Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

dt ^, dt r


^a =ⁱ - = ⁿ , (5.8)


bo’lsa,


_i2


a = n r
ga teng bo’ladi.
Moddiy nuqta aylana buylab bir tekis xarakat kilganda, tezlanish markazga tomon yunalgan bo’ladi, ya’ni traektoriyasiga perpendikulyar ravishda bo’ladi.
o
Uzgaruvchi tezlikni differensiallasak, kuyidagiga ega bulamiz:
^ d(it) di ^ dr a = = t + i dt dt dt ⁹


18

df i _ — = — n dt r

^ du ^ i² ^
a = — f + n , (5.9)
dt r
Demak, tezlanish vektori a, f va n birlik vektorlar tekisligida yotar ekan.
(5.9) - ifodadagi birinchi xdd :
_ du _ ^at = d^f , ⁽⁵¹⁰⁾
aylanaga urinma bulgani uchun - tangensial tezlanish deb ataladi. Ikkinchi x,ad esa:
^ i² ^
^an = ~ⁿ , (5.11)
normal tezlanish deb ataladi va u markazga karab yunalgan bo’ladi.
SHunday kilib, umumiy xrlda a - tezlanish tangensial va normal tezlanishlarning geometrik yigindisidan iborat bo’ladi
a = ^at + ^an , (5.12)
Tangensial tezlanish tezlikni mikdor jixdtidan uzgarishi x,isobiga paydo bo’ladi.
Normal tezlanish tezlikning yunalishi uzgarishi xdsobiga paydo bo’ladi.

6. 
   - §. Moddiy nuqta dinamikasi
   

Utgan paragraflarda ta’kidlashimizcha, kinematika jismlar xdrakatini uning kelib chikish sabablarini e’tiborga olmay urganadi, degan edik.


19

Dinamika esa jismlar xarakatini uning kelib chikish sabablarini bilgan xolda urganadi. Dinamikaning asosida Nyuton konunlari yotadi.

Nyutonning birinchi konuni. Jism uzining tinch xolatini yoki to’g’ri chiziqli tekis xarakatini tashkaridan boshka jismlar ta’sir etmagunicha saklab koladi.
Jismlarning uzini tinch xolati yoki to’g’ri chiziqli tekis xarakatini saklab kolish xususiyati, jismlarning inersiya xususiyati deb ataladi.
SHuning uchun, Nyutonning birinchi konuni, inersiyassonuni deb xam ataladi.
Mexanik xarakat nisbiydir va uning xususiyatlari sanok tizimiga bog’liq bo’ladi. Nyutonning birinchi konuni istalgan sanok tizimida bajarilavermaydi, shuning uchun bu konun bajariladigan sanok tizimlari inersial sanots tizimlari deb ataladi.
Boshka sanok tizimlariga nisbatan uzining tinch xolatini yoki to’g’ri chiziqli tekis xarakatini saklay oladigan sanok tizimlari inersial sanots tizimlari bulaoladi.
Koordinata boshi ^uyosh markaziga joylashgan geliotsentrik sanok tizimini juda katta aniklik bilan inersial sanok tizimi deb xisoblash mumkin, uning koordinata uklari urganiladigan planeta yoki yulduzlarga yunaltirilgan bo’ladi.
Xuddi shu xolat uchun, Er bilan boglangan sanok tizimi inersial sanok tizimi bulaolmaydi, chunki Er nafakat ^uyosh atrofida, xattoki uzining uki atrofida xam aylanishini xisobga olish zarur. Ammo Erdagi mexanikaviy xarakatlar uchun Er bilan bog’liq bulgan sanok tizimini inersial sanok tizimi deb xisoblash mumkin.
Tajribalardan ma’lumki, bir xil ta’sir ostida turli jismlar uzining xarakat tezligini bir xil uzgartirmaydi, boshkacha kilib aytganda, xar xil tezlanish kiymatlariga ega bo’ladilar.
Tezlanish fakat ta’sir kuchiga bog’liq bulmay, jismning uzini xususiyatiga, ya’ni massasiga xam bog’liqdir.
Jismning massasi - materiyaning asosiy xususiyatlaridan biri bulib, uning inersial va gravitatsiyaviy xususiyatlarini belgilaydi.
Inersial massa jism inertligining ulchov birligi bulib, inertlikni uzi esa, jismning uz xolatini saklab kolish xususiyatidir.
Nyutonning birinchi konunidagi ta’sirni ta’riflash uchun kuch


20




tushunchasini kiritish zarurdir. Tashki kuch ta’sirida jism uzining xarakat tezligini uzgartiradi, tezlanishga ega bo’ladi yoki uzining shakli va o’lchamlarini uzgartirishi mumkin - deformatsiyalanadi. Demak kuch ikki xil ta’sirga egadir: dinamik va statik.
Vaktning xar bir belgilangan momentida, kuch uzining kiymati, fazodagi yunalishi va kaysi nuqtaga kuyilgani bilan xarakterlanadi.
SHunday kilib, kuch vektor kattalik bulib, berilgan jismga boshka jism yoki maydonlarning mexanikaviy ta’siri ulchovi bulaoladi.
Nyutonning ikkinchi konuni. Nyutonning ikkinchi konuni - ilgarilanma xarakat dinamikasining asosiy konuni bulib, tashki kuyilgan kuch ta’sirida moddiy nuqta yoki jismning mexanikaviy xarakati kanday uzgarishini tushuntirib beradi.
Moddiy nuqta yoki jismga xar xil kuchlar ta’sir etganda, tezlanish kuyilgan kuchlarning teng ta’sir etuvchi kiymatiga proporsionaldir.
a ~ F, (m = const) , (6.1)
Turli jismlarga bir xil kuch ta’sir etsa, ularning olgan tezlanishlari xar xil bo’ladi. Jismning massasi qancha katta bo’lsa, uning inertligi shuncha yukori bo’ladi va olgan tezlanishi kichik bo’ladi.
a ~ —, (F = const), (6 2)
m

1. 
   va (6.2) - ifodalardan foydalangan xolda, kuch va tezlanish vektor kattalik ekanligini xisobga olib, kuyidagi ifodani yozishimiz mumkin:
   

^a = ^K~, (6.3)
m '

3. 
   - formula Nyutonning ikkinchi konunini matematik ifodasidir.
   

Moddiy nuqtaning olgan tezlanishi, ta’sir etuvchi kuch yunalishiga mos kelib, shu kuch moddiy nuqta massasining nisbatiga tengdir.


21




Nyutonning ikkinchi konuni fakat inersial sanok tizimlari uchun urinlidir.
«XBT» da K proporsionallik koeffitsienti birga teng. U x,olda:


^ F
a = —
m
yoki