Mundarija Kirish I. Bob. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga miqdoriy o’lchovlarni o’rganishning nazariy asoslari

MIQDORLARGA OID MASALALAR YECHISH

Matematik masala deb, ikki yoki undan ortiq son ifoda ustida amal bajarib yangi bir sonni ifodani topishga aytiladi.

Miqdoriy masalalar asosan sonlar, miqdorlar munosabatlar va ularga mos bo’lgan qisqa hayotiy voqeallarni, qamrab olib, ularni so’z bilan ifodalaydi.
Arslar davomida bunday masalalarni yechish o’quvchilarni diqqatini jalb etib kelgan.
Matematik olimlar masala va uning mohiyati haqida ajoyib fikrlarni aytib qoldirganlar.
Masalani tushunishnigina yetarli deb bo’lmaydi, uni yechish uchun istak ham zarur.
Kuchli istaksiz qiyin masalani yechib bo’lmaydi, u bo’lganda esa mumkin. Istak bo’lsa yo’li topiladi.
Biz mana shu istakni avvalo boshlang’ich sinf o’quvchilarida shakllantirib borishimiz zarur.
Miqdor o’lchoviga asoslangan masalalarni yechish bu masala shartiga berilgan sonlar va izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanishlarini ochib beradi.
Ana shu masaladagi noma‘lumni topish uchun boshlang’ich sinf o’quvchilarida avvalo sodda masalalarni yechish malakasi hosil qilinadi. So’ngra o’quvchilar masalalarni quyidagicha yechia boshlaydilar.
Masala
To’g’ri to’rtburchakning tomonlari uzunligi a) 30 sm v) 20 sm bo’lsa uning premetrini toping
Yechilishi.
30.2+20.2=60+40=100 sm 1 usul
(30+20).2=50 .2=100 sm 2 usul
30+30+20=60+40=100 sm 3 usul
Matematik omillar birligiga ko’ra beshta masalani 20 xil usulda yechish afzaldir.
Odamda yoshligidanoq miqdorlarni o’lchash masalalarini egallashlari, ularni turli birliklarda ifodalashni o’rgatish lozimdir. Miqdorlarga doir masalalarni yechishda biz o’quvchilarga hayotiy misollar keltirib, ularni taklif qilib tushuntirib berishimiz zarur.
5. Bog’ga 60 tur ko’chat o’tkazildi. Bulardan 20 tupi olma 30 tupi xurmo qolganlari esa jiyda. Bog’ga necha to’p jiyda o’tkazilgan.
Yechilishi: 1) 20+30=50
2) 60-50=10
Javob 10 tup
6) 20+10+60=30+60=90 60-(10+40) =10
70-20-20=30 60-40-10=10
80-60+40=60
80-(60+10) =10

7. 30 va 20 sonlarining yig’indisi 50 ga teng. Yig’indi birinchi qo’shiluvchidan necha marta ortiq? Ikkinchi qo’shiluvchidanchi?

Yechish. 50-30=20 birinchi qo’shiluvchidan 20 ta ortiq.
50-20=30 ikkinchi qo’shiluvchidan 30 ta ortiq.
8) 80-20=60 60-10=50
90+10=100 10+30=40
50+30=80
100-50=50
40+50=90

9) 3 ta molxonada 100 ta sigir bor birinchi molxonada 30 ta, ikkinchida 50 ta sigir bor. Ushbu ifodalarni hisoblab nimani bilish mumkin.

Yechilishi: 3-sida 20 ta sigir bo’lishini bilish mumkin.
10) 3 ta o’quvchi 11 kg makalatura to’pladi. Birinchi o’quvchi 4 kg, ikkinchi esa 3 kg to’pladi. Uchinchi o’quvchi qancha makalatura to’pladi.
Yechilishi. 1) 3+4=7

3. 
   10-7=3
   

Javob 3 kg

11) 11-2+3=12 12-9+8=11

11-4+5=12 12-5+4=11

12) o’quvchi ruchka va daftarlardan hammasi bo’lib 12 ta sotib oldi. Daftar 9 ta, ruchkalar daftarlardan necha kam.

