Muammoning qo’yilishi

Muammoning qo’yilishi. Ushbu kurs ishida rivojlangan mamlakatlarning xalqaro iqtisodiy tashkiloti bo’lgan Iqtisodiy hamdo’stlik va taraqqiyot tashkiloti (OECD)ga a’zo ba’zi davlatlardagi investitsiya o‘sishigaga ta’sir etuvchi omillar hamda ularning matematik tahlili keltirilgan. INvestitsiyaning o‘sishini bashorat qilishda mamlakatning eksport salohiyati,import salohiyatinig oshishi, jamga’armaning o’sihi hamda foiz stavkasining qisqa muddatda o’zgarib turishi kabi omillar prediktor sifatida olindi.:

№	Davlatlar	Yinvestitsiyaing o’zgarishi	X1-eksport	X2-import	X3-savings	X4-foiz stavkasining o’zgarishi (qisqa vaqtda)
1	Avstraliya	110,6	125,2	116,2	115,0	4,220
2	Avstriya	107,0	122,1	112,8	109,4	3,740
3	Belgiya	108,3	129,1	113,0	109,6	3,840
4	Chexiya Respublikasi	112,3	119,7	114,2	114,1	4,300
5	Daniya	107,2	113,7	115,4	107,0	3,500
6	Finlandiya	108,3	122,3	112,4	115,5	3,720
7	Germaniya	106,6	123,5	112,3	104,0	3,050
8	Vengriya	119,0	135,3	133,7	116,0	8,310
9	Islandiya	126,3	133,6	123,9	145,5	10,793
10	Irlandiya	113,5	123,1	111,0	163,2	4,570
11	Yaponiya	101,7	117,3	103,9	100,0	1,214
12	Janubiy Koreya	109,7	124,3	108,1	105,8	4,870
13	Meksika	113,3	118,2	119,3	110,2	8,070
14	Niderlandiya	105,4	116,6	108,5	106,6	3,650
15	Yangi Zelandiya	110,0	130,0	116,2	115,8	4,877
16	Norvegiya	107,0	125,0	108,5	108,1	3,770
17	Polsha	108,1	118,5	111,3	112,0	5,700
18	Slovakiya Respublikasi	112,3	117,9	113,6	134,2	4,720
19	Shvetsiya	107,2	118,8	109,9	113,0	2,670
20	Shvetsariya	104,3	123,0	103,6	106,8	2,148
21	Qo’shma Qirollik	108,5	141,4	116,9	124,6	3,620
22	Qo’shma Shtatlar	110,2	133,7	112,8	110,0	2,420

Manba: www.tradingeconomics.com
To’plangan ma’lumotlarga tayanib, biz investitsiyako’plab omillarning ta’sirini o’rganib chiqmoqchimiz, shu sababli uni Y deb oldik. Endi invsetitsiyaga ta’sir qiluvchi asosiy omillarni belgilab olamiz va ular modelda prediktor sifatida ishtirok etadi:

X₁ – eksport;
X₂ – import;
X₃ – yashashga uchun xarajatlar;
X₄–foiz stavkasining o’zgarishi.

Ushbu omillar investitsiya ni hisoblashdagi asosiy faktorlar hisoblanganligi bois ularni prediktorlar sifatida kiritdik.

I. BOB. Ekonometrik tahlil

1.1. Asosiy statistikalar. Ishonch intervallari

Y - investitsiyauchun ba’zi bir asosiy statistikalar quyidagilarga teng:

Variable	Total Count	Mean	SE Mean	StDev	Sum	Sum of Squares	Minimum	Median	Maximum
Y-CPI	22	109,91	1,21	5,42	2198,10	242140,03	101,70	108,30	126,30

Kurs ishi ma’lumotlarining umumiy soni (Total Count) 22 ta bo’lib, investitsiya(Y)ning o’rtachasi ₍ Invsetitsiya_{)= 109,91ga teng.}

Tanlanma ma’lumotlari ichida eng kattasi: Max(invsetitsiya) = 126,30
Tanlanma ma’lumotlari ichida eng kichigi: Min(invsetitsiya) = 101,70
Tanlanma ma’lumotlari yig’indisi (Sum): Sum(invsetitsiya) =2198,10
O’rtachaning standart xatoligi - SE mean(invsetitsiya) = 1,21
O’rtacha kvadratik chetlashish - St Dev (invsetitsiya) = 5,42
Yuqoridagi statistik ma’lumotlarga tayanib ushbu investitsiya grafigini hosil qilishimiz mumkin:

Invsetitsiyaning normal taqsimot egri chizig’i grafigi
Endi Y - investitsiya uchun: o'rtacha, mediana, o'rtacha kvadratik chetlashish uchun ishonch intervallari (95% ishonchlilik darajasi bilan)ni keltirib o’tamiz.

