Mundarija kirish asosiy qism tekislikdagi nuqtaning koordinatalari Vektorlarning tekislikdagi koordinatalari Vektorlarni affin koordinatalar sistemasida almashtirish Tekislik va fazoda

2. Vektorlarning tekislikdagi koordinatalari
Vektor  (lot. vector — eltuvchi) — bu son qiymati va yoʻnalishi bilan aniqlanadigan kattalikdir, ya'ni vektor deb yoʻnalishga ega boʻlgan kesmaga aytiladi.
Vektor – geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri bo'lib, u son (uzunlik) va yo'nalishi bilan to'la aniqlanadi. Ko'rgazmali bo'lishi uchun uni yo'naltirilgan kesma ko'rinishida tasavvur qilish mumkin (2-rasmga qarang). Aslida vektorlar haqida gapirilganda, hammasi o'zaro parallel bir xil uzunlik va bir xil yo'nalishga ega bo'lgan yo'naltirilgan kesmalarning butun bir sinfini nazarda tutish to'g'riroq bo'ladi.


2-rasm. vektor.
Bizda ikki xil kattalik mavjud bular vektor va skalyar kattaliklardir.
Vektor kattaliklar: yo’nalish va son qiymati bilan aniqlanadigan kattaliklar hisoblanadi.
Skalyar kattalar: faqatgina son qiymati bilan aniqlanadigan kattaliklar
hisoblanadi.
Vektorlarga kattaliklarga misollar:
Olimjon shimolga 20 metr yurdi. "Shimol" yoʻnalishi "20 metr" masofa bilan birgalikda vektordir.
Olma yerga soniyasiga 10 metr tushadi. Yerga ya'ni "pastga" yoʻnalishi "soniyasiga 10 metr" tezlik bilan qoʻshilganda vektor.
Skalyar kattaliklarga misollar:
Ikki joy orasidagi masofa 10 kilometr. Bu masofa vektor emas, chunki unda yoʻnalish yoʻq.
Jismning uzunligi.
Yashikdagi mevalar soni vektor emas.
Vektor kattaliklar ustida gorizontal strelka qoʻyilgan harflar bilan belgilanadi.
Vektorni ifodalovchi kesma uchlari A va B nuqtada bo'lsa, A nuqtadan
B nuqtaga yo'nalgan vektor {\displaystyle {\overrightarrow {AB}}} kabi belgilanadi. Shuningdek,
vektorlar ({\displaystyle {\bar {a}}} (l{\displaystyle {\vec {a}}}llotin alifbosining kichik harflari) shaklida ham belgilanishi mumkin.
1-Ta’rif. Yo’naltirilgan kesma vektor deyiladi va yoki kabi belgilanadi. Yo’naltirilgan kesmaning 𝐴 nuqtasi uning boshi, 𝐵 esa oxiri deyiladi. kesmaning uzunligi vektorning uzunligi deyilib kabi belgilanadi. Boshi va oxiri ustma ust tushgan vektor nol vektor deyiladi va kabi belgilanadi.

2-Ta’rif. Bitta to’g’ri chiziqda yoki parallel to’g’ri chiziqlarda yotuvchi 𝑣𝑎 vektorlar kollinear vektorlar deyiladi. Shuni ta’kidlash lozimki kollinear vektorlar bir xil yo’nalishga ega bo’lishi shart emas.