Yechish: 12-9=3 javob 6 ta kam
9-3=6
13) 20 m chit bor edi. 7 m chitdan ko’ylaklar tikildi va ya‘na shuncha chit yostiq jilti tikish uchun olindi. Necha metr chit qoldi?
7+7=14 20-14=6 javob 6m
Yechish rejasi

1. 
   Ko’ylaklar tikilgandan keyin necha metr chit qoldi?
   
2. 
   Yostiq jiltlari tikilganidan keyin necha metr chit qoldi?
   

Masalani boshqa usul bilan yeching.
1) 7+7=14 2) 20-14=6
Masalalar yechilishini tushuntiring bunda 7m chit ko’ylakka 7m yostiqqa ketdi.
506-masala.To’g’ri to’rtburchak shaklidagi futbol maydonining tomonlari100m va 60m. Futbol maydonining perimetri necha metrga teng?
Y echish: 100m
P=2(a+b)
P=2(60+100)=320m 60m
II usul
1)60+100=160 2) 2*160=320
546-masala.Tomonlari 2sm 7mm va 3sm 6mm bo’lgan to’g’ri to’rtburchak chizing.Uning perimetrini toping?
Yechish: 1sm=10mm
2sm 7mm=27mm
27mm 3sm 6mm=36mm
36mm
P=2(a+b)=2*(27+36)=126mm
Javob:126mm=12sm 6mm.
588-masala.Bir shahar bilan ikkinchi shahar orasidagi masofa 248 km, 2-shahar bilan uchinchi shahar orasidagi masofa esa undan 64 km ortiq. Birinchi va uchinchi shahar orasidagi masofa qancha?
Yechish:
1)248+64=312 km
2)248+312=560 km
Javob:560 km
637-masala.Bozorga 360 kg sholg’om va 245 kg turp keltirildi.Bir kunda 457 kg sholg’om va turp sotildi.Jami necha kg sholg’om va turp qoldi?
Yechish:
1)360+245=605 kg
2)605-457=148 kg
Javob:148 kg
674-masala.1 qop guruch 60 kg ga teng.Birinchi va ikkinchi kuni 5 qopdan guruch sotildi.Ikki kunda necha kg guruch sotilgan?
Yechish:
1)5+5=10 qop
2)10*60=600 kg
Javob:600 kg
675-masala.Radiusi 2sm 4mm bo’lgan aylana chizildi.Uning radiusi necha mm ga teng?
Javob:20+4=24 mm
678-masala.Do’konda 1 ta qalamning narxi 100 so’m , 1ta ruchkaning narxi esa 200 so’m.Lobar do’kondan 3 ta qalam va 2 ta ruchka sotib oldi.Lobar jami necha so’m sarfladi?
Yechish:
1)3*100=300 so’m qalam
2)2*200= 400 so’m ruchka
3)300+400=700 so’m
Javob:700 so’m
685-masala.1 ta daftarning narxi 300 so’m , 1000 so’mga nechta daftar olish mumkin?Necha so’m ortib qoladi?
Yechish:
1)300*3=900 so’m
2)1000-900=100 so’m
Javob:3 ta,100 ortib qoladi
688-masala.Bahodir va Botir do’kondan daftar sotib olmoqchi bo’lishdi.Bahodir sotuvchiga 900 so’m berib, 3 ta daftar oldi.Botir 2 ta daftar olishi uchun sotuvchiga necha so’m berishi kerak?
Yechish:
1)900:3=300 so’m(1 ta daftar)
2)2*300=600 so’m
Javob:600 so’m berishi kerak
692-masala.,,Neksiya’’ Toshkentdan Samarqandga 4 soatga yetib bordi.Agar Toshkentdan Samarqandgacha masofa 320 km bo’lsa, ,,Neksiya’’ har bir soatda necha km yo’l bosgan?
Yechish:
320:4=80 km dan
705-masala.Do’konga 120 kg konfet keltirildi.Ularning hammasi 6 kunda sotib bo’lindi.Bir kunda necha kilogrammdan konfet sotilgan?
Yechish:
120:5=20 kg dan
710-masala.Go’sht do’konida bir kunda 140 kg qo’y go’shti va 180 kg mol go’shti sotildi.Kuniga shunday miqdorda go’sht sotilsa 3 kunda hammasi bo’lib qancha go’sht sotiladi?
