Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari
Download 1.79 Mb.
|
4. Абдурахмонов К.П., Эгамов У (Lotincha)
- Bu sahifa navigatsiya:
- Kuchlanish va tok rezonansi xrdisasini tushuntiring
- Silindrik tulsinlar.
- Buylama to’lqinlarning tarkalish tezligi
- Kundalang to’lqin tarkalish tezligi kuyidagidan iborat
- Ob > i k
- Misol uchun, to’lqin manbai koordinatasi boshi 0 nuqta bulsin va
- i Ti X
- Sin (pt - kr + p) , (55.5)
= 0 (54.17) Bu xolda kontur karshiligi katta bulgan filtrni eslatadi. Nazorat savollari ^anday tebranishlar garmonik tebranishlar deb ataladi? Ularning asosiy xarakteristikalarini (amplituda, faza, davri, chastota,ssiklik chastota) tushuntiring. Prujinali, matematik, fizik mayatniklarning tebranish davrlari kanday topiladi? Elektromagnit tebranishlar nima? Bir tomonga yunalgan yoki uzaro perpendikulyar bulgan ikki tebranishlarni kushing. Erkin mexanik tebranishlar tenglamasini yozing. Sunish koeffitsienti nima? Sunishning logarifmik dekrementi nima? Elektromagnit zanjirdagi erkin sunuvchi tebranishlarningdifferensial tenglamasi echimini toping? 178 Majburiy mexanik va elektromagnit tebranishlar. Ularni tenglamasi, amplituda kiymati va majburiy tebranishlar chastotalarini yozing? Kuchlanish va tok rezonansi xrdisasini tushuntiring? 179
- §. To’lqin ^odisalari Fazoda modda yoki maydonlarni turli kurinishdagi galayonlanishining tarkalishi - tulsin deb ataladi. To’lqin dodisasi galayonlanish energiyasining kuchishida namoyon bo’ladi. Mexanik tulsin - bu galayonlanish yoki tebranishning elastik muditdagi tarkalish jarayonidir. Bu to’lqinlarni yuzaga keltiruvchi jism tulsin manbai deb ataladi. Muditning tebranayotgan zarrachalarini dali tebranishga ulgurmaganlaridan ajratuvchi sirt tulsin fronti deb ataladi. Bir xil fazalarda tebranayotgan nuqtalardan utuvchi sirt tulsin sirti deb ataladi. Uz navbatida to’lqin fronti to’lqin sirtlarining biridir. To’lqin sirtlarining shakli manbalarning joylashishi va muditning xususiyati bilan aniklanadi. ^uyidagi to’lqinlar mavjuddir: YAssi tulsinlar, ular fakat bir xil yunalishda tarkaladilar (ularning to’lqin sirti tarkalish yunalishiga perpendikulyardir); Sferik tulsinlar - manbadan barcha yunalishlarda tarkaladilar (to’lqin sirtlari konsentrik sferalardan iborat bo’ladi); Silindrik tulsinlar. To’lqin tarkalish yunalishini kursatuvchi chizik tulsin nuri deb ataladi. Izotrop muditlarda to’lqin nurlari to’lqin sirtlariga normaldir. Muditda dosil bo’ladigan elastik deformatsiyalarning xarakteriga karab ularni kundalang va buylama to’lqinlarga ajratish mumkin. Buylama tulsinlarda muditning zarrachalari to’lqin tarkalish yunalishi buylab tebranadilar. Buylama to’lqinlarning tarkalishi elastik muditning sikilish va chuzilish deformatsiyalariga bog’liqdir va barcha muditlarda: suyuklik, kattik jism va gazlarda sodir bo’ladi. Buylama to’lqinlarning tarkalish tezligi (55.1) dan iborat. Bu erda E - YUng moduli, r - elastik muditning zichligi. 180