Y - investitsiya uchun xulosaviy grafik
Y - investitsiya ning o’rtachasi (mean) uchun ishonch intervali 107,37≤ ( investitsiya)≤112,44 oraliqda yotadi.
Demak, 95% ishonchlilik darajasi bilan aytish mumkinki, tanlab olingan invsetitsiyaning o’rtachasi ₍ invsetitsiya_{)= 109,91 (107,37;112,44)} oraliqqa tushadi.
Y - investitsiya medianasi uchun ishonch oralig’i:
107,05≤med(investitsiya)≤111,90
Ya’ni 95% ishonchlilik darajasi bilan aytish mumkinki, bashorat qilinayotgan investitsiyaning medianasi Med (invsetitsiya) =108,30 (107,05;111,90) oraliqda joylashgan.
O’rtacha kvadratik chetlashish (Standart Deviation) uchun ishonch oralig’i quyidagiga teng: 4,12≤St Dev(invsetitsiya) ≤7,91
Natijadan ko’rinib turibdiki, investitsiyaning o’rtachadan standart og’ishi (o’rtacha kvadratik chetlashishi) StDev(invsetitsiya) = 5,42 (4,12;7,91) oraliqqa tegishli.
investitsiya o’rtacha 109,91 ga teng va buni 95% ishonchlilik bilan aytish mumkinki, _{(107,37;112,44)} oraliqqa tushadi.
Demak, bizga faqatgina investitsiya berilgan bo’lib, unga ta’sir qiluvchi omillar berilmagan bo’lsa, u holda biz faqat ixtiyoriy tanlangan investitsiyao’rtacha hisobda 109,91 ga tengligini bashorat qila olamiz. Bundan tashqari aytishimiz mumkinki, shu olingan tanlanma uchun investitsiyaeng kamida -101,70 ga, eng ko’pi bilan esa 126,30 ga teng bo’ladi.

1.2. Korrelyatsion tahlil

Korrelyatsion matritsa tahlil qilinayotgan o’zgaruvchilarning mumkin bo’lgan barcha juftliklari uchun korrelyatsiya koeffitsientining qiymatlarini ifodalaydi va u quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

Yig’ilgan ma’lumotlar bo’yicha o’zgaruvchilar orasidagi chiziqli bog’liqlik darajasini ko’rsatuvchi korrelyatsiya matritsasi quyidagicha 5x5 ko’rinishda bo’ladi, chunki 5 ta o’zgaruvchi mavjud: 1ta bog’liq o’zgaruvchi va 4ta prediktor:

	Y- investitsiya	X1-eksport	X2-import	X3-saving	X4-foiz stavkasining o’zgarishi
Y- investitsiya	1	0,60950	0,80402	0,65899	0,91973
X1-eksport	0,60950	1	0,58354	0,27387	0,53597
X2-import	0,80402	0,58354	1	0,28878	0,80375
X3-saving	0,65899	0,27387	0,28878	1	0,45751
X4-foiz stavkasining o’zgarishi	0,91973	0,53597	0,80375	0,45751	1

Korrelyatsion matritsa jadvali
Yaxshi prediktorlarni tanlash va asoslash
“Yaxshi” prediktorlarni tanlashda prediktorlar bog’liq o’zgaruvchi (Y) bilan kuchli ya’ni yaxshi, o’zaro esa past korrelyatsiyalangan bo’lishi kerak.
Prediktorlar tanlashning yuqoridagi qoidasiga asosan quyidagi kombinatsiyalarni ko’rib chiqamiz:
Barcha prediktorlarning Y - investitsiya bilan o’zaro bog’liqligini ko’radigan bo’lsak, X₁ (eksport)_, X₂(import) , X₃(saving) va X₄(foiz stavkasining o’zgarishi) kabilar Y - investitsiya bilan yaxshi korrelyatsiyalangan.
Endi, prediktorlarning o’zaro korrelyatsiyasiga e’tibor beradigan bo’lsak, ular orasidan o’zaro past korrelyatsiyaga egalarini tanlaymiz. Jadvaldan ko’rinib turibdiki, X₂(import) bilan X₄(foiz stavkasining o’zgarishi) o’zaro kuchli korrelyatsiyalangan: r₃₅=0, 80375. Shu sabali, bu ikkala prediktor ichidan X₂(import) yaxshi prediktor bo’la olmaydi, chunki u X₄(foiz stavkasining o’zgarishi)ga qaraganda Y - investitsiya bilan kuchsizroq korrelyatsiyaga ega.
Berilgan hamma prediktorlar yaxshi prediktorlar hisoblanadi, eng yaxshilari – X₄(foiz stavkasining o’zgarishi), X₃(saving) va X₁ (eksport), chunki ular Y (invsetitsiya) bilan kuchli korrelyatsiyalangan ya’ni invsetitsiyani yaxshi tushuntiradi. Bunga yaqqol ishonch hosil qilish uchun esa multikollinearlik tahlilini o’tkazamiz.
X₄-foiz stavkasining o’zgarishi Y (invsetitsiya) uchun eng yaxshi prediktor bo’la oladi, chunki Y (invsetitsiya) bilan kuchli korrelyatsiyalangan: r₅₁=0,92 ;