Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

dQ = dU + PdV
ideal gaz ichki energiyasi uzgarishini izoxorik issiklik sigimi orkali ifodalaymiz:
dQ = CVdT + PdV , (109.14)
adiabatik jaraen uchun ^dQ = ⁰, u xolda
C_VdT + PdV = 0, (109.15)
u-RT
Ideal gaz xolat tenglamasiga kura ^P = ga teng, shuning uchun
C_VdT + RT— = 0

• 
  V
  

eki


dT R dV _
— + = 0
T Cv V
^ R ^
d ln T + — ln V
C
V °V u


, (109.16)
⁰, (109.17)


Natijada, adiabatik jaraen uchun kuyidagi ifodaga ega bulamiz:
R
ln T n ln V = const (109 18)
^CV


C_{p l}_ R
Ideal gaz uchun C_P = C_V + R , C_P - C_V = R eki _C ¹ - _C .
^CV ^CV


Cp
Agar — nisbatni u - bilan belgilasak, (109.18) - ifoda kuyidagi
^CV
kurinishni oladi:
lnT + (/-1)lnV = const


337

bundan TV^{7 1} = const, yoki PV⁷ = const adiabata tenglamalariga ega bulamiz . Bu tenglamalar Puasson tenglamalari, — = u nisbat esa

^CV
Puasson koeffitsienti ki adiabata kursatkichi deb ataladi.

108. 
     - §. ^aytar va kaytmas jarayonlar
     

Tizim bir kator termodinamik xolatlardan utib, uzining boshlangich xolatiga kaytadigan jarayon aylanma jarayon deb ataladi. Jarayonlar diagrammasidassikl yopik egri chizik bilan tasvirlanadi (187 - rasm).






187 - rasm. Termodinamik xolatning to’g’rissiklli uzgarishi


Ideal gaz bajarganssiklni, kengayish jarayoni (1 - a - 2) va sikilish (2 - v - 1) jarayonlariga ajratish mumkin. Gaz kengayishi jarayonida bajarilgan ish (1a 2 V₂, V₁ 1) yuza bilan aniklanadi va musbat deb xisoblanadi. Gaz sikilishida bajarilgan ish (2 v 1 V₁, V₂ 2) yuza bilan aniklanadi va manfiy deb xisoblanadi. Natijadassikl buyicha gazning bajargan ishi (1a 2v 1) yuza bilan aniklanadi.
Siklda musbat ish bajarilsa
A = | PdV > 0 ,
u jarayon to’g’rissikl deb ataladi.
Agardassiklda bajarilgan ish manfiy bo’lsa


A=|PdV<0
338

u jarayon teskarissikl deb ataladi (188 - rasm).

To’g’rissikl davriy ishlaydigan mashinalar, issiklik dvigatellarida kullaniladi. Bu mashinalar tashkaridan uzatilgan issiklik mikdori xisobiga ish bajaradi.
Teskarissikl sovutish kurilmalarida ishlatiladi. Sovutish mashinalarida davriyssikl davomida tashki kuchlar bajargan ishi xisobiga tizimning issiklikligi temperatura yukori bulgan jismga uzatiladi.


Issiklik dvigatelining ishlash prinsipi kuyidagi rasmda keltirilgan (189 - rasm). Temperaturasi yukori bulgan «isitgich» deb ataluvchi termostatdan (G₁)ssikl davomida issiklik mashinasi Q₁ issiklik mikdori oladi va temperaturasi past bulgan termostatga (T₂)


Rj






* ►






Isitgich t


1


Q






Sovutgich T₂


339

189 - rasm. Issitslik mashinasining tuzilishi

Q₂ issiklik mikdorini uzatadi.ssikl davomida bajarilgan ish
^A = ^Q1 ^{_ Q} 2 > ⁰
dan iborat. Issiklik dvigatelining foydali ish koeffitsienti g} = 1 bulishi uchun Q₂ = 0 shart bajarilishi kerak. Ammo bu shart real sharoitlarda bajarilmaydi. SHu sababli, Karno issiklik dvigateli ishlash uchun kamida ikkita, temperaturalari farkli bulgan issiklik manbalari mavjud bulishi kerak, deb ta’kidlaydi.
Issiklik dvigatellaridagi jarayonga teskari bulgan jarayon sovutgich mashinalarida ishlatiladi, uning ishlash prinsipi 190 - rasmda keltirilgan.






190 - rasm. Sovutgich mashinasining tuzilishi
Termodinamik tizimssikl davomida temperaturasi past bulgan termostatdan (T₂) Q₂ issiklik mikdori oladi va temperaturasi yukori bulgan termostatga (T₁) Q₁ issiklik mikdorini uzatadi.
^Q = ^A = ^Q2 ~ ^Q1 < ⁰ shuning uchun bajarilgan ish manfiy xisoblanadi
A = P_f dV < 0 ,


340

^Q1 ^{- Q}2 = ^{- A} yoki ^Q1 = ^Q2 + ^A

Temperaturasi yukori bulgan termostatga (G₁) berilgan Q₁ issiklik mikdori temperaturasi past bulgan termostatdan (T₂) olingan Q₂ issiklik mikdoridan tizim ustidan tashki kuchlar bajarilgan A ish kiymatiga kattadir.
Tizim aylanma jarayon natijasida uzining boshlangich xolatiga kaytadi va tizimning ichki energiyasi uzgarmaydi
dU = 0 , Q = A, (110.1)
Odatda, aylanma jarayon vaktida tizim tashkaridan issiklik mikdorini olishi va unga uzatishi mumkin, shuning uchun
^Q = ^Qi^{- Q}2
bu erda Q1 - tizimning olgan issiklik mikdori, Q2 - tashkariga uzatgan issiklik mikdori. SHu sababli, aylanma jarayon uchun foydali ish koeffitsienti kuyidagicha aniklanadi:
_l = A = ^Q1 ^{- Q}2 = _{1 -} , (110.2)
Q1 Q1 Q1
Termodinamik jarayon agarda, avval to’g’rissiklda va keyin teskarissiklda sodir bo’lsa, u uz xolatigassaytuvchi jarayon deb xisoblanadi.
CHunki bu xolda atrof - muxit va karalayotgan tizimda ortikcha uzgarishlar sodir bulmaydi.
SHu sharoitga ega bulmagan barcha jarayonlarssaytmas jarayonlar deb xisoblanadi.
Istalgan muvozanatdagi jarayon kaytar jarayondir, chunki tizimda sodir bo’ladigan muvozanatli jarayon uchun u to’g’ri yoki teskari yunalishda utishi muxim emas.


341

108. 
     - §. Karnossikli, ideal issiklik mashinasining foydali ish koeffitsienti
     

Karnossikli, bir - biriga bog’liq navbatma - navbat sodir bo’ladigan ikkita izotermik va ikkita adiabatik jaraenlardan iboratdir (191 - rasm).
Rasmda Karnoning kaytarssikli tasvirlangan, bu erda ishchi modda ideal gazdan iborat.
Bu jaraen uchun foydali ish koeffitsientini xisoblab kuramiz.
Izotermik kengayish va sikilish (1 - 2) va (3 - 4) egri chiziklar bilan, adiabatik kengayish va sikilish jaraenlari (2 - 3) va (4 - 1) egri chiziklar bilan tasvirlangan.






Izotermik jaraenda ichki energiya uzgarmaydi.