Muammoning qo’yilishi

1.4. F test. T test

• 
  F-test: tekshirish mohiyati, gipotezalar qo’yilishi, test natijasi
  

F-test regressiya tahlilidagi asosiy statistikalardan biri hisoblanadi. F-test tanlanma regressiya tenglamasi Y o’zgaruvchi dispersiyasining ko’p qismini tushuntira olmaydi, ya’ni R²=0 degan nolinchi gipotezani tekshirish uchun ishlatiladi.
Nolinchi va alternativ gipoteza quyidagicha:
Н₀: ²0
Н₁: ²  0
(nazariy determinatsiya koeffitsienti - asosiy gipoteza 0 ga teng, alternativ ya’ni teskari gipoteza esa 0 dan farqli)
Analysis of Variance

Source DF SS MS F_stat P

Regression 2 511,92 255,96 94,74 0,000
Residual Error 17 45,93 2,70
Total 19 557,85

Formula va qiymatlari:

Bunda: n - tanlanma hajmi n=22 

k - tahlil qilinayotgan parametrlar soni k=3 (b₀,b₃,b₄)
Eng yaxshi ikki prediktorli model uchun F- test o’tkazish
X₃(savings), X₄ (foiz stavkasining o’zgarishi) prediktorlar Y(invsetitsiya)ni ushbu tenglama Y(invsetitsiya) = 88,8 + 0,107*X₃(savings) + 1,90*X₄(foiz stavkasining o’zgarishi) orqali tushuntiradimi yoki yo’q, shu savolga javob beramiz.
F_stat=94,74; n=22, k=3 (b₀,b₃,b₄)
Fcr=Fα(k-1,n-k)=F_0,95(2;19)= 3,52189
P( X <= x ) x
0,95 3,52189
Hal qiluvchi qoida: F_stat(94,74)> F_0,95(2;19)= 3,52189 bo’lgani uchun H₀ gipoteza rad etiladi, H₁ gipoteza esa qabul qilinadi.
Demak, berilgan tenglama statistik ahamiyatli bo’lib, X₃- import va X₄ – foiz stavkasining o’zgarishi kabi prediktorlar ushbu olingan regressiya tenglamasi Y(invsetitsiya) = 88,8 + 0,107*X₃(savings) + 1,90*X₄(foiz stavkasining o’zgarishi) o’zgarishinining dispersiyasining ahamiyatli qismini tushuntira olarkan.

•