Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

A i = U ₂ - U₁
va u tashkaridan uzatilgan issiklik mikdori Q va tashki kuchlarga karshi bajarilgan ish A farqiga teng bo’ladi
AU = Q - A eki Q = AU + A, (106.1)
bu ifoda termodinamikaning birinchi konunini ifodalaydi.
Tizimga uzatilgan issiklik mikdori ichki energiyaning uzgarishiga va tashki kuchlarga karshi bajarilgan ishlarga sarf bo’ladi.

1. 
   - ifodaning differensial kurinishi kuyidagicha bo’ladi:
   

dQ = dU + dA eki SQ = dU+SA, (106.2)
Agarda, tizimning bir xolatdan ikkinchi xolatga utishi davriy bo’lsa, u asl xolatiga kaytgan vaktda tizim ichki energiyasining uzgarishi nolga teng bo’ladi:
A U = 0
U xolda, termodinamikaning birinchi konuniga asosan, bajarilgan ish tizimga uzatilgan issiklik mikdoriga teng bo’ladi
A = Q, (106.3)
Demak, davriy uzgaruvchi mashina tashkaridan uzatilgan issiklik mikdoridan ortik ish bajarishi mumkin emas.


331

^s^1—g	1
		dl
III' r

183. 
     - rasm. Porshen ostidagi gaz xajmining uzgarishi
     

Silindr idish ichidagi, porshen ostidagi gaz (185 - rasm) kengayganda porshenni kichik d£ masofaga suradi va gaz tashki kuchlarga karshi ish bajaradi:
dL = F • dl = P • S • dl = PdV, (107.1)
bu erda S - porshen yuzasi, Sd£ - gaz xajmining uzgarishi. X,ajmi V] dan V₂ kiymatga uzgarganda bajarilgan tula ishni (46.1) - ifodani

• 
  2
  

integrallash orkali topamiz : L = J PdV
VI
R.

183. 
     - rasm. Gaz bosimining ixtiyoriy uzgarishidagi bajarilgan ish
     

grafigi


332




Integrallash natijasi gaz bosimi va xajmining bir - biriga bog’liqligi bilan belgilanadi va P(V) ga bog’liq bulgan egri chizik ostidagi yuzaga teng bo’ladi (186 - rasm).
Gaz xajmi dV kiymatga oshganda, gazning bajargan ishi PdV ga teng bo’ladi, ya’ni rasmda shtrixlangan yuza kiymatiga teng bo’ladi.

108. 
     - §. Issiklik s^imi
     

Moddaning solishtirma issiklik sigimi 1 kg moddani 1⁰ ga isitishga sarf bulgan issiklik mikdoriga teng fizik kattalik bilan ulchanadi:
C = -, (108.1)
mdT


Solishtirma issiklik sigimi birligi J/kg.grad. ga teng.
Molyar issiklik sigimi 1 mol moddani 1⁰ ga isitishga sarf bulgan issiklik mikdoriga teng bulgan kattalikka aytiladi:
i dQ dQ ⁱ = mdT ~ VdT ^{, (108}.²⁾
Solishtirma issiklik sigimi molyar issiklik sigimi bilan kuyidagicha boglangan:
Si = iS, (108.3)
Issiklik sigimini moddaning xarakteristikasi deb xisoblab bulmaydi, chunki xajm yoki bosim uzgarmas bulganda moddaning isish jarayonida uning issiklik sigimi xar xil bulishi mumkin. ^uyida xar xil izojarayonlarda issiklik sigimi kanday bulishini karab chikamiz. Moddaning issiklik sigimi termodinamik jarayon xarakteriga bog’liq va turli jarayonlarda xar xildir.

108. 
     - §. Termodinamika birinchi konunining turli izojarayonlarga tadbiki
     

333

1. Izoxorik jarayon (V = const)

Bu jarayon xajm uzgarmas bulganda sodir bo’ladi, shuning uchun dV = 0. Gaz tashki kuchlarga karshi ish bajarmaydi, ya’ni
dA = PdV = 0, (109.1)
Izoxorik jarayon, devorlari kalin, uzgarmas xajmga ega bulgan idishdagi gazni isitish yoki sovutishda sodir bo’ladi. Termodinamikaning birinchi konuniga asosan, izoxorik jarayonda gazga uzatilgan issiklik mikdorining xammasi gazning ichki energiyasini ortishiga sarf bo’ladi:
dQ = dU , (109.2)
Bu jarayonda solishtirma issiklik sigimi S_v ichki energiya bilan kuyidagicha boglangandir:
dU = Cv dT, (109.3)
Istalgan massali gaz uchun esa:


m
dU = — C_v dT


L

2. 
   Izobarik jarayon (p = const)
   

(109.4)


Izobarik jarayon bosim uzgarmas bulganda sodir bo’ladi. Porshen erkin xarakatlanadiganssilindr ichidagi gazni isitish yoki sovutishda izobarik jarayon sodir bo’ladi.
Izobarik jarayonda solishtirma issiklik sigimini C_p deb belgilasak, u xolda,
dQ = S_pdT
Istalgan massali gaz (kilo mol modda mikdori) uchun kuyidagiga ega bulamiz


334

sr	dU „
	= + P
p	dT f
^CP	= Cv + P k

^rdV^


k ^dT u


Agar


V =


RT
P


bo’lsa,


dV R


dT P


ga teng bo’ladi. U xolda


(109.8)
(109.9)


C_P = C_V + R


(109.10)


Bu ifoda Mayer tenglamasi deb ataladi. Izobarik jarayonning issiklik sigimi izoxorik jarayon issiklik sigimidan gaz doimiysi kiymatiga kattadir, chunki izobarik jarayonda, bosim uzgarmas bulgani uchun gazning kengayishi kushimcha issiklik mikdori talab kilinadi.


335

3. Izotermik jarayon (T = const)

Izotermik jarayon tenglamasi Boyl - Mariott konunidan iborat:
PV = const , (109.11)
Izotermik jarayonida bajarilgan ishni aniklaymiz:


VV


A = jpd^- =i^RT_V = ^RT In - = ^{RT l}n P , (109.12)
V₁ - ^{V V}1 2
Izotermik jarayonda termodinamikaning birinchi konuni kuyidagicha ifodalanadi:
dQ = dA
T = const bulganda, ideal gazning ichki energiyasi uzgarmaydi, shuning uchun
dU = dQ = C_VdT = 0
Gazga uzatilgan issiklik mikdorining barchasi tashki kuchlarga karshi bajarilgan ishga sarflanadi
Q = ^A = ^RT In ^P = ^{RT l}n £ , (109.13)
^P2 ^V1
Gazning xajmi kengayganda temperatura pasaymasligi uchun, izotermik jarayon vaktida tashki bajargan ishga ekvivalent issiklik mikdori uzatib turilishi kerak.

3. 
   Adiabatik jarayon
   

Tashki muxit bilan issiklik almashmaydigan jarayon adiabatik jarayon deb ataladi.


336




Adiabatik jaraenda ideal gaz parametrlarini uzaro boglaydigan tenglamani topishga xarakat kilamiz. Termodinamikaning birinchi konunidagi