Yechish:
1)140+180=320 kg
2)320*3= 960 kg
Javob:960 kg
717-masala.8 ta gugurt 800 so’m turadi.500 so’mga nechta gugurt sotib olish mumkin?
Yechish:
1)800:8=100 so’m(1 ta)
2)500:100=5 ta
724-masala.Do’konga keltirilgan 4 qop un 80 ta xaltachaga solib chiqildi.Agar har bir qop 60 kg dan bo’lsa, har bir xaltachaga necha kilogrammdan un solingan?
Yechish:
1)4*60=240 kg
2)240:80=3 kg dan
Javob:3kg dan
755-masala.4 ta qopdagi guruch 40 ta xaltachaga solib chiqildi.Agar har bir qopdagi guruch 50 kg dan bo’lsa, xaltachalarga necha kilogramdan guruch solingan?
Yechish:
1)4*50=200 kg
2)200:40=5 kg
759-masala.Ikki shahar orasidagi masofa 240 km bo’lib, avtobus 1 soatda 60 km masofani bosib o’tadi.Agar avtobus shu tarzda yursa, manzilga yetib borishi uchun yana necha soat yo’l yurishi kerak?
Yechish: 240:60=4 soat javob:4 soat yo’l yurishi kerak
766-masala.Do’konga 528 kg yog’ keltirildi.Agar har kuni 132 kg dan sotilsa, 3 kunda necha kilogramm yog’ sotiladi? Do’konda yana qancha yog’ qoladi?Qolgan yog’ yana necha kunda sotiladi?
Yechish:
1)132*3= 396 kg yog’ sotiladi
2)528-396=132 kg yog’ qoladi
3)1 kunda sotiladi.
772-masala.Nargiza bir haftada kitobning 132 sahifasini o’qidi.U shu maromda o’qisa, 3 haftada kitobning yana necha sahifasini o’qiydi?
Yechish:132*3=396 sahifasini o’qiydi.
776-masala.Kvadrat shaklidagi bog’ devor bilan o’ralgan.Devorning bir tomoni 121 m ga teng.Bog’ning boshqa bir tomonida kirish uchun darvoza bo’lib uning eni 4 m ga teng.Bog’ni o’rab turgan devorning jami uzunligi qancha?
Yechish:
S=(a+b)*2
(121+4)*2=250 m
779-masala.Korxonada 1 kunda 312 ta ayiqcha o’yinchog’i tayyorlandi.Har kuni shunchadan tayyorlansa, 3 kunda tayyorlangan o’yinchoqlar nechta bo’ladi?
Yechish:
312*3=936 ta o’yinchon bo’ladi.
783-masala.Do’konga 400 ta muzqaymoq keltirildi.1-kuni 128 ta, ertasiga undan 34 ta ortiq muzqaymoq sotildi?Yana qancha muzqaymoq qolgan?
Yechish:
1)128+34=162 ta 2 kunda sotildi
2)400-162=238 ta qoldi.
791-masala.Gulchehrada 1000 so’m pul bor edi.U do’kondan 3 ta o’chirg’ich va 2 ta chizg’ich sotib oldi.Agar 1 ta o’chirg’ich 100 so’m, 1 ta chizg’ich 300 so’m tursa Gulchehrada necha so’m qoldi?
Yechish:
1)3*100=300 so’m o’chirgich
2)2*300=600 so’m chizg’ich
3)1000-(300+600)=1000-900=100 so’m
Javob:100 so’m qolgan.
702-masala.Bir shahardan ikkinchi shaharga tomon avtomobil (to’xtamasdan shunday yursa) yo’lga chiqdi.Avtomobil 1 soatda 70 km masofani bosib o’tdi.Avtomobil to’xtamasdan shunday yursa ,yana 2 soatdan keyin bosib o’tgan jami masofa qancha bo’ladi?
Yechish:
2*70=140 km javob:140 km
1) 5 ta bir xil yashikka 30kg pecheniy joylandi. 54kg pecheyni joylash uchun shunday yashikdan nechta kerak?
Yechish
30:2=6kg ( 1ta yashikka)
54:6=9 ta yashik
Javob 9 ta yashik

