Mundarija kirish aniq integrallarni taqribiy hisoblash. Eng sodda interpolyatsion kvadratur formula to‘G’ri to‘rtburchaklar formulasi trapetsiyalar formulasi

Aniq yechim y=170/3 va Maple 7 da olingan natija bilan bir xil.

Basic tilidagi natija esa s1=57.6
=(s1-y)/y=(57.6-170/3)/(170/3)=0.016=1,8% demak farq juda katta emas.

4-masala. integralni , integrallash sohasi D: x=1, x=3, y=x², y=x+x² chiziqlar bilan chegaralangan, bo‘lganda hisoblang.

Avvalo aniq hisoblashni ko‘ramiz:

4-masaladagi integralni hisoblash(Maple 7 va Mathcadda).

1. Chegarasiz hisoblash:
> Int( Int((x+y)^2, y),x)=int(int((x+y)^2, y),x);

2. Chegara bo’yicha hisoblash:

> Int( Int((x+y)^2, y=x^2..x+x^2),x=1..3)=
evalf(int(int((x+y)^2, y=x^2..x+x^2),x=1..3));

3.Mathcadda

5-masala. integralni, D: x=0, x=4, y=1, y=5 soha bo‘yicha hisoblang va baholang.
1. Chegarasiz hisoblash.
> Int( Int(x^2+y^2, y),x)=int(int(x^2+y^2, y),x);

2. Chegaraga asosan hisoblash.

> Int(Int(x^2+y^2, x = 0..4), y = 1..5)= evalf(int(int(x^2+y^2, x = 0..4), y = 1..5));

3.Mathcadda olingan natija:

XULOSA

Ushbu kurs ishimda men turli aniq integrallarni taqribiy hisoblashni va ularni hisoblashda ishlatiladigan formulalarni, formulardagi xatolikni baholashni o`rgandim va amaliy ko‘nikmalarga ega bo‘ldim. Bundan tashqari, formulalarni turli muhit (Basic, Maple 7, Mathcad)larda qo`llab hisoblashlarni amalga oshirdim. Yana shuni ta`kidlash mumkinki, biz aniq integrallarni hisoblash jarayonida asosiy e`tiborga olinadigan jihat bu hisoblashni iloji boricha kamaytirib, natijaga erishish va bu natijaga erishish uchun turli metod, formulalarni qo`llashdir. Aniq integrallarni taqribiy usullaridan: To`g`ri to`rtburchak Simpson, Trapetsiya, Monte-Karlo usullarini o`rganib chiqdim. Bundan tashqari karrali integrallarni taqriby hisoblashdayam bu usullar keng qo`llanilar ekan. Bu usullarni turli dasturlash muhitlaridan foydalanib hisoblashning bir afzalligi shundan iboratki, foydalanuvchi xatolikga yo‘l qo‘ymasligi uchun yoki xato yechib qo‘ygan bo‘lsa , tez tuzatib olish uchun dasturda ishlatilgan o‘zgaruvchilar oldindan qaysi turga mansubligi belgilab qo‘yilgan bo‘ladi.Shu bilan birga dasturning barcha elementlari haqida ma‘lumot tavsiflash bo‘limida mujassamlashgan bo‘ladi operatorlar esa imkon darajasida kamaytirilgandir. Basic dasturlash tili esa hozirgi kunda ommalashgan va ishlash imkoniyati qolgan dasturlash tillariga qaraganda kattaroq hisoblanadi va ishlash samaradorligi ham yuqori. Albatta bu dasturlash tillarining hisoblash imkoniyatiga ham bog’liq.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. 
   
   Ismatullayev, Kosbergenova “Hisoblash usullari”. O`quv uslubiy qo`llanma. Toshkent-2014.
   
2. 
   
   T. X. Xolmatov ― Informatika. Darslik. Toshkent-2016.
   
3. 
   
   Л. И. Турчак ― Основны численных методов ‖. Москва << Наука >> 1987 год.
   
4. 
   
   E. Mirzakarimov “ Sonli usullar va dasturlash”. O`quv uslubiy qo`llanma. Farg`ona-2009.
   
5. 
   
   Internet saytlari: www.ref.uz www.ziyonet.uz.
   

http://fayllar.org