Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

U = const
SHuning uchun gazning isitgichdan olgan issiklik mikdori Qi gazning kengayish ishiga A₁₂ ga tengdir:
^A12 = ^RT1^ln _V^L = Q1 , (111.1)
^V1
(2 - 3) adiabatik kengayishda, atrof - muxit bilan issiklik almashuvchi jism yuk, shuning uchun gazning kengayishida bajarilgan ish A₂₃ ichki energiyaning uzgarishi xisobiga bajariladi:


^A 23 ^{_ C}x ^(T 2 ^{- T} 1 ⁾
342

Izotermik sikilishda sovutgichga gazning bergan issiklik mikdori Q₂ sikilishdagi bajarilgan ish A₃₄ ga teng bo’ladi:

^A34 ^{- RT}2 ¹P V¹ = -Q2, (111.2)
^V3
Adiabatik sikilishda bajarilgan ish A₄₁ ga teng
^A41 ^{- - C}4 ^(T1 ^{- T}2^{) - A}23
Natijada aylanma jarayonda bajarilgan ish kuyidagidan iborat bo’ladi:
^{A — A}12 + ^A23 + ^A34 + ^A41 ^{— Q}1 + ^Q23 ^—Q2 ^{— Q}23 ^{A - Q}1 ^—Q 2
Karnossiklida foydali ish koeffitsienti kuyidagiga teng bo’ladi:
A Q1 — Q2 1 T2

• 
  “¹QT^-1—t ⁽¹¹¹³⁾
  

Karnossikli uchun foydali ish koeffitsienti isitgich va sovutgichlar temperaturalariga bog’liqdir. Foydali ish koeffitsientini oshirish uchun temperaturalar farqini oshirish zarur.


112-§. Entropiya. Termodinamikaning ikkinchi konuni
Oldingi paragrafdagi kaytar va kaytmas jarayonlar uchun keltirilgan diagrammalardan 187 - rasmdagi ideal gaz bajargan ishning musbat turini kurib chikamiz. Ishchi jism R₁ bosim va T₁ temperatura bilan tavsiflanadigan 1 - boshlangich xolatdan, ketma - ket sodir bo’ladigan izotermik va adiabatik jarayonlar orkali 3 - xolatga utadi va T₂ - sovutgich temperaturasiga ega bo’ladi. Ishchi jismning xolatini bunday uzgarishi isitgichdan olingan Q1 issiklik mikdori xisobiga amalga oshadi. Ishchi jismning 3 - xolatdan


343

1 - boshlangich xolatga kaytib utishi yana izotermik va adiabatik sikilish xisobiga amalga oshadi. Xrlatning bu uzgarishida ajralib chikkan Q2 issiklik mikdori Q1 issiklik mikdori kiymatidan kichikdir:

^Q2< ^Q1
SHunday kilib, ishchi jismning 1 - xolatdan 3 - xolatga va

3. 
   - xolatdan 1 - xolatga utishdagi kaytar jarayonda ajralib chikkan va yutilgan issiklik bir xil mikdorda emas ekan. Buning sababi, 1 - xolatdan 2 - xolatga ikki xil yul bilan utilganidadir,ya’ni,
   

1. 
   - xolatdan 3 - xolatga utish jarayoni katta bosim ostida kengayish,
   

3. 
   - xolatdan 1 - xolatga utish jarayoni esa, kichik bosim ostida sikilishi xisobiga amalga oshganligidadir. Bundan juda muxim xulosaga kelish mumkin: ishchi jismga uzatilgan yoki undan olingan issiklik mikdori uning boshlangich yoki oxirgi xolatiga bog’liq bulmay, xolatlarni uzgarish jarayonining kurinishiga bog’liqdir. Boshkacha kilib aytganda, Q issiklik mikdori, ichki energiyaga uxshash, jism xolatining funksiyasi emas. Bu xulosa, termodinamikaning birinchi konuni ifodasidan xam kurinib turibdi:
   

dQ = dU + dA


Jismning dA - bajargan ishi (yoki uning ustidan bajarilgan ish) uni kanday amalga oshirilganiga bog’liqdir. dU - ichki energiyaning uzgarishi esa, xolatning kanday uzgarishiga bog’liq emas.
Jismga T₁ temperaturali isitgichdan uzatilgan Q₁ issiklik mikdori, T₂ temperaturali sovutgichga berilgan Q₂ issiklik mikdoriga teng emas, ammo bu issiklik mikdorlarning xolatlar temperaturalariga nisbatlari, mikdor jixatdan bir - birlariga tengdir:


a = o_
T1 T₂


(112.1)


Bu ^Q/t " nisbatni ba’zan keltirilgan (tartibga solingan) issitslik mitsdori deb ataladi.


344

Jarayonning cheksiz kichik qismida jismga uzatilgan keltirilgan

dQ
issiklik mikdori u ga tengdir.
Istalgan kaytar aylanma jarayonlarda natijaviy keltirilgan
issiklik mikdori nolga tengdir:
J T- = 0, (112.2 )
Bu yopik konturdan olingan integralning nolga teng bulishi, integral
ostidagi -^Q ifodani kandaydir funksiyaning tula diferensiali
ekanligini bildiradi
dQ_
T


= dS , (112.3)


Bu erda S - funksiya uolat funksiyasi yoki entropiya deb ataladi.
(112.3) - ifodadan kaytar jarayonlar uchun entropiyaning uzgarishi nolga tengdir:
A S = 0 , (112.4)
Termodinamikada, kaytmas jarayonlarni vujudga keltiruvchi tizimning entropiyasi ortishi isbotlangan:
AS > 0 , (112.5)
(112.4)- va (112.5)- ifodalardan Klauzius tengsizligini keltirib chikarish mumkin:
AS > 0 , (112.6)
ya’ni, yopik tizimlarning entropiyasi kaytar jarayonlarda uzgarmasdan kolishi, kaytmas jarayonlarda esa ortishi mumkin.
Agarda tizim 1 - xolatdan 3 - xolatga muvozanatli utsa,

3. 
   - ifodaga asosan entropiyaning uzgarishi kuyidagicha bo’ladi:
   

L _S S S 3 dQ g dU + dL
^AS^3 = ^S3 ^{- S}1 = J -^T = J _T , (112.7)


345




Bu erda entropiya emas, balki entropiyalar farqi fizik ma’noga egadir. (112.7) - ifodaga asoslanib, ayrim jarayonlarda ideal gaz entropiyasining uzgarishini kuzatamiz:


bulgani uchun


yoki


dU - ^— C_VdT SA - pdV - ^— R — u ⁹ U V


AS^ 3 - S 3- S, - —c,T ^dT-+—r\ ^ ^{3 3 1} _u ^V1 T _U ^J V
D4¹ rji _1_ D4¹ t7 T

• 
  T V \
  

AS^ - S3 — S. - - (Cv ln -2 + R ln V2 ) , (112.8)