Muammoning qo’yilishi

T-test: tekshirish mohiyati, gipotezalar qo’yilishi, test natijasi. Regressiya koeffitsentlari uchun test o’tkazish.

Regressiya tahlilidagi t-statistika bosh to`plam regressiya koeffitsientlari ahamiyatli ekanligi yoki tasodifiy emasligi haqidagi taxminni tekshirishga xizmat qiladi va regressiya tenglamasiga kiritilgan prediktorlar shu tenglamaga asosli kiritilganmi yo’qmi degan savolga javob beradi.
Tekshirish mohiyati:
Taklif qilgan eng yaxshi ikki prediktorli model X₃- saving va X₄ – foiz stavkasining o’zgarishi kabilardan iborat,bu prediktorlar yaxshi prediktorlar hisoblanadi, chunki ular Y – investitsiyabilan yaxshi, o’zaro esa kuchsiz korrelyatsiyalangan.
Gipotezalar qo’yilishi:
Regressiya koeffitsientlarini tekshirish uchun nolinchi va alternativ gipoteza (j=1,2,3...k uchun) quyidagilardan iborat bo’ladi:
H₀: β_i=0 H₀: β_i>0 H₀: β_i<0
H₁: β_i≠0 H₁: β_i 0 H₁: β_i 0
Y(invsetitsiya) = 88,8 + 0,107*X₃(savings) + 1,90*X₄(foiz stavkasining o’zgarishi)
U shbu regressiya tenglamasining koeffitsientlarini 2 yoqlama gipoteza orqali tekshiramiz:

Predictor Coef SE Coef T P VIF
Constant b_{0 =}59,33 S_b0=10,38 T_b0=5,72 0,000
X3=Savings b₃=0,11337 S_b3=0,02405 T_b3=4,71 0,000 1,3
X4=Foiz stavkasining o’zgarishi b₄=1,3379 S_b4=0,2644 T_b4=5,06 0,000 3,4
Formula va qiymatlari:

b₄=1,3379

S_b4=0,2644

T_b4=5, 06
Inverse Cumulative Distribution Function

Student's t distribution with 19 DF

P( X <= x ) x

0,975 2,09302

t_cr=t_α/2(n-k)=t_0,975(19)= 2,09302, bu yerda n=22; k=3

Solishtirish. Test natijasi.
b₃ : Hal qiluvchi qoida: t_cr (2,09302)< t_stat(4,71), demak H₀ rad etilib, H₁ esa qabul qilinadi.Ya’ni X₃ (savings) regressiyaga to’g’ri kiritilgan.
b₄: Hal qiluvchi qoida: t_cr (2,09302)< t_stat(5,06), demak H₁ qabul qilinib, H₀ rad etiladi. Ya’ni X₃ (savings) regressiyaga to’g’ri kiritilgan.
Ushbu regresiya tenglamasi Y(invsetitsiya) = 88,8 + 0,107*X₃(savings) + 1,90*X₄(foiz stavkasining o’zgarishi)ga X₃ – saving va X₄ – foiz stavkasining o’zgarishi prediktorlari modelimizga asosli kiritilgan, ular Y(invsetitsiya)ni tushuntiruvchi regressiya tenglamasiga asosli qabul qilingan, chunki T testdan o’tdi. Shu sababli, ushbu yaxshu prediktorlar qatnashgan modelimiz bilan tadqiqotimizni davom ettiramiz.
Ushbu model uchun korrelyatsion matritsa quyidagi ko’rinishga ega:


Matrix CORR2