sigim karshiligidagi


I,


aC 2
kuchlanishning tebranish konuni.
Bu erda ®^lI0 ^{— U}_m; Щ ^{— U}r0; ®_c
karshilik va sigimdagi kuchlanishlarining amplituda kiymatlaridir.
Ul ,Ur va Uc kuchlanishlarni takkoslasak, Ur ga nisbatan Ul


⁰ — U_{C 0} - induktivlik,


p


fazasi +— oldinda, Us fazasi, esa


p
2


orkada koladi (108 - rasm).


174




AU_i=cjLI_ii


U,-U.l »'•


0


U_r=RI„


^uc=ic^h
108 - rasm. Elektromagnit zanjirning induktielikssarshiligi ea
sigimidagi kuchlanishlarning amplitudalari
Rasmda yukoridagi kuchlanishlarning fazaviy xolatlari kuchlanishning
vektor diagrammasi kurinishida keltirilgan. Diagrammadan
( 1 ^l2


Bu erdan


e_p² — R²I_n² +


10 —


oL —


oS


L


J


e,


R² +


oL —


oS


(54.7)


(54.8)


R² +


\2


oL —


oS


- tebranish konturining impedansi- yoki tupa


sarshiligi deb ataladi.
Kuchlanishlar diagrammasidan rboshlangich fazani xam topish


mumkin.


oL —


1


^tg r ^—


oS


R


(54.9)


Tok kuchining amplitudasi konturning (L, R va C) parametrlaridan
tashkari ^e₀ majburlovchi EYUK va uningssiklik chastotasiga bog’liq.
I₀ tok kuchi amplitudasining o -ssiklik chastotaga bog’liqligi 109 - rasmda keltirilgan


175


2


1


1






109 - rasm. Tebranish konturi tok kuchi amplitudasiningssiklik chastotaga boglits uzgarishi R₁ < R₂ < R₃


Majbur etuvchi EYUK ning f chastotasi uzgarishi bilan
1


f —


fS


V


teng bulish xrlatiga erishish mumkin va konturning reaktiv
^arshiligi nolga aylanadi:
' Fs > °, ^(54L0)
Bu shart bajarilganda zanjirdagi tok kuchining amplitudasi maksimal bo’ladi va fatsat aktivssarshilikka boFlщ bo’ladi.
¹°max = _R , (54.11)
R, L, C ga majbur etuvchi EYUK ni ketma-ket ulanganda tebranish konturidagi tok kuchi amplitudasining birdan ortish xddisasi
kuchlanishning rezonansi deb ataladi. Rezonans sodir bo’ladigan F_rez
chastota rezonans chastotasideb ataladi va (54.10) - shart bilan anitslanadi:


176

1

^YUrez ~7lc


= YU


0_:


(54.12)


bu erda ^YUo - tebranish konturining xususiy chastotasidir.
109 - rasmda keltirilgan egri chiziklar rezonans egri chizitslari deb
ataladi. Barcha egri chiziklarning maksimumi, mexanik rezonansdan
farkli ravishda, ^YUr_ez chastotaga to’g’ri keladi.
Kuchlanishning rezonansida U_L va U_C uzlarining maksimal
kiymatlariga erishadilar:
L
C U


U, = U_C = e ’


C_n






R


R


(54.13)






nisbat tebranish konturining aslligi deb ataladi. Bu erda
konturning to’lqin karshiligidir.
Endi majbur etuvchi EYUK ning tebranish konturi induktivligi va sigimiga parallel ulanish x,olatini kurib chikamiz (110 - rasm).
Tarmoklardagi aktiv karshiliklarni juda kichik deb xisoblaymiz va ularni inobatga olmasak xam bo’ladi.


^R1 ^{_ R}2 ^{_ 0}
U xolda, vaktning istalgan momentida, uzaro parallel bulgan sigim va induktivlikdagi kuchlanishlar bir-biriga tengdir.


Ul ~U_C =e
Ri S L
-cm—11—


D₂ L M
==KTPG)LG1PGCH


8


110 - rasm. Induktivlik va sigimga parallel ulangan EYUK li
tebranish konturi


o


177

C

V LC