Муҳаммад ал-хоразмий номидаги тошкент ахборот технологиялари

 Adabiyotlar 
1. 
Савельев И. В. Курс физики. М.: Наука 1989г. 1-том. 
2. 
В.В. Подбельский. Язык С++. Москва «Финансы и статистика» 2003г. 
3. 
С.В. Глушаков и др. Язык программирования С++. Харьков «Фолио» 
2001г. 
4. 
Жесс Либерти, “Освой самостоятельно С++ за 21 день”, Санкт 
Петербург 2000г.
5. www.mathsoft.com 
 
 

---

76 
TASVIRLARNI RAQAMLI QAYTA ISJLASHNING FRAKTALLI 
MODELLASHTIRISH MUAMMOLARI 
Sh.A.Anarova
1
, Y. E.Quvatov
2
, J. U. Mirgaziyev
2
 
1
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari unversiteti 
professori 
2
Magistr 
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari 
unversiteti magistri 
Tasvirlar ma’lumot manbai sifatida ko’rib chiqilganda keng ko’lamli 
muammolar mavjud bo’lib, ular asosida qaror qabul qilish mumkin. Bunday 
muammolarni hal qilish 
uchun asos sun’iy intellekt tizimlarining yaratilishi bilan 
bog’liq. Ayniqsa faol rivojlanayotgan naqshlarni aniqlash nazariyasida. 
Hozirgi vaqtda tasvirlarni raqamli qayta ishlashda rivojlanayotgan va istiqbolli 
yo’nalishlardan biri fraktal tahlildan foydalanishdir. Fraktallar o’ziga – o’zi 
o’xshashlik xususiyatlariga ega [1, 2], turli xil masshtablarda ko’rib chiqilganda 
ob’ekt xususiyatlarining aniq yoki ehtimoliy takrorlanishini anglatadi. O’ziga – 
o’zi o’xshashlik xususiyati tasvir xususiyatlarining statistik xatti-harakatlarida 
ma’lum qonuniyatlarga olib keladi, natijada tasvirlarni fraktal xususiyatlar 
bo’yicha aniqlik bilan tasvirlash mumkin bo’ladi. Ushbu yo’nalishning 
rivojlanishiga ko’pgina tasvirlarni ma’lum darajada fraktal yoki multifraktal deb 
hisoblash mumkinligi yordam beradi. Shuning uchun har qanday tasvir fraktal 
ob’ektlarning xususiyatlari va xarakteristikariga ega, bular ko’rish ko’lami hamda 
aylanishning o’zgarmasligidir. Hozirgi kun talabi tasvirlarni fraktalli qayta 
ishlashning yangi usullarini ishlab chiqish va foydalanish tavsiya etiladi. 
Tasvirlarni qayta ishlashning yangi usullarini yaratishga asos tasvirni 
nazariy nuqtai nazaridan tavsiflashga imkon beradigan tasvirlar modelidir. Shuning 
uchun tasvirning fraktal xususiyatlariga asoslangan modelini ishlab chiqish va 
tadqiq qilish kerak. Bunday holatda fraktal tasvir modeli haqida fikr yuritamiz. 
Ma’lumki fraktallarni qurish uchun iterasion funksiyalar tizimlari (IFT) usulidan 
foydalanishdir. 
Tasvirni fraktal qayta ishlashning yangi usullarini yaratish uchun tasvirning 
fraktal modelini yaratish kerak. Tasvirning fraktal tavsifiga ega bo’lishi mumkin 
bo’lgan yondashuvlardan biri muntazam fraktal ob’ektlarni qurish uchun 
ishlatiladigan IFTdan foydalanish hisoblanadi.
Bunda tasvirni quyidagicha ifodalash mumkin: 
(
)
 
i
i
i
M
r
n ,m
i
i
B
* R .
f
=

(1) 
Har bir rang bloki 
i
R
ga domen bloki 
i
D
va hamda 
i
T
almashtirish mos 
tushadi u quyidagi ko’rinishda ifodalanadi: 
( )
( )
i
i
i
i
i
i
R
T D
A D
C .
=
=
+
(2) 

---

77 
Blokni chiqarish operatoridan foydalanib, domen bloki quyidagicha qayta 
yozish mumkin: 
 
i
i
i
d
i
k ,I
B
.
D
f
=
(3) 
(1), (2) va (3) ni hisobga olgan holda, tasvir tuzilishini quyidagicha yozish 
yozib olamiz: 
(
)
 
(
)
i
i
i
i
i
i
M
r
d
n ,m
i
k ,I
i
i
B
* A B
C .
f '
f


=
+



(4) 
(4) ifoda tasvirning fraktal modeli deb ataladi. Har bir tasvirning fraktal 
kodi 
Ф ushbu modeldagi parametrlar bilan tavsiflanadi. 
Rang bloklarining ro’yxati: 
 


i
i
i
i
i
R
R
; R
r , n , m .
=
=
Domen bloklarining ro’yxari: 
 


i
i
i
i
i
D
D ; D
d , k , I .
=
=
Mos almashtirishlar: 
 


i
i
i
i
i
D
D ; D
d , k , I .
=
=
Yuqoridagilardan kelib chiqqan holda tasvirning fraktal kodini ifodalaydigan 
operator topiladi: 
( )
F
=
Φ.
f
(5) 
Tasvirning fraktal modeli asl tasvirni parametrlaridan tiklashga imkon 
beradi. Shuning uchun tasvirni fraktal kod orqali tiklash operatori joriy qilinaladi 
va u quyidagi ko’rinishda bo’ladi: 
( )
I
F*
.
f
=

(6) 
Ushbu model tasvirni fraktallar to’plami sifatida taqdim etish imkonini 
beradi, ya’ni o’ziga – o’zi o’xshashlikning lokal xususiyatlarini belgilaydi. 
Mazkur ishlar [3, 4]da iterasion funksiyalar tizimlari (IFT)dan foydalanilib 
tasvirlarning fractal modellarining bayoni keltirilgan. Tasvirlarning fraktal 
modelidan foydalanib, 
tasvirlarning fraktal belgilarini olish mumkin bo’ladi. Tanib 
olish uchun ishlatilishi mumkin bo’lgan tasvirlarning belgilaridan biri bu tasvirdagi 
eng xarakterli joylarni aks ettiradigan o’ziga – o’zi o’xshash lokal belgilarini 
tarqatishdir.