2)27 kg asalni 9ta shisha bonkaga baravar qilib va 40 kg asalni 8ta bidonga baravar qilib quyildi. Bidonning sig’imi bonkaning sig’imidan necha kg ortiq

Yechish: 1) 27:9=3kg 2) 40:8=5kg 3) 5-3=2 kg
Javob: 2 kg
3)Uchburchakning bir tomoni 34sm, ikkinchi tomoni 26sm, uchunchi tomoni birinchi tomonidan 2 marta qisqa. Uchburchakning premetrini toping.
Yechish: 1) 34:2=17 sm 2)34+26+17=77 sm Javob: 77 sm
4)Otga bir kunda beriladigan tuz miqdori 32 g , sigirga undan ikki marta ortiq, qo’yga esa ot va sigirga birgalikda qancha tuz berilishi kerak bo’lsa, shundan 8 marta kam tuz berish kerak. Qo’yning bir kunlik iste’mol qiladigan tuz miqdorini toping.
Yechish: 1) 32*2=64g 2) (32+64):8=12g
Javob:12g
5) Bog’bon 60 kg olxo’ri terdi.U 6 ta yashikni baravar qilib to’ldirganidan keyin yana 12 kg olxo’ri qoldi. Bog’bon har bir yashikka necha kilogrammdan olxo’ri solgan?
Yechish: 1)60-12=48 kg 2)48:6=8 kg
Javob: 8kg
6)Tarvuz ekilib yig’ib olguniga qadar 150 kun o’tadi, qovunga tarvuzga qaraganda 10 kun kam, kartoshkaga qovunga qaraganda 20 kun kam vaqt ketadi.Kartoshka ekilib yig’ilib olinguniga qadar necha kun o’tadi?
Yechish:
1)150-10=140 kun
2)140-20=120 kun
Javob:120 kun
7) Buvi 14 kalava tivit ipdan paypoqlar to’qidi.Har juft paypoqqa 2 kalavadan ip ketdi.U 5 juft paypoqni nevaralariga sovg’a qildi.Buvida necha juft paypoq qoldi?
Yechish: 1)14:2=7 juft paypoq 2)7-5=2 juft paypoq
8) Birinchi kitob 120 betli, ikkinchi kitob 115 betli, uchunchi kitob 1- va 2-kitolar necha bet bo’lsa, shundan 100 bet kam. 3-kitob necha betli?
Yechish:

1. 
   120+115=235 bet
   
2. 
   235-100=135 bet
   

Javob:135 bet
9) Do’konda bir kunda 215 kg un sotildi. Shundan keyin do’konda sotilganiga qaraganda101 kg ortiq un qoldi. Ertalab do’konda qancha un bo’lgan?
Yechish: 1) 215+101=316 kg 2)215+316=531 kg
Javob: 531 kg un bo’lgan.
10) 30 so’mdan 6 ta daftar va 4 ta bir xil rasm daftari sotib olindi. Hammasiga 420 so’m to’landi. Rasm daftarinig narxini toping.
Yechish:

1. 
   30*6=180 so’m
   
2. 
   30*4=120 so’m
   

Javob: 120 so’m
11) Ikki shaharda bir-biriga qarab ikki poyezd yo’lga chiqdi. Biri uchrashguncha 279 km, ikkinchisi 3 marta kam yo’l yurdi. Shaharlar orasidagi masofa qancha?
Yechish:

1. 
   279:3=91 km
   
2. 
   279+91=370 km
   

Javob: 370 km
207) Sabzi xaltaning og’irligi 2 kg, kartoshka xaltaning masasi 1 kg ortiq bo’lsa 9 ta kartoshkali xaltaning massasini toping.
Yechish:
(2+1)*9=3*9=27 javob 27 kg

208) To’pda 20 m chit bor edi. 5 m chit ishlatildi. Qolganiga qaraganda necha metr kam chit ishlatilgan?

Yechish:
20+5=25 15:5=3 javob 3 marta kam

209) Daftar 36 so’m. Chizg’ich undan 4 marta arzon. Daftar necha so’m qimmat. Yechish:

1)36:4=9 2)36-9=27 javob 27 so’m qimmat
201) Buvi 1 kalava tilit ipdan paypoqlar to’qidi. Har juft paypoqqa 2 kalavadan ip ketdi. 5 juft paypoqqa nevaralariga sovg’a qildi. Necha juft paypoq qoldi?
Yechilishi:
1) 14:2=7 2) 7-5=2
Javob 2 ta paypoq qoldi.
210) 600-90=510 740-(90+30) =620
370+30=400 360-(480-370) =250
18+16:8=20 ( 93-3):3+7=37
211) Olxo’ri solingan 1 ta yashik 12 kg. Uzum solingan 3 ta yashik 27 kg keldi. Olxo’ri solingan 1 ta yashik, uzum solingan bitta yashikdan necha kg og’ir?
1) 27:3=9 2) 12-9=3 javob 3 kg og’ir
212) Ayirmaning ixtiyoriy usul bilan hisoblash usulini toping?
730-90=640 610-70=540 810-30=780
213) Odam yurganda bir minutda 9 l yugurganda 5 marta ortiq havo yutadi odam 2 minutda necha l havo yutadi?
Yechish:
1) 9.5=45 2) 45.2=90 javob 90 l
214) Duradgor 7 soatda 63 ta bir xil yog’och qoshiq yasadi. Shunday mehnat unumdorligida 54 ta qoshiq yasash uchun necha soat kerak?
1) 63:7=9 2) 54:9=6 javob 6 soat kerak.

215) 780-(530-60) =310 (330-280)-440=170

910-(840-730) =800 (450+70)-360=160

216) Polizda uch jo’yakda baravarida 24 tup bodring va 4 ta bir xil jo’yakda 24 tup pomidor bor. Har bir jo’yakda bodringga qaraganda nechta kam pomidor bor?

Yechish:
1) 24:3=8 2) 24:4=6 3) 8-6=2 javob 2 ta
217) 18 litr o’rik sharbati 2 litrda shisha bankalarda, shuncha shaftoli sharbati esa 3 litrli shisha bankalarda quyildi. Hammasi bo’lib necha bankada qo’yilgan?
Yechish:
1) 18:2=9 2) 18:3=6 3) 9+6=15 javob 15 ta

218) Chelakda 10 litr suv bor. Bankaga chelakdagi suvning beshdan bir qismi ketadi. Bankaga necha litr suv ketadi?

Yechish:
10:5=2 javob 2 litr

219) Xonada har birida 6 kgdan 3 chelak va har birida 9 kgdan 2 savat pomidor terib olindi. Necha kg pomidor terib olingan?

1) 6*3=18 2) 9*2=18 3) 18+18=36 javob 36 kg

220) Uzunlik 19 m bo’lgan bir bo’lak simdan 7m qirqib olindi. Qolgan sim 4 ta teng bo’lakka bo’lindi. Har bir bo’lak necha metrga teng?

Yechish:
19-7=12 12:4=3 javob 3m.

133) Traktor 6 soatda 42 l yonilg’i sarflaydi. 56 l yonilg’i necha soatda yetadi?

Yechish:
1)42:6=7 2)56:7=8 javob 8 soatga yetadi.

134) Bolalar bog’chasiga nok olib kelindi. 5 kun mobaynida har kuni bolalarga 9 kg dan nok berildi. 29 kg nok qoldi. Necha kg nok olib kelingan?

Yechish:
1) 5*9=45 2) 45+29=74 javob 74 kg

135) Har qaysi ustidagi sonlarni o’qing bu sonlardan har birining yozuvda uchraydigan raqamlarini ayting bu raqamlar nimani bildiradi.

126 47 895 451
904 500 37 700
378 703 109 514

136) Shunday sonlarni yozingki ularga 4 ta yuzlik 2 ta o’nlik, 7 ta birlik; 9 ta o’nlik, 3 ta birlik, 5 ta yuzlik; 8 ta yuzlik 1 ta birlik bo’lsin. 427, 593, 801.

137) 3*8+76=100 3*4+2*9=30
7*7+51=100 18:6+24:3=11

138) Valining 98 so’m puli bor edi. U har biri 9 so’mdan 2 ta qalam va qolgan puliga 8 ta bir xil daftar oldi. Har bir daftarga necha so’m to’ladi.

Yechish:
1)9*2=18 2) 98-18=80 3)80:8=10 javob 10 so’m

223) 631 litr pomidor sharbati shisha bankalarning har biriga 9 l dan qo’yildi.15 l sharbat har bir shisha bankada 3,5 l dan quyildi Necha shisha bankadan sharbat quyilgan?

1) 631:9=70 (1 q) 2) 15:3,5=4 (1 q)

224) 650-310=340 780+120=900 300-170=130

230-180=50 700-200=500 250+750=1000

225) Uchburchakning bir tomonining uzunligi 18sm, 2 chi tomonining uzunligi undan 3 marta qisqa. 3 chi tomonining uzunligi esa 14 sm. Uchburchak tomonining uzunliklarining yig’indisi toping?

Yechish:
1) 18:3=6 2)18+6+14=38 javob 38 sm.

226) 650-310=230

230-180=50

227) Bitta qopda 50 kg guruch sig’adi. 100 kg guruch solish uchun nechta qop kerak? 100:50=2 javob 2 ta.

228) Uchburchakning perimetri 37 sm. Uning bir tomoni 11 sm bo’lsa, ikkinchi tomoni 10 sm. Uchinchi tomonini toping?

Yechish:

1) 10+11=21 2)37-21=16 javob 16 sm

Agar hozir tungi soat bo’lsa, sutka boshidan boshlab qancha vaqt o’tgan erta soat sakkiz; kunduzi soat 3; kechqurin soat 7 bo’lsachi?
3da 3 soat, erta 8 da 8soat, kunduzi 3 da 15 soat , kech yettida 19 soat vaqt o’tgan.
Do’konda 6 kgli yashshiklarda 48 kg olxo’ri va 5 kg li yashiklarda shuncha yashik nok olib kelindi. Do’konga qancha yashik nok keltirilgan?
48:6=8 8.5=40 javob 40 kg
Po’latda har birida 5 tadan 7 paket marka bor edi. U 4 ta markani do’stida sovg’a qildi. Po’latda necha marka qoldi?
5*7 =35 35-4=31 javob

Ko’chada har bir qatorda 19 tadan 20 qator uy bor edi. Yana 18 ta uy qilindi. Bu ko’chadagi uylar nechta bo’ldi.

(19*2)+18=38+18=56 javob 56 ta uy

340+20=360 560+300=860 720-60=660

680+40=720 520+30=550 780-80=700
2 ta matorli qayiq bir manzildan qarama-qarshi tomonga qarab jo’nashdi. Shulardan biri 38 kg 2 chisi undan 5 km ortiq yo’l bosdi. Shu vaqtda qayiqlar bir-biridan qancha masofada bo’lgan.
38+5=43 43+38=81 javob 81 km.
Sinfda 4 ta guruh bor edi. Har qaysi guruhda 5 tadan o’g’il bola va 3 tadan qiz bola bor. Sinfda kim ko’p qizlarmi o’g’il bolalarmi?
5*4=20 3*4= 12 20-12=8
Javob: o’g’il bolalar 8 ta ko’p
Uch g’ildirakli vilosepedlarni yig’ishda usta 27 ta g’ildirakdan, shogirt esa 18 ta g’ildirakdan foydalandi. Usta shogirtidan nechta ortiq vilosiped yig’gan?
27:3=9 18:3=6 9-6=3 javob 3 ta ko’p
To’g’ri to’rtburchakning bo’yi 8 sm eni va bo’yining 1/4 qismini tashkil qiladi. To’g’ri to’rtburchakning enini aniqlang. Tomonlari uzunliklari yig’indisini toping?
eni r=2+2+8+8=20 jami 20 sm.
Hisoblashlarni tugating.
70:5=(50+20):5=50:5+20:5=10+4=14
90:6=(60+30):6=60:6+30:6=10+5=15
56:4=(40+16):4=40:4+16:4=10+4=14
84:7=(78+14):7=70:7+14:7=10+2=12