Kundalang to’lqin tarkalish tezligi kuyidagidan iborat: ik G -, (55.2) Bu erda G - siljish moduli. YUng moduli siljish modulidan katta bulgani uchun (E > G), buylama to’lqin tezligi kundalang to’lqin tezligidan kattadir. Ob > ik Muxitdagi elastik to’lqinlarning istalgan boshka tartibli muxit zarrachalarini xarakatidan sezilarli farqi - to’lqin tarkalishi modda kuchishi bilan bog’liq bulmaganligidandir. Zarrachalar fakat uzlarining muvozanat xolatlari atrofida tebranadilar. Tulsin jarayonining xarakteristikam deb muxit zarrachalarining muvozanat xolatlaridan siljishiga aytiladi. Siljishning vaktga va koordinataga bog’liqligi tulsin tenglamasi deb ataladi. Misol uchun, to’lqin manbai koordinatasi boshi 0 nuqta bulsin va £ — A sin( at L p) , (55.3) konun buyicha garmonik tebranish xosil kilsin. Bu erda A, a , p - tebranishning amplitudasi,ssiklik chastotasi va boshlangich fazasidir. U xolda 0X ukidagi M nuqtada £ kattalikning tebranishi £0 tebranishdan faza buyicha orkada koladi: ( so L £ — ASin [{at — g)+ p\— ASin at x + p — ASin {at — kx + p) , (55.4) i J 181
X i to’lqinning 0M = X masofaga etib kelishi uchun p 2p 2p zarur bulgan vakt (111 - rasm), k = — = — = — - to’lqin soni, X = iT - to’lqin uzunligidir. i Ti X Tulsin uzunligi deb to’lqin frontining T bir davrga teng vaktda kuchgan masofasiga aytiladi. Nuqta kuchishining masofaga bog’liq grafigida bir - biriga yakin ikkita maksimum orasidagi masofa to’lqin uzunligiga tengdir. To’lqin soni deb 2p masofadagi uzunlik birligida joylashadigan to’lqin uzunliklari soniga aytiladi. 55.4 - tenglama yassi to’lqinning tenglamasini eslatadi. YAssi to’lqinning amplitudasi barcha tebranayotgan nuqtalar amplitudasi bir xil ekanligini bildiradi, chunki yassi to’lqin tarkalganda, dar birlik vaktda, tebranma darakatga muditning bir xil dajmi jalb kilinadi. Sferik to’lqin tarkalganda, manbadan to’lqin fronti uzoklashganda, bir xil vaktda, tebranma darakatga oshib boruvchi mikdorda mudit dajmi jalb kilinadi. SHu sababli vakt utishi bilan amplituda kamayib boradi: bu erda A - muditning r amplitudasidir. Sin (pt - kr + p) , (55.5) masofadagi nuqtalarida to’lqin r 182 Istalgan to’lqinning funksiyasi to’lqin deb ataluvchi differensial tenglamaning echimidir. OX yunalishda tarqalayotgan yassi to’lqin uchun to’lqin tenglamasini topib kuramiz. £ dan t va x buyicha ikkinchi tartibli xususiy xosilalarni olamiz. d2 £ —— — —d ASin {at — kx + p) — —a £ dt2 (55.6) -2- — —k2 ASin{at — kx + p) — —k 2£ dx Ikki tenglamaning ung taraflarini takkoslasak d2£ _ d£ dx2 i2 dt2 (55.7) 0X uki buyicha tarqalayotgan yassi tulsinning tulsin tenglamasiga ega bulamiz . Bu erda -2 ^2p T l2 a2 X 2p X - — i. T Umumiy xolda, istalgan yunalishlarda tarkaladigan to’lqin uchun, £x, y, z kordinatalar va t vaktga bog’liq bo’ladi d 2£ d 2£ d 2£ 1 d 2£ 2 + 2 + —2 ^T-T, (55.8) dx dy dz i dt Sinusoidal to’lqinlarning tarkalish tezligi fazaviy tezlik deb ataladi. U fazaning belgilangan kiymatiga mos keladigan to’lqin sirtlarining kuchish tezligini bildiradi at — kx + p — const 183
Download 1.